öklid geometrisi

• beşinci aksiyom (ki öklid aksiyomu olarak da bilinir, "bir doğruya, dışındaki bir noktadan tek bir paralel çizilebilir"), bir aksiyoma göre fazla karmaşık olması (en azından öyle gözükmesi), doğruluğunun kabul edilmesi diğerleri kadar kolay olmaması sebebiyle oldukça tartışmalıdır. öklid'in de bu son aksiyomu fazla sevmediğini/güvenmediğini, ispatlarında pek kullanmayışından anlıyoruz. doğruluğu gün gibi ortada olduğu (!), gözlemlediğimiz dünyaya net bir şekilde ve kolaylıkla uyum sağladığı için (!!!) bu "tanım"ın boşa gitmesine yüreği el vermeyen matematikçiler, "madem bu ifade bir aksiyom olamayacak kadar karışık, biz de ilk dört aksiyom yardımıyla kendisinin doğruluğunu göstererek bir teoreme dönüştürelim olsun bitsin, heheeyt, çok çakalız" diye düşünmüşlerdir, ama gel gör ki uyanık bilim camiası tam caiz tabirle babayı almıştır, bu yöndeki tüm çabalar sonuçsuz kalmıştır, hatta beltrami isimli bir muhterem bu çabaların sonuçsuz kalacağını ispatlayıp, zurnaya zırt dedirtmiştir..
  
  ve öklid dışı geometriler doğmuştur..
  
  en sağlam öklid dışı geometri olan^* riemann geometrisi, öklid'in ilk 4 aksiyomunu aynen benimser evet (gerçi ikincisinde ufak bir değişiklik yapar ama, farkındayım zaplamak üzeresiniz entry yi, hiç girmiyorum o yüzden buna), beşinci aksiyomu ise "bir doğruya dışındaki bir noktadan hiç bir paralel doğru çizilemez" olarak değiştirmiştir. mantık ve gözlemlerimize aykırıymış gibi duran bu kabul sisteminin, evrenin gerçekliğiyle, öklid geometrisine kıyasla daha iyi örtüşmesi ise matematiğin güzelliğidir, en kısa tabirle..
  
  lobaçevski geometrisi de ilk dört aksiyomu aynen kabul eder, beşinciyi ise "bir doğruya dışındaki bir noktadan en az iki paralel çizilebilir, hadi bakalım" şeklinde yeniden tanımlar. kendisi marjinal değildir, sadece matematiğin kendisine verdiği yetkiyi, "aksiyomatik ol ve kendinle çelişme, canımı ye" yi benimsemektedir. iyi de yapmaktadır.
  
  ve evet, bu bilgiler gerçek hayatta bi s.kime yaramayacaktır..
  
  alakalı olabilir:
  
  (bkz: öklid dışı geometriler)
  (bkz: georg friedrich bernhard riemann)
  (bkz: lobaçevski)
  (bkz: johann carl friedrich gauss/#2600221)
  (bkz: janos bolyai)