oyun teorisi

• a beautiful mind filiminde nash'a bu fikir dört arkadaşın aynı sarışın kızı çekici bulmalarıyla doğar... dört erkek beraber bu sarışına yanaşırlarsa sarışın büyük bir ihtimalle şımarır nazlanır ve hiçbiri onunla olamaz, bunun üstüne her erkek sarışın kızın etrafındaki esmer kızlara sulandıkları zamanda hiç bir kız ikinci seçenek olmaktan hoşnut kalmayacağından redeliceklerini düşünür. her arkadaşın kendi amacı o akşam kendilerine bir kız bulmak olduğuna göre ve herbiri sırf kendini düşünerek sarışın kıza kur yaparak bir sonuç alamayacaklarına göre herbirinin birinci seçenek olarak birer esmer kıza kur yapmaları hem herbirinin bireysel hedefine (bkz: get laid) ulaşmasını sağlıyacak hem gruptaki başarı oranını yükselticektir. bireysel hedef için hareket ederken grup çıkarları da değerlendirildiği zaman başarı oranı yükselmektedir.
• gunumuzde sosyal bilimlerin neredeyse her alaninda kullanilan matematiksel konsept. ozellikle ekonomi alaninda cok yaygin bir sekilde kullanilir ki zaten universitelerde game theory derslerini sikca iktisat bolumunun icinde gorebilirsiniz. ayni zamanda uluslararasi iliskiler alaninda da savaslari, devletler arasi iliskileri ve teror konusunu incelerken sikca kullanilir.
  
  konuya ilgisi olanlar icin bu alanda cok temel olarak gosterilen oyunlardan kisaca bahsetmek istiyorum. konunun kavramlarina ve matematigine falan girmeden gayet basit yapmaya calistim. zaten kavramlari aciklayip oyunu anlatmak istesem entry cok karmasik bir hal alir ondan en iyisi yuzeysel bir sekilde oyunlara bakmak. anlatacagim oyunlara bu alanda hep karsiniza cikacak tablolari da koyacagim. tablolari kendim hazirladim ve iclerindeki rakamlari tamamen kafama gore yazdim. ondan dolayi internette veya kitaplarda bunlardan farkli rakamlar goreceksiniz. ama isin genel mantigi ayni olacak. tablolar icin burada bir ozet geceyim. her kutuda bulunan ilk rakam solda bulunan(ilk oyuncu), ikinci rakam ise yukarida bulunan(ikinci oyuncu) olaydan cikaracagi karin degeri. bu rakamlar da iki oyuncunun da alabilecegi kararlarin kesisimlerinde yer aliyor.
  
  1) tutsak ikilemi(prisoner's dilemma): banka soymaya giden 2 hirsiz polisler tarafindan yakalaniyor. elde hirsizlarin banka soygununa katildigina dair bir delil yok ancak savci ikisini de daha kucuk bir suctan tutuklatiyor. ikisini aralarinda iletisim olmayacak sekilde 2 farkli odaya aliyorlar. bunun ustune iki hirsiza da bir teklif sunuluyor. eger bankayi soymaya gittiginizi itiraf edersen ve arkadasin susarsa serbest kalacaksin ve arkadasin iceride 10 yil yatacak. arkadasin itiraf eder ve sen susarsan arkadasin serbest kalacak ancak sen 10 yil yatacaksin. ikiniz de itiraf ederseniz 5er yil yatacaksiniz. ikiniz de itiraf etmezseniz 1er yil yatip cikacaksiniz. bu bize soyle bir tablo veriyor
  
  görsel
  
  burada gordugunuz gibi kisilerin aldiklari kararlara gore alacaklari cezalari yazdim. peki burada yapilmasi gereken ne? sizin kendi basiniza alabileceginiz en iyi karar sucu itiraf etmek. boylece siz serbest kalirken arkadasiniz cezayi cekecek. ancak bu durum arkadasiniz icin de gecerli. eger arkadasinizin da bunu dusunup sucu itiraf ettigini varsayacak olursak sizin icin en mantikli karar yine sucu itiraf etmek. cunku bir durumda 10 yil yatacakken diger durumda 5 yil yatip kurtuluyorsunuz. yine ayni durumu arkadasiniz da dusunuyor tabi ve ikiniz de itiraf ettiginiz icin normalde 1er yil ceza ile kurtulabilecekken 5er yil yatiyorsunuz.
  
  2) cinsiyetler savasi(battle of the sexes): bu oyunun adi son yillarda cinsiyetci cagrisimlar yapiyor diye bach vs stravinsky olarak da kabul gormeye basladi. ancak okuyacaginiz kaynaklarda orijinal adiyla gecmesi daha muhtemel. bu oyunda ise durum su. cumartesi aksami disari cikmak isteyen bir ciftimiz var. o aksam hem futbol maci var hem de bir klasik muzik konseri var. erkek futbol macina gitmeyi isterken kadin konsere gitmeyi tercih ediyor. ancak ciftimiz birbirlerinden ayri bir etkinlige gitmeyi hic istemiyor. hatta digerinin istedigi etkinlige gitmeyi birbirlerinden ayri etkinlik yapmaya tercih ediyorlar. bu durumda tablomuz su:
  
  görsel
  
  gordugunuz gibi ayri gittikleri durumda aldiklari zevk beraber ne yaparlarsa yapsinlar aldiklari zevkten daha az. ve onemli bir baska durum olarak da, kisilerin arasinda iletisim imkani olmadigini varsayiyoruz. ikisi de isten cikip arabalariyla etkinligin yapilacagi mekana gidecekler ve oyunun kurulusu da cep telefonlarindan once oldugu icin birbirlerini arama ihtimalleri de yok.
  
  peki bu durumda noluyor? burada durum ilkinden daha karisik bir hal aldi. ilkinde karsi taraf ne yaparsa yapsin siz itiraf ederek kendiniz icin en optimal durumu sagliyordunuz. buradaysa karsi tarafin tercihlerine baglisiniz. sizin icin en iyi secenek karsi tarafin sectigiyle ayni seyi yapmak. yani ilkinde oldugu gibi herkes bencil olursa da kaybedersiniz, tam tersi olarak herkes fedakar olursa da. bu durumda karsi tarafin etkinlik secme olasiliklari ustunden bir hesaplama yapmaniz lazim. eger iki taraf da digerini iyi okumayi basarirsa beraber bir etkinlige gitmek mumkun.
  
  3)tavuk oyunu(chicken game): ayni zamanda hawk-dove oyunu diye de bilinir. james dean'in oynadigi rebel with a cause filmindeki meshur sahnenin benzeri bir durum. iki arac yolda birbirlerinden uzakta karsilikli sekilde duruyorlar. son surat birbirlerine dogru ilerleyecekler. carpismadan kacinmak icin araci kiran taraf korkak tavuk olacak ve direksiyonu kiramyip duz devam edense cesur olarak anilacak. eger iki taraf da kirarsa ne tavuk olarak anilacaklar ne de cesur. ancak ikisi de kirmazsa araclar carpisacak ve suruculer ya olecek ya da agir sekilde yaralanacak. bu durumda tablomuz su sekilde:
  
  görsel
  
  bu durumdaysa en iyi strateji karsi tarafin yaptiginin tersini yapmak.cunku karsi tarafin da rasyonel oldugunu dusundugunuz zaman isler degisiyor. cunku tavuk olarak anildiginizda yasayacginiz kayip kaza yapip yaralanmaktan cok cok daha dusuk. rakibinizin de bunu dusunecegini varsayarsaniz onun cekilmesini beklersiniz. e rakibinizin korkup cekilecegini dusunuyorsaniz da sizin icin yapilacak en iyi strateji duz bir sekilde devam etmek olur. ancak rakibinizin hic geri cekilmeyecegini dusunuyorsani da en iyi strateji araci kirmak olacaktir.
  
  4)geyik avi(stag hunt): bu oyunda ise iki avci beraber avlanmaya cikiyorlar. ava gittikleri bolgede 2 hayvan var: geyik ve tavsan. tavsan kucuk bir hayvan oldugu icin avlanmasi kolay ve avcilar tek basina onu avlayabilirler. yani iki avci icin de garantilibir av. geyik ise ancak iki avcinin da koordineli bir sekilde calisarak yakalayacagi bir hayvan. yani bir avci tek basina geyigin pesine takilirsa eve eli bos doner. tabi ki de iki hayvanin getirdigi fayda ayni degil ve geyik daha buyuk bir hayvan oldugu icin eti daha fazla, dolayisiyla ondan alinan fayda da fazla. bu oyunda tablomuz soyle oluyor:
  görsel
  
  burada mantikli gozuken iki avcinin da geyigin pesine dusmesi ve maximum faydayi saglamasi. ancak siz diger avcinin ne yapacagina emin olamazsiniz. ihanet ihtimaline karsilik diger avci garantili bir avin pesinden kosup tavsan avlayabilir. siz de bos yere geyik pesinde kosup eliniz bos eve donersiniz. yani bu durumda yine rakibimizin tercihleri bizim icin onemli oluyor. eger o geyik avlamayi secerse biz de geyik avlamaliyiz ama o tavsan secerse biz de tavsan secmeliyiz. tavuk oyununda nasil ki tersini seciyorsak burada en iyi strateji ayni seyi yapmak.
  
  5) uyusan paralar(matching pennies): ceviriyi boyle yaptim ama literaturde nasil gectiginden cok da emin degilim. burada olay cok basit. rakibinizin de sizin de elinizde madeni paralar var. bu paralari karsi taraftan gizli bir sekilde masanin ustune koyuyorsunuz. oyunun sonucu yazi veya tura cikmasina bagli. eger ikiniz de ayni tarafi secmisseniz oyunu siz kazaniyorsunuz ama farkli taraflari secmisseniz oyunu karsi taraf kazaniyor. tablosu su sekilde:
  
  görsel
  
  burada sizin amaciniz rakibinizin ne yapacagini tahmin edip onu oynamak iken karsinizdakinin amaci sizin ne yapacaginizi tahmin edip tam tersini oynamak. tabi burada yine ihtimaller ustunden stratejinizi kuruyorsunuz. bunun baska bir ornegi de futboldaki penalti atislari. penaltiyi kullanan topu kaleci ile farkli yonlere gondermek isteyecek, kaleciyse topun atildigi ile ayni yone atlamak isteyecek.
  
  bunlar en temel olarak kullanilan oyunlardan besiydi. daha dolusuna oyun tarzi var farkli olaylari aciklamak icin ama benim en cok karsilastigim ve giris seviye oyun teorisi derslerinde anlatilanlar da bunlar.
  
  son olarak derste yaptigimiz ve tam de beklendigi gibi sonuc veren baska bir ornekten bahsedeyim. bu ornegimizde 100 dolar acik arttirmaya cikariliyor. buna katilan iki kisi var ve yine birbirleri ile iletisimleri yok. oyunumuz 1 dolardan basliyor ve 1er dolarlik artislarla ilerliyor. ancak soyle bir durum var. acik artirmayi kaybeden kisi en son onerdigi teklifi kasaya vermek zorunda. yani ikinci kisi 75 dolar verdikten sonra karsi taraf 76 verince cekiliyorsa kasaya 75 dolari veriyor. kazanan da parasini verip 100 dolari aliyor. derste bunu yaptigimiz zaman 100 dolari bayagi bir gecmistik yapilan tekliflerde. iki taraf da karsiya ucuza dolar kaptirmak istemedigi ve sonrasinda bosa para vermek istemedigi icin teklif ustune teklif yapti ve urun ederinin cok ustune cikmis oldu. boyle de eglenceli uygulamalari var yani. bu da all pay auction diye geciyor.
• iletişim bölümü öğrencisiyim, matematikçi, mühendis, ekonomist falan değilim, yukarıdakiler gibi laf salatası yapıp da insanlara bişi anlatmak yerine 'yeaa işte biz böyle zekiyiz anlatabiliyoomoyoom bunlarla falan uğraışyoruz yeaane'' ayağı yapmak yerine biraz da prisoner's dilemma denen enstantaneden yola çıkarak kendimce bu teoriye uygun bir durum anlatacağım.
  
  amerikan mafyasını bilirsiniz (daha doğrusu amerika'daki sicilya mafyasını). 1900'lerin başlarından hatta biraz daha öncesinden beri sicilya klanları, hatta sicilya vs. italyan klanları, new york city ve türevi bölgelerde birbirleri ile güç savaşı yaptılar, patronların patronu kim olacak diye ...
  
  sicilyalılar arasında olanı meşhur castellammarese savaşıdır. detayına girmeyeceğim (bkz: lucchese ailesi/#44979152) burada açıklaması var bu savaşın. sonuç olarak sicilyalı iki patronun birbirleriyle kim new york city'nin ağası olacak savaşıdır.
  
  bu savaşın yalnızca daha çok hemşeri ölmesine, polisin daha çok tutuklama yapmasına; irlandalıların, zencilerin ve diğer gangsterlerin sicilyalılar birbirleriyle savaşırken yol almalarına neden olduğunu sezen genç sicilyalı gangsterler (bkz: lucky luciano), (bkz: frank costello), (bkz: carlo gambino) gibi, bu iki adamın savaşına niye daha fazla meydan bırakalım diyip, ikisini de öldürmüşler, akabinde de mafya komisyonu'nu kurmuşlardır.
  
  komisyon'da new york city, beş büyük mafya ailesi arasında bölüşülmüştür. bunlar: (bkz: gambino ailesi), (bkz: bonanno ailesi), (bkz: lucchese ailesi), (bkz: genovese ailesi) ve (bkz: colombo ailesi) olmak üzere ailelerdir (isimleri sonradan bu hali aldı başta farklıydı).
  
  her neyse: şimdi mevzu şu: bu aileler de sürekli olarak birbirleriyle mücadele halindeler. birbirlerinin kuyularını kazıyorlar. mesela ilk yıllarından süregelen bir hizipleşme var, bir yanda daha yenilikçi gambino, genovese ve lucchese, diğer tarafta daha gelenekçi bonanno ve colombo. buna rağmen hiçbir zaman, komisyon kurulduktan sonra bir aile, diğerine resmen savaş ilan etmedi. hiçbir aile, diğer ailenin patronunu, patronların patronu (capo di tutti capi) olarak tanımak zorunda kalmadı.
  
  he ne oldu ? daha dominant aileler oldu. daha dominant patronlar geldi ve gitti. aileler, rakip aileler içinde isyancıları destekleyip iç savaşlar başlattılar. ama mühim olan nokta: daha büyük düşmanın polis, devlet ve diğer suç organizasyonları olduğunu bildiler (örn: rus mafyası veya gangstalar), ve içte her ne kadar sürtüşme olsa da, dışarıya mümkün mertebede yansıtmadılar.
  
  yeri geldi komisyon, patron atamaları yaptı. yeri geldi komisyon, fazla azıtan dikkat çeken patronları oy birliği ile temizleme kararı aldı (bkz: carmine galante). ne olursa olsun, muhtemel savaşları aynı masada çözdüler.
  
  he bu arada, aralarında hala deli gibi rekabet var. mesela manhattan inşaat işleri, veyahut brooklyn liman işletmeleri, haraç toplanan bölgeler, idare edilen işçi sendikaları, bölgelere göre kumar ağları, uyuşturucu satılan bölgeler vs. üstüne hep mücadele ettiler ve herdaim rakiptiler, ama buna rağmen savaş başlatmadılar.
  
  şu da var: komisyon'un kurulduğu yıllarda: luciano istese bonanno'yla savaşıp onu da yok etme noktasına gelebilirdi. veyahut ilerleyen yıllarda carlo gambino güçlendiğinde atıyorum lucchese'yi yok edebilirdi. vincent gigante ve anthony casso bir olup gambino ailesi ve john gotti'yi ortadan kaldırıp, onlardan kalacak olan büyük parsayı paylaşabilirdi. ama klanlar olarak kar edip organizasyonel olarak zayıflayacaklarına, biraz daha zayıf kalmayı göze alıp ana temaya zarar gelmemesini tercih ettiler.
  
  ya da şöyle bir örnek verelim: sınıfta bir çeteniz var. rakibiniz bir çete daha var ve aynı sınıftasınız. rakip çetenin yaptığı büyük bir kopya operasyonunu hocanıza öttüğünüzde: hocanız yüksek ihtimal çok daha sıkı önlemler alacaktır: belki rakiplerinizi zarar ettirmeyi başaracaksınız, evet o sınav için ve gelecekte de kopya çekmeleri zorlaşacak ama, siz de bu durumdan zarar edecek, alınan önlemlerce yıpratılabileceksiniz. ayrıca diğer çeteyle aranız iyice açıldığından, yönetimin x bir tutumuna karşı bir olma, beraber hareket etme krediniz de ortadan kalkacak.
  
  anlatabildiysem ne mutlu (zira bu konuda uzman değilim ben de anladığım kadarını yazıyorum).
  
  ama yukarıdaki entrylerin çoğu çöp. yazanların çoğu 'yea biliyorum da anlattırmayın şimdi' ayağı çekerek hareket etmiş ne yazık ki. işte zaten biz bu kafa yapısından dolayı ileri bir ülke veyahut ileri insanlar olamayacağız (millet bazında).
  
  edit: oyun teorisi hakkında biraz daha okuduktan sonra burada teorinin temelini ve çıkış noktasını yazmak istiyorum.
  
  aslında bu teori, iktisadi temelli bir teori ve şirketler gibi para kazanan kurumlar için stratejik yönden çok yönlü düşünme gibi şeyler sağlıyor sanıyorum. şöyle ki: normalde şirketler, direkt ve pragmatist olarak kar odaklı düşünürler, olay 'olabildiğince fazla' yani maksimum kar, kazanç elde etmektir ve aldıkları tüm reklam, arge, sosyal ilişkiler, hammadde ithalatı ve iç alımı, satış, taşıma, hiyerarşik düzen, yönetim şeması kararları bu yönde alınır. olay tamamen 'maksimum kazanç'tır. tabii yasaları çiğnemedikleri vs. müddetçe
  
  oyun teorisi ise, daha önce de burada yazıldığı gibi, esasen çok yönlü ve fonksiyonlu düşünebilmeye dayanıyor. yukarıda bir yazarın açıklamasından yararlanarak anlatmak gerekirse benzer bir örnek de ben vereyim: karşınızda size tüfeğini doğrultmuş bir katil var. siz ise çalıların ve ağaçların olduğu bir yoldasınız. katilin üstünüze ateş edeceğini tahmin ederek eğilirsiniz: fakat aynı zamanda katil de sizin vurulmamak için bunu yapacağınızı düşünerek aşağı nişan alabilir. veyahut da çalıların arkasına atlamayı hesaplarsınız ama karşınızdaki de bunu düşünür. karşılıklı olarak her ihtimali düşünürsünüz, sonraki hamlelerinizi (birbirinizin) hesaplarsınız.
  
  daha iyi bir örnek (bu arada baya uçuyorum farkındayım umarım insanları aşırı yanlış bilgilendirmem): (bkz: lufthansa soygunu)'nu gerçekleştiren jimmy burke'ı emsal alalım. detaylı bilgi almak isteyenler için (bkz: jimmy burke), bu herif, ufak çaplı bir kriminal, yani haraç, kumar, kargo kamyonları soygunları vs. gibi aktivitelerden para kazanıyor. bir gün lufthansa kargo terminalinde çalışan birince gelen istihbarat sonucu da bu soyguna kalkışıyor ve akabinde bugünün parasıyla 20 milyon dolara yakın bir para soyulması operasyonunun beyinliğini yapıyor.
  
  şimdi: maksimum kazanç elde etmek meselesinde jimmy burke bunu gerçekleştirdi değil mi ? ama oyundaki diğer etkenler neler ?
  1. diğerleri de bu soygunda yer aldılar ve polise ötme ihtimalleri, etrafta konuşma ihtimalleri birer tehdit.
  2. soygunun yarattığı sansasyon: ufak tefek soygun suçlarına göz yumsa da, ya da en azından namus davası haline getirmese de, böyle büyük çaplı bir soygun devlet ve medyanın fbi'a ''çözün bunu ulan, bulun bu şerefsizi'' minvalinde baskı kurmasına sebep oldu.
  3. paranın bir kısmını mafya'ya ödemek zorunda kaldı burke, buradan da bilgi sızması olabilir.
  4. jimmy burke'un çetesi içindeki para kavgası: o kadar büyük para gelince herkes daha fazla istemeye başladı ve çete içi tüm dengeler alt üst oldu.
  
  sonuç olarak maksimum kar hedefi gerçekleşse de, oyundaki diğer oyuncular ve faktörler arasındaki dengeler, bu maksimum kar yüzünden alt üst olup değişiyorlar ve sonunda bakalım noluyor:
  
  1. soygunu gerçekleştiren ekip sağda solda bunun havasını atıp pahalı şeyler alarak hazine ve fbi dedektiflerinin dikkatini çektiler (bkz: goodfellas)
  2. fbi mevzuyu gerçekten çok önemsedi ve jimmy burke'un üstüne gidildi. mekanına dinleme cihazları kuruldu, takibe alındı vesaire.
  3. bunun detaylı etkilerini bilmiyorum ama şuna neden olabilirdi: mafya baktı ki burke iyi para getiriyor, onun üstüne daha fazla gidebilirdi (jimmy burke italyan değil irlandalıydı dolayısıyla mafya üyesi olamazdı fakat lucchese ailesi tarafından korunuyordu, yine de başka mafya ailelerince soyulmaya başlayabilirdi).
  4. burke'un çetesi içindeki huzursuzluk, para muhabbetleri sonucu burke, çetesini bütün üyelerini tek tek öldürdü. ötmemeleri için de yani 2. madde için de bir önlem.
  
  sonuçta bu süreç, henry hill'in (burke'a çalışan bir başka irish) ötmesine ve burke'un hayatının geri kalanını hapiste geçirmesine neden oldu.
  
  yani ? maksimum kar, uzun vadede zarar getirdi: çünkü jimmy burke için oyunun dengesi bozulmuş oldu.
  
  aynı şekilde: siz maksimum kar düşünen bir şirketsiniz mesela, ufak bir plastik ürün satan şirketiniz var. örneğin büyük ve tam bir kapitalist piyasanın hakim olduğu bir ülkede iş yapıyorsanız, atıyorum piyasaya ilk girişinizde, rakiplerinize nazaran tercih edilmek için çok ucuzdan mal satıp ana sermayenizden yediniz. evet piyasayı ele geçirdiniz diyelim bir süre, fakat sonuç olarak fiyatları aşağı çekmiş olacaksınız: ve piyasanın çoğuna tedarik yapıyorsanız, sonuç olarak fazla üretim yapmanız gerekecek, hatta tedarik yaptığınız şirketler arttıkça üretiminiz de buna paralel artmak zorunda kalacak. sonuç olarak, uzun vadede yaptığınız bu hamle sizi de vuracak ve bozulan dengeler sebebi ile kaybetmeye başlayacaksınız. yani düşmanlarınızı ekarte etmeniz uzun vadede yararınıza olmayacak.
  
  ya da diyelim ki üretim gücünüzün sınırlı olmasına karşın maksimum kar hedefi ile süper hiper bir reklam kampanyası yaptınız, atıyorum bir meşrubat şirketisiniz. ve dolayısı ile yaptığınız iyi reklam tercih edilmenize neden olacak: çok tercih edilince yine fazla üretim yapmanız gerekecek. diyelim yaptınız: o zaman üretim masraflarınız artacak ve ürünlerinizi zamlandırmak zorunda kalacaksınız. satış fiyatlarınız artacak. rakipleriniz ise belli bir satış sınırını koruyup fiyatlarını da aşağıda tuttular ise bir süre sonra size nazaran tercih edileceklerdir.
  
  farkındayım benzer ve çevresinde gezinen örnekler anlatıyorum. belki oyun teorisi'ni hala tam anlayamadım. dediğim gibi, anladığım kadarını anlatmaya çalışıyorum.
• her durumda geçerli olduğunu düşünen iki adet teorisyeni pek de güzel pat diye yüzüstü bırakan teori. bu iki teorisyen bir taksiye binip ücretle ilgili bir dalavere düşünürler. amaç ücretle ilgili pazarlık edebilmektir (olayın ayrıntılarını hatırlamıyorum, önemli olan sonu zaten). teori muhteşemdir, herşey yolunda gidecektir. ama taksici sinirlenir ve bu iki adamı aldığı yere aynen bırakıp basıp gider. teori çökmüştür, taksici ücret almama pahasına bir seçim yapmıştır. teorisyenler taksicinin duygusal tepki verebilme yetisi karşısında afallarlar, çünkü teori bunu öngörmemektedir.
  
  daha sonra bu ikisi kafa kafaya verip duygusal tepkilerin de göz önüne alınabileceği "tiyatro teorisi"ni ortaya atarlar.
  
  (bkz: geç olsun güç olmasın)
• edit: konuyla alakali kitap tavsiyeleri entrynin sonuna eklenmistir.
  
  oyun teorisi, insanların birbirleriyle olan etkileşimini açıklamaya çalışan bir sosyal etkileşim teorisidir. teorinin adından da anlaşılacağı gibi, oyun teorisi insan etkileşimini tam olarak bir oyun olarak görür. a beautiful mind filminde yer alan matematikçi john nash, matematikçi john von neumann ile birlikte oyun teorisinin mucitlerinden biridir.
  
  oyun teorisi nasıl geliştirildi?
  oyun teorisi, başlangıçta, insan etkileşiminin bir oyunun özelliklerine sahip olduğunu öngören ekonomik ve matematiksel bir teoriydi; stratejiler, kazananlar ve kaybedenler, ödüller ve cezalar ile kâr ve maliyet. başlangıçta firmaların, pazarların ve tüketicilerin davranışları dahil olmak üzere çok çeşitli ekonomik davranışları anlamak için geliştirilmiştir. oyun teorisinin kullanımı o zamandan beri sosyal bilimlerde genişledi ve politik, sosyolojik ve psikolojik davranışlara da uygulandı.
  
  oyun teorisi ilk olarak insan popülasyonlarının nasıl davrandığını tanımlamak ve modellemek için kullanıldı. bazı bilim adamları, çalışılan oyuna benzer durumlarla karşılaşıldığında gerçek insan popülasyonlarının nasıl davranacağını gerçekten tahmin edebileceklerine inanırlar. oyun teorisinin bu özel görüşü eleştirildi çünkü oyun teorisyenleri tarafından yapılan varsayımlar genellikle ihlal ediliyor. örneğin, gerçekte bu her zaman doğru olmadığında, oyuncuların her zaman doğrudan kazançlarını maksimize edecek şekilde davrandıklarını varsayarlar. fedakar ve hayırsever davranış bu modele uymaz.
  
  oyun teorisi örneği
  skuzmefrench yazdigi bir entrysinde, en populer orneklerden biri olan ve a beautiful mind filminde de gosterilen oyun teorisinin dogusunu burada paylasmis.
  
  bir oyunun üç ana öğesi vardır:
  * oyuncular
  * her oyuncunun stratejileri
  * tüm oyuncuların olası her strateji tercihi için her oyuncunun getirileri
  
  oyun teorisini kullanan birkaç farklı oyun türü vardır
  
  sıfır toplamlı oyun
  oyuncuların çıkarları birbiriyle doğrudan çatışır. örneğin futbolda bir takım kazanır ve diğer takım kaybeder. bir kazanç + 1'e ve bir kayıp -1'e eşitse, toplam sıfırdır.
  
  sıfır toplam olmayan oyun
  oyuncuların çıkarları her zaman doğrudan çatışma halinde değildir, bu nedenle ikisinin de kazanması için fırsatlar vardır. örneğin, her iki oyuncu da mahkum ikileminde "itiraf etmeyin" i seçtiğinde (aşağıda yazdım).
  
  eşzamanlı hareket oyunları
  oyuncular aynı anda eylemleri seçerler. örneğin, mahkum ikileminde, her oyuncu rakibinin de aynı şeyi yaptığını kabul ederek o anda rakibinin ne yaptığını tahmin etmelidir.
  
  sıralı hareket oyunları
  oyuncular, eylemlerini belirli bir sırayla seçerler. örneğin, satrançta veya pazarlık / müzakere durumlarında, oyuncu hangi eylemi seçeceğini bilmek için ileriye, bir kac hamle sonraya bakmalıdır.
  
  mahkum ikilemi
  mahkumun ikilemi, sayısız filmde ve polisiye televizyon programlarında tasvir edilen oyun teorisinde incelenen en popüler oyunlardan biridir. mahkum ikilemi, anlaşmanın en iyisi gibi görünse bile, iki kişinin neden aynı fikirde olmayabileceğini gösterir. bu senaryoda, iki suç ortağı karakolda ayrı odalara ayrılır ve benzer bir anlaşma yapılır. kişi partnerine karşı ifade verirse ve partner sessiz kalırsa, ihanet eden serbest kalır ve partneri cezanın tamamını alır (örn: on yıl).
  
  her ikisi de sessiz kalırsa, ikisi de kısa süreli hapis cezası (örneğin: bir yıl) veya küçük bir suçlama için cezalandırılır. her biri diğerinin aleyhine ifade verirse, her biri orta dereceli bir ceza alır (örn: üç yıl). her mahkum ya ihanet etmeyi ya da sessiz kalmayı seçmeli ve her birinin kararı diğerinden saklanmalıdır.
  
  mahkum ikilemi, siyaset biliminden hukuka, psikolojiye ve reklama kadar pek çok sosyal duruma da uygulanabilir. örneğin makyaj yapan kadın sorununu ele alalım. dünya'da her gün milyonlarca kadın saatlerini, toplum için faydası şüpheli olan bir faaliyete ayrıyor. makyaj yapmak, her sabah her kadın için on beş ila otuz dakika boşa harcanan zaman demek. eger kimse makyaj yapmasaydı, bir kadın bu normu kırarak kusurlarıni gizlemek ve doğal güzelliğini artirmak icin makyaj yapsaydi, diğerlerine göre buyuk bir avantaj elde edecekti. fakat buyuk cogunluk makyaj yaptığında, kadın güzelliğinin ortalama beklentisi yapay olarak büyütülür. bu sefer de makyaj yapmadiginizda, bu ortalama olarak algılanan guzellige göre sizin güzelliğiniz azalır. bu nedenle çoğu kadın makyaj yapıyor ve sonuçta bütün ya da bireyler için ideal olmayan, ancak her bireyin mantıklı seçimlerine dayanan bir durum ortaya cikiyor. kaynak
  
  edit: konuya ilişkin faydalanilabilecek kitaplar. (katkisi icin takipedene tesekkurler.)
  
  daha basit ve herkes için
  https://www.seckin.com.tr/kitap/585177755
  
  lise seviyesinde de olsa matematik bilenler için
  https://www.seckin.com.tr/kitap/879111197
  
  uluslararası ilişkilere yönelik örnek bir vaka analizi ile
  https://www.seckin.com.tr/kitap/964138255
  
  yüksek matematik bilenler için
  https://www.seckin.com.tr/kitap/733177343
• "bir başka oyun da şöyle olabilir: ben birden fazla sığınağın bulunduğu bir savaş alanındayım, siz de küçük bir uçakla tam üstümde daireler çiziyor ve tepeme bir bomba bırakmak için fırsat kolluyorsunuz. normalde benim çevredeki en sağlam görünüşlü sığınağı seçmem ve orada saklanmam gerekir ama sizin de normalde yapabileceğiniz en doğru iş benim en iyi sığınağı seçmiş olabileceğimi düşünerek orayı bombalamaktır. bunu bildiğim için benim o denli sağlam görünmeyen ikinci sığınağı seçmem gerekmez mi? eğer ikimiz de çok akıllıysak olasılıklara dayanan stratejiler izleriz. örneğin ben çevredeki çeşitli sığınaklar arasında bana en fazla kurtulma şansı verecek özelliklere sahip olanları arar, bundan sonra nereye saklanacağımı belirlemek için yazı-tura atar ya da gelişigüzel sayılardan oluşan bir liste kullanırım. siz de beni vurma şansınızın en yüksek düzeyde olduğu sığınağı belirlemek için benzer biçimde olasılıklardan yararlanırsınız. bu size saçma gelebilir ama ikimiz de akılcı davranabiliyorsak yapacağımız budur. doğal olarak ben hareketlerimi gizlemezsem sizin işiniz kolaylaşır, buna karşılık siz de nereyi bombalamayı tasarladığınızı bana sezdirmemeye çalışmalısınız. günlük hayatta patronunuz, sevgiliniz ya da ülkenizi yönetenlerin sizi yönlendirmeye çalıştığını sık sık görürsünüz. size önerdikleri oyun, seçeneklerden birinin kesinlikle daha parlak göründüğü bir seçimdir. bu seçenekte karar kıldığınız zaman karşınıza yeni bir oyun çıkar ve böylelikle kısa bir süre sonra akılcı seçimlerinizin sizi aslında hiçbir zaman istememiş olduğunuz bir yere getirdiğini görür ve tuzağa düştüğünüzü anlarsınız. bu noktaya gelmemek için yapacağınız şey arada bir beklenmedik biçimde davranmaktır. en çekici görünen seçeneklerden uzak durduğunuz zaman kaybettiğiniz şeylerin karşılığında daha özgür olabilirsiniz. doğal olarak hedefiniz sadece beklenmedik biçimde davranmak değil, bunu belli bir olasılık stratejisine uygun olarak yapmaktır."
  
  david ruelle- raslantı ve kaos
• game theory, daha doğrusu interactive decision theory, neumann ve morgenstern in theory of games and economic behaviouru ile gözümüze gözümüze sokulmaya başladı. tabi ben yoktum o zamanlar ekonomi dünyasında, ikinci dünya savaşına hazırlıyordum kendimi psikolojik olarak. tarihsel gelişimi ise tahmin edebileceğiniz gibi cournot, bertnard ve edgeworth ile oligopoli üzerinden fiyat ve üretim dinamikleri ile başlar. borel game theory’nin ilk simetrik bakış açısını vermiş olsa bile bunun için matematiksel kanıtlar sağlayamadı. ardından neumann, “ehhh be borel, sen konuşuyorsun ama boş konuşuyorsun” dedi ve minimax theorem diye bir şey attı ortaya. zaman 1928 leri gösteriyordu ve o zamanlar ben great depression yaşıyordum psikolojik olarak. neyse. sonrasında neumann efendi morgenstern ile voltranı oluşturarak “theory of games”i hediye ettiler bu aleme.
  
  en başlarda insanlar bu oyun teorisini pek sallamadılar. çok küçük bir çerçevede ve sadece ekonomide kullanılıyordu. fakat 1950 lerde, üç nedenle canlandı. birincisi, matematiksel ekonominin yükselişi idi. ikincisi, “general equilibra” analizinde kullanılması ve üçünsüde, hatta en önemliside askerlerin teoriye olan ilgisi idi. hatta normandiya çıkarması ile ilgili bir örneği pekçe dolaşır etrafta, şimdi hatırlamıyorum.
  
  game theory dediğimiz hadise, üç şekilde kendini bize gösterir. bunlardan biri extensive form ( buna tree formda deniliyor zira çizimden sonra ortaya bir ağaç çıkıyor, ben hep kavak ağacına benzetirim, neyse), matrix form ve coalitional form.
  
  oyun daha farklı şekillerde de gruplanabilir. bunlardan biri cooperative ve non cooperativedir. oyuncuların birbirleri ile bilgi alışverişi imkanın olup olmadığına göre değişir. bundan başka zero sum ve non zero sum oyunlarıda mevcuttur. dallandırılıp, budaklandırılabilinir.
  
  nash dengesi ortaya çıktıktan sonra ise olay gittikçe kompleks hala geldi. “x equilibrium” formatında onlarca dengeler bulundu bu dengesizlikte. bunlardan biri de harsanyinin eseri “bayesian nash dengesidir”. söylüyorum çünkü bilin istiyorum ki ben bu bayes denen adama kılım. adını gördüğüm an deliriyorum. bayesian games dedikleri şey oyunda belirsizliklerin olduğudur (bilgi eksikliği gibi). ayrıca harsanyi denilen zat nobeli kapanlardan biridir. belirsizliklere değinmiş iken aklıma geldi, buyrun;
  (bkz: trigger price strategy)
  
  ve en sonunda;
  (bkz: i love this game)
• teorinin kendisi 4-5 paragraf tutmaz. çogu oyunun çözümü için gereken süre 3-4 dk'yi geçmez ama bazen gerçek hayattaki bir oyuna karsilik gelen matrisi kurduktan sonra oyunun denge noktasinin bulunmasi zor olabilse de, çogu zaman bu matris gayet basit olan indirgeme metodu ile çözülür.
  
  askerdeyken oyun teorisini kullanarak, çarpisan iki kuvvetin oldugu bir oyunun denge noktasini bulmaya yarayan bir program yazmistik. elimizde nato'nun ölçtügü, silahlarin hasar ve savunma degerleri vardi. mavi ve kirmizi kuvvetler, silahlarini^*** harita üzerinde yerlestiriyorlardi, mevsim ve arazi sartlari, lojistik ve moral motivasyon degerleri, zart ve zurt degerleri girildikten sonra her iki taraf içinde en uygun stretejiyi hesaplaniyordu.
  
  çikan sonuçlar bazen ilginç olurdu, söz gelimi arazi bataklik ise ve elinizde tank ve piyade taburu var ise, oyun teorisine göre^* piyadelerin batakliga sürülmesi gibi sonuçlar çikiyordu. evet sonuç itibariyle hesapta en uygun strateji buydu ama yine de sanirim her tür sarti düsündük ama tek insani degerleri unuttuk.
  
  sonralari finansal problemlere uygulanmasini düsündüm ama kanaatimce finansal piyasalarda oyun teorisini hatmederek george soros olmak mümkün degil fakat büyük bankalarin portföy yöneticilerinin amaci hiçbir zaman anormal yüksek getiriler olmadigi için pekala kullanabilirler ve belki de tek kullanan onlar. sözün kisasi oyun teorisi ile 1 milyar'i 1 trilyon yapamazsiniz ama 1 katrilyona en düsük riskle piyasa faizinin üstünde getiriyi saglayabilirsiniz. çünkü oyun teorisi mizaci geregi size en garantili ve risksiz stratejiyi tavsiye edecektir. bu ayni zamanda karsi taraf için de en uygun strateji olur.
• john forbes nashin kurduğu, bir grubun bireylerinin hem grubun başarısı hem de kişisel başarı için çalışmasını ortaya atan, ve fakat göründüğü üzere (daha sonra sosyal bilimler arasinda pek popüler olsa da) aslinda kişisel sosyal olgularin matematiği etkilemesi üzerinden kurulan bir matematik teorisi
  
  grup oluşturmak için en az iki kişi gerektiğinden hareketle aslında harvardda sabah akşam satranç oynayan öğrencilerin hareketleri gözlemlenerek kurulmuştur
  
  oyunun ana kuralı, kişisel çıkarları gözardı etmemektir ve bu özelliği yanlış anlaşıldığından fena halde toplumcu bakış açısıyla karıştırılır, popülist birtakım söylemlere alet edilir (ki bizim konumuz bu değil burada, dağıtma konuyu rica edicem)
  
  oyunun taraflarca oynandığından haberdar olunması gerekir, yani ne diyor: oyunun kurallarindan bihaber kişi kaybetmeye mahkumdur
  
  oyunda ortak amaçla kişisel amaçlar ters düştüğünde (bak burası önemli) 3. bir çözüm bulunmalı ya da oyuna son verilmelidir
  
  bu iki seçenek yapılabilemiyorsa (ki çoğunlukla işe bir kere başlanmıştır, son vermektense inkar mekanizması daha bir kolay görünür, önemli not: insanoğlu hep kolay yolu seçer), esas olarak önce kişisel çıkarlar önde tutulur, ittifak bozulur gibi görünse de aslında hassas dengeler, bir satranç oyunundaki kadar dengede duruyordur, telaşa mahal yoktur (bunun anlamı tehlike yoktur demek değildir, sadece tehlike geliyorum diyordur, dolayısıyla da tedbir alacak zaman -hala- vardır)
  
  oyunda kolay görünen herkesin çıkarına uyan bir 3. durum yaratmak her zaman mümkün olmaz. bu durumda, uzun vadeli düşünmek anlamsızdır. oyun sonsuza kadar süremeyeceğinden (çıkarlar ve istekler mutlaka bir yerde çatışır, ayrılır, daha da iflah olmaz, o derece) kısa vade için de çözüm üretmek gerekir
  
  ekonomide her zaman işe yaramayışının nedeni de bu vade konusunda düşülen anlaşmazlıktır (ama akıllı arkadaşlar ekonomiden bahsetmediğimizi anlamışlardır)
  
  ne diyorduk, topluma değil toplumun bireylerine yönelik kurulan oyunun en güzel yanı, kişiler değiştikçe kuralların da değişmesidir (satranç böyle değil mesela, çaktın?). oyunun işlevselliğinin altında da, bu kuralların kişilere, olaylara ve zamana göre değişebilmesidir. misal ben bugün bir şey isterim ve çıkarım onu elde etmek yönündedir, yarın değildir (iç hesaplaşma: çıkar kelimesine fena halde yabancılaşmış durumdayım sayın okur)
  
  oyunun kurallarının değişebilirliği, en zahmetli kural gibi görünse de, aslında oyunu ayakta tutan da tam olarak budur. matematik kurallarının jöle kıvamında olmayışı, oyunu bağlamaz, fizik teorileri de matematik ve felsefe üzerinden kurulurken aynı kesinliği taşımaz
  
  oyunun kuralları tıkanmışsa ve çıkarlar ters düşmüşse de her zaman bir çıkar yol bulunabilir. ancak oyunun tıkandığı yer, yukarıda da bahsettiğim kişilerin kurallara göre hareket etmesi ve değişen kuralları her zaman bilmesi ilkesidir. bu iki şart gerçekleşmezse, prisoners dilemmadaki salak suçludan farki kalmazsa oyuncularin, o vakit oyun bozulur
  
  oyun bir de, oyuncular oynamaktan sıkıldığı zaman bozulur, çünkü insanoğlu satranç tahtası değildir, ve bazen piyon kadar bile çalışmaz kafası (sinirlenme)
  
  bitti. bu kadar.
• 1994 senesinde, prof. john nash'e ekonomi dalında nobel ödülü kazandıran kuram.
  
  nash'in oyun teorisinde bir oyuncu, stratejisini değiştirse bile diğer oyuncuların stratejileri sabit kaldığında aralarındaki denge değişmez.
  yani strateji değiştiren oyuncu, kendi durumunu tek taraflı olarak iyileştiremez.
  (bkz: nash dengeleri)
  
  oyun teorisini açıklarken kullanılan en yaygın örnek ''tutukluların açmazı''(prisoner's dilemna) adıyla bilinen örnektir.
  
  ancak çok daha basit bir örnek petrol ihraç eden ülkeler örgütü'nden(bkz: opec) verilebilir.(bkz: opec) üyelerinin indirim kısıtlamalarına uymaları halinde petrol fiyatı belirli bir düzeyin altına düşmez.
  diyelim ki herhangi bir üye ülke, bu kısıtlamaya uymayarak üretimini artırdı.ilk adımda daha fazla petrol satarak yüksek gelir sağlayabilir, ama üretim artışı nedeniyle fiyat düşeceği için bir sonraki adımda belki ilk gelirinden bile daha düşük rakamla yetinmek zorunda kalır.