principia mathematica

• russel ve whitehead'ın yazdığı eserin en önemli savı matematik gibi karmaşık bir sistemin bütün teoremlerinin mantık kuralları^* dahilinde oluşturulabileceği hatta daha da ötesi geçerli olup olmadıklarına karar verilebileceğidir. halbukü russel ve whitehead'ın bu çabası beyhudedir daha sonradan kurt gödel'in kanıtlayacağı üzere mantık ve matemetik gibi aksiyomatik sistemler hiç bir zaman tam değillerdir, yani mantık syntax'ı dahilinde oluşturulabilen dizilerin en az birinin teorem olup olmadığına sistem içinde karar verilemez. bu da tekrar bizi russel ve whitehead'ın matematiği kurtarmaya çalıştığı rekursif paradokslara geri getirir.
  
  (bkz: russell paradoksu)
  (bkz: incompleteness theorem)
  
  gödel ve teorisi ve ilgili bir çok şey hakkında daha fazla bilgi için (bkz: gödel escher bach)