• günümüzde bilinen en büyük asal sayi $udur:

    (2 ^ 6 972 593) - 1

    2 098 960 rakamlik devasa bi sayidir bu. bu arada hemen söyleyelim, büyük deha öklit'in bilmemkaç asir evvel kanitladigi gibi, asal sayilarin sonu yoktur. (bkz: gereksiz bilgiyi en yogun verdigim yerler)

    edit (28.09.2008): sekiz bucuk sene gecmis, bir update'in vaktidir. bugun bilinen en buyuk asal sayi (2 ^ 43 112 609) - 1'dir. yaklasik 13 milyon rakamli bir sayidir bu. sekiz sene sonra bir update daha yapariz insallah.

    edit (21.11.2016): son edit'ten beri sekiz sene daha gecmis, bir update daha yapalim. bugun bilinen en buyuk asal sayi (2 ^ 74 207 281) - 1'dir. yaklasik 22 milyon rakamli bir sayidir bu. (tabii artik bu update'lerin cok da geregi kalmadi cunku google diye bisey var, sizi cat diye buraya yonlendiriyor. inanmasi guc olsa da bu entry ilk yazildiginda google henuz 20-25 calisanli ufak bir start-up idi, wikipedia diye bisey yoktu, aranilan bilgiye ulasmak vakit aliyordu. simdi leb demeden leblebinin yedi gobek seceresi karsimizda. yine de omrumuz vefa ederse sekiz sene sonra bir update daha yapariz, maksat nostalji olsun.)
  • 1980 oniki eylul darbesiyle seriat devleti icin propaganda yapan shura ve hicret adli dergilerde yayimlanan iki makalemden oturu yedigim alti yillik cezanin ilk yilinda, kardesimin katilleri dahil fasistlerle birlikte tikildigimiz kartal askeri cezaevinde hergun maruz birakildigimiz maddi ve manevi iskencelere karsi zihnimi ve kisiligimi korumak icin bulunmasinin neredeyse imkansiz olduguna inandigim asal sayilarla ve geometri tessellation problemleriyle guresmeye karar vermis ve asal sayilar icin su formulleri bulmustum:

    2n (n-1) + 19 veya 2n2 - 2n + 19
    n2 + (n-2) (2n-5) + 19 veya 3n2 - 9n + 29
    n (n-3) + 19 veya n2 - 3n + 19

    birinci formul n=sifirdan baslayarak n=18'e kadar istisnasiz 19 asal sayi vermektedir.
    ikinci formul yine sifirdan baslayarak 23 sayisina kadar 24 asal sayi vermektedir.
    ucuncu formul yine sifirdan baslayarak 17 sayisina kadar 18 asal sayi vermektedir.
  • 41' den sonraki asal sayıları bulmak için çok ilginç bi yöntem vardır : asal sayı alınır (mesela 43) kendinden önceki asal sayıyla arasındaki farka bakılır (43 - 41 = 2 ) çıkan sayıya 2 eklenir ( 2+2 = 4 ) bu sayıya da alınan sayı eklenir ( 43 + 4 = 47 ) böylece bi sonraki asal sayı ortaya çıkmış olur ...
    reference : rama serisindeki bi kitap
  • örneğin 10563313 bir asal sayıdır.

    (bkz: #10563313)
  • asal sayıların sonsuz oluşu olmayana ergi yöntemiyle kolayca ispatlanabilir. şöyle ki:
    x'in en büyük asal sayı olduğunu var sayalım. yani 2,3...x şeklinde bitsin asal sayılar.
    y de (2*3*5*7...*x)+1 olsun. görüldüğü gibi y sayısı 2,3,5... gibi sayıların hiç birine bölünemez, 1 kalanını verir. asal olmadığını iddia eden yiyorsa kendisini bir asal sayıya kalansız bölebilmelidir. yok eğer bölemiyorsa x'ten büyük bir asal sayı var demektir. bu sayı y de olabilir bir başkası da...
  • ezik sayılar edriz biz onnara sevilmezler. ama aralarında 2 nin olması bizi üzer, halbuki o akıllı çocuktur...
  • şimdiye kadar asal sayilarin düzensizliği teoremi kabul görüyordu. fransiz matemetikçi louis de branges, riemann'in bu teorimini çözdüğünü iddia ederek, ödül olarak konan 1 milyon dolara talip oldu. tabi konuyu gazeteden öğrenip gazete diliyle aktarabiliyoruz ancak asal sayilarda bu dizgenin çözülmesi demek finans sistemindeki şifrelemelerden, gizli servislerin kriptolarina kadar birçok şifreleme metodunun kolayca çözülmesine sebep olacaği için epeyde bir karmaşa yaratacaktir. kendi adima ortaokul yillarinda çözdüğümü zannedip matematik öğretmenine başvurduktan sonra siki iki tokat yiyen ve "bu memlekette neden bilim insani yetişmediğini" o yaşta kavrayan bir insan olarak, hüzünlü de olsa sonucu merak ediyorum
  • asal sayilara akademik formasyonu olan elemanlarin bakıs acisi degisik olacaktir.
    istatikci ; tek sayilardan gelisiguzel numuneler secerek kontrol edecek ve (19 asal, 43 asal, 107 asal , ) butun tek sayilarin asal oldugu sonucuna varacaktir.
    kimyaci ; periyodik tabloyu inceleyecek ve " 3 lityum ,5 bor ,7 azot, 9 flor, 11 sodyum........ bu elementlerin kimya laboratuarlarinda nukleer fuzyonu yaygin olmadigindan ,elementler bolunemezler ,demek ki bunlarin hepsi asaldir" diyecektir.
    ekonomist ;3-5-7 nin asal oldugunu fakat 9 un asal olmadigini farkedecek ve panige kapilacak, "bakin ! asal sayilarin endeksi dususe gecti" diyecektir.
    bilgisayar programcisi ; 3 asal, 5 asal ,7 asal ,9 hııms bir bug ,9 bir bug !!!...... gelecek programda duzeltilecek ..
    windows programcisi ;1 asal lutfen bekleyiniz
    cobol programcisi; tek sayi ne ?
    psikiyatr ;3 asal ,5 asal,7 asal ,9 asal fakat o bunu bastirmaya calisıyor..
  • void asal(int x)
    { int i;
    if(x==3067) { printf("%d\n",x); exit(1); }
    for(i=x-1;i>=2;i--)
    if(!(x%i))
    asal(x+1);
    printf("%d, ",x);
    asal(x+1);
    }

    probleme (bkz: cins yaklasim)...
  • öte yandan, fermat göstermiştir ki asal sayılar (2 hariç !) iki gruba ayrılabilirler:
    4 ile bölündüğünde 1 kalanını bırakanlar..
    5 13 17 29 37 41 ..
    ve 3 kalanını bırakanlar..
    3 7 11 19 23 31 ..

    ilk gruptaki 'her' asal sayı iki karenin toplamı olarak yazılabilir; ikinci grupta ise hiç bir sayı için bu mümkün değildir !
    5 = 1^2 + 2^2 13 = 2^2 + 3^2 29 = 2^2 + 5^2

    bana kalırsa bu teorem bir yukarıda anlatılan herşeyden güzeldir.
hesabın var mı? giriş yap