riemann hipotezi

• matematik bilmecelerinin büyük büyük dedesi. bernhard riemann'in zeta fonksiyonu kurcalarken kafasina takilan bu soru o yildan beri(1859) en buyuk matematikcileri delirtmesiyle taninir.
  
  zeta(z) = toplam (1/k^z) seklinde tanımlanan zeta fonksiyonu
  k=1 den sonsuza
  komplex düzleme genişletilebilir. a+bi seklinde yazilan bir karmasik sayida tüm gercel olmayan sifirlarin {gerçel olmayan sıfır zeta(a+ib) için b!=0 halinde fonksiyonu sıfır yapacak değerler kümesi demektir} a=1/2 dogrusu uzerinde bulundugunu soyler bu hipotez. ikiyuzelli milyardan fazla sifirin bu goruntuye uymasina karsin simdiye kadar kimse tum sifirlarin buna uyacagini kanitlayamadi. gercek olmasi halinde gelecegin matematigini sekillendirecek bir hipotez olmasi, cebirsel geometrideki l-fonksiyonu ile kanka olmalari insanlari bu soru uzerinde calismaya itiyor. bazilari cmi ve bilimum bi cok yer tarafindan verilecek bikac milyon dolar odulu dusunuyor o konu ayrı tabii.
  
  bir de asal sayıların dağılımını açıklaması açısından çok büyük önem taşıyor. euler'in formülüne göre düzenlenirse
  1+1/2^n+1/3^n.... = (2^n/2^(n-1))*(3^n/3^(n-1))*....
  olduğu görülür. sağ taraftakiler asal sayılardır :)
  
  asal sayıların dağılımı matematik tarihindeki çözümsüz en büyük sorulardan biridir. bu yüzden riemann hipotezi çözümsüz en büyükler arasındadır. (bkz: p esit np) (bkz: matematikte ispatlanamamis hipotezler)
• ünlü türk matematikçisi cahit arf'in de üzerinde çalıştığı conjecture.
• iddiayı ispatlamaya çalışanların ezici çoğunluğu oluşturduğu hipotez. aksi örnek bulmaya çalışan var mıdır bilinmez.
  
  şöyle ki, riemannın öngördüğü şeylerin çoğu öldükten sonra ispatlanmıştır, adamın integral alma dehasında eksik gedik aramaya çalışan bulamamıştır. zira "bu integrali hesaplarsanız da bunu bulursunuz canlar" dediği integrallerden ancak elli sene sonra hesaplanabilenler vardır
  
  yalnız hipotezin ispatında şu an için erdösü mezarında fırıldak eden yöntemler kullanılmaktadır. ilk önce köklerin reel (edit: sehven sanal yazmışım) kısımlarının 0 ile 1 arasında olduğu ispatlanmıştır, şimdi de bu kuşak daraltılmaya çalışılmaktadır. e kardeşim bunu yapanlardan biri de erdöstür derseniz, yine de tarzına terstir derim. bir gün delinin biri gelecek, kolay anlaşılacak fakat asla aynı kolaylıkla elde edilemeyecek bir ispat sunacaktır...
• 3 basamaklı bir hipotezdi yanlış hatırlamıyorsam. bileşenleri de şöyle olmalı:
  
  1- iki kişi birbirini sever de kavuşurlarsa mutluluk olur.
  2- biri kaçar biri kovalarsa aşk olur.
  3- ikisi de sever lakin birleşemezlerse, işte o zaman efsane olur.
• adamin birininin ispatladigini iddia ettigi hipotez.
  
  ayrintili bilgi icin http://www.math.purdue.edu/~branges/
• john forbes nash'inda ispatı için çalıştığı, şizofreniye neden olan çalışmalarından biri olarak gösterilmiştir akıl oyunları kitabında.
• num3rs dizisinin 5 bolumunu olan 'prime suspect' adli bolumun konusu riemann hipotezi uzerine insa edilmistir.
• - if i were to awaken after having slept for a thousand years, my first question would be: has the riemann hypothesis been proven?
  
  david hilbert
• çok acayip bir matematik dalı var, olasılıksal sayılar teorisi (probabilistic number theory) diye. efendim bu dalda gosterilmis ki riemann hipotezine konu olan zeta fonksiyonunun sifirlarindan birini alsak bunun reel kisminin 1/2 olma ihtimali 1. yani riemann hipotezi 1 olasilikla dogru gibi sansasyonel bir laf edebiliriz, lakin ki öyle değildir. bu ispat diyormus ki hipoteze uymayan sifirlarin olusturdugu kumenin agirligi(measure) sifirdir. bir nevi rastgele bir sayi aldigimizda bunun tamsayi olma ihtimalinin sifir olmasi gibi, riemann hipotezine uymayan sonsuz sayida sifir olabilir.
• numberphile'da riemann hipotezi ile ilgili bir izletinin altına şu yorum yazılmış.
  
  "riemann hipotezi için elimde çok güzel bir kanıt var ama bu yorum kutucuğuna sığdıramıyorum."
  
  güzel espri... anlamayanlar için...
  
  (bkz: fermat'nın son teoremi)