harezmi

• hakkında gördüğüm kadarıyla ciddi anlamda maddi bir hata yapılıyor. sıfırı matematiğe sokan kişidir vs şeklinde. harezmi sıfırı matematiğe sokmamıştır. hint matematiğinden sıfırı almış, onunla yeni bir sistem kurmuştur. yani sıfır hali hazırda hint matematiğinde kullanılıyordu zaten ancak ne arap ne de batı bilginleri bundan haberdar değildi bir süre. çünkü her iki kültürde de "yokluk" kavramı söz konusu değildi ve yokluğu ifade edecek bir sembol de matematikte yoktu. bu nedenledir ki pisagorcuların kök 2 krizi patlak vermişti.
  
  sıfırın hint matematiğinde kullanıldığına dair buyrun bir alıntı:
  
  "matematiğin tarihi,bu sayının, hint kökenli olduğundan hemen hemen emin. basamak yerine ilk kullanımı, çok eskilere gitmesine rağmen, bu günkü anlamdakine en yakın kullanımı, hint matematikçi brahmagupta'nın brahmasputha siddhanta adlı eserinde anlatılmaktadır. ms 628 tarihini taşıyan bu eserinde brahmagupta, sıfır ile dört işlemin kurallarını sıralar. toplama, çıkarma ve çarpmada sorunsuz sıyrılan brahmagupta, bölmede zorlanmaktadır. şöyle diyor:
  "-herhangi bir pozitif ya da negatif sayının sıfır ile bölünmesi durumunda, sonuç paydasında sıfır bulunan bir kesirdir"
• ortaçağ avrupası'nda latinceleştirilmiş adı alghorismus veya algoritmi olarak geçer. bildiğimiz algoritma kavramı bu adamın hatırasından gelir. ne yazık ki onun değerini bilen müslümanlar değil batılılardır.
• yaşadığı dönemde avrupa'nın bilmediği sıfırı (0) kullanan türk bilgindir.
• (bkz: el harezmi)
• avrupa da algorizma ismiyle tanınmaktaymis.
• yaşamı hakkındaki bilgilerin muhabbetname isimli eserinden edinildiği şair. ali şir nevai gibi şairlerin adından övgüyle bahsetmesi, ününün geniş bir alana yayıldığının kanıtıdır. öğretici ve dinsel özellikler taşıyan muhabbetname, harizm türkçesinin bugüne kadar ulaşan önemli kaynaklarındandır. şairin uygur alfabesi ile yazılmış yazmaları da bulunmuştur.
• bir çok matematik teoremi bulmuş ve ispatlamış olmasına rağmen moğolların her yeri yakıp yıkması ile bir çok kaynağı yok edilen büyük düşünür. büyük selçuklu imparatorluğu zamanında yaşamıştır. türk tarihine ismi altın harflerle yazılması gereken bilim insanıdır.
• sıfırı bulan adam. bugün, ölümünden yüzlerce yıl sonra, onun bize bıraktığı bu bilgi ile başta irfan can kahveci’nin takıma katkısı olmak üzere milyonlarca olayı açıklığa kavuşturuyoruz.
• harezmi kimdir? (m. s. 780-850)
  
  harezmi, tam adı ebu abdullah muhammed bin musa el- harezmi olan büyük bilim adamı, horasan’ın az kuzeyinde harezm bölgesinde hive şehrinde 780 yılında doğmuştur. harzem türküdür ve müslümandır.
  
  harezm’de temel eğitimini alan harezmi, gençliğinin ilk yıllarında bağdat’taki ileri bilimin varlığını öğrenir. dönemin bilgi merkezi ve şehri olan bağdat’a ilim öğrenmek için gitti. burada önemli islam alimlerinden ders aldı ve kendini geliştirdi. daha sonra bağdat’ta bulunan bilim akademisi darülhikme’ de görev alan harezmi matematik, coğrafya ve astronomi dallarında çalışmalar yapmıştır.
  
  zamanın abbasi halifesi me’mun’dan (813-833) büyük yardım ve destek gördü. me’mun kurduğu eski hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş bağdat saray kütüphanesi’nin idaresini harezmi’ye verdi. daha sonra bağdat saray kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan beyt’ül hikmet’te görevlendirildi. böylece harezmi, bağdat’ta inceleme ve araştırma yapabilmek için gerekli bütün maddi ve manevi imkanlara kavuşmuştur. harezmi, bağdat’ta ve seyahatlerinde matematik, astronomi ve coğrafya alanında önemli araştırmalar yaptı. hayatındaki birçok büyük eserini bağdat saray kütüphanesinde ortaya çıkarmıştır.
  
  kendisi cebir’in ve algoritmanın kurucusudur. harezmi’nin bu kadar önemli bir bilim adamı olmasının sebebi cebir’in kurucusu olması değildir aynı zamanda geliştiricisi de olmasıdır. cebir ve algoritmadan da kısaca bahsedelim.
  
  harezmi cebirle ilgili çalışmalarında ikinci dereceden denklemler konusu üzerinde çok durmuştur. birinci dereceden denklemleri incelerken yanlış yolu ile çözme yöntemi'ni kullanmıştır.
  
  cebir, yapı, bağıntı ve nicelik üzerine uğraşan bir matematik dalıdır. bilinmeyen değerlerin, simge ve harflerle betimlenerek kurulan denklemlerle bulunması (ya da bilinmeyenlerin arasındaki bağıntının bulunması) temeline dayanır. işte cebir bu temellerini harezmi’de alır. cebir sözcüğü de harezmi’nin “el’kitab’ül-muhtasar fi hısab’il cebri ve’l- mukabele” (cebir ve denklem hesabı üzerine özet kitap) adlı eserinde gelmektedir. buradaki cebir sözcüğü, aslında bir denklemdeki negatif terimin eşitliğin öbür tarafına alınarak pozitif yapılması işlemini, mukâbele sözcüğü ise denklemde bulunan aynı cins terimlerin sadeleştirilmesi işlemini ifade eder.
  
  algoritma, bir sorunu çözmek veya belirlenmiş bir amaca ulaşmak için tasarlanan yola, takip edilen işlem basamaklarına denir. algoritmalar açıkça belirtilmiş bir başlangıcı ve sonu olan işlemler kümesidir. amaca ulaşmak için izlenecek çözüm yolları ve sıralamaları belirlenir ve algoritma, bu sırayı takip ederek en mantıklı çözüme ulaşır. ilk algoritma, el-harezmi’nin hisab-el cebir ve el mukabala kitabında sunulmuştur. ve algoritma kelimesi de el- harezmi’nin isminden gelmiştir.
  
  70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır.
  
  usturlap, güneş, ay, gezegen, yıldız konumlarına göre zamanı hesap etmeye yarayan araç. yunanca yıldız yakalayan kelimelerinin köklerinden ismini almıştır. hem astronomi hem de navigasyonda yükseklik ve yer ölçmelerinde kullanılır.
  
  830 senesinde heyet başkanı olarak ilmi araştırmalar yapmak için afganistan yoluyla hindistan'a gitti. halifenin isteğiyle bağdat'taki şamasiye ve şam'daki kasiyûn rasathanelerindeki rasat heyetiyle, yeryüzünün bir derecelik meridyen yayının uzunluğunu ölçmek için sincar ovasına gönderildi.
  
  harezmî, batlamyus'un astronomik cetvellerini de düzeltti. güneş ve ay tutulmasına dair incelemelerini topladığı zîcü'l-harezmî adlı eserinde ise, astronomi için gerekli trigonometrik bilgi ve cetvellerini verdi.
  
  matematikte ilk kez sıfırı kullanan harezmi, birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla, tek bilinmeyenli denklemleri ise cebirsel ve geometrik metotlarla çözmenin yollarını buldu. hesab-ül cebir vel-mukabele adlı kitabı, matematik tarihinde, birinci ve ikinci dereceden denklemlerin sistematik çözümlerinin yer aldığı ilk eserdir. bu nedenle harezmî (diophantus ile birlikte) “cebir’in babası” olarak da bilinir. ingilizce’ deki “algebra” ve bunun türkçe’deki karşılığı olan “cebir” sözcüğü, harezmî’nin kitabındaki ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemlerinden biri olan “el-cebr” den gelmektedir.
  
  harezmi’nin ilk eserlerinden biri aritmetik alanındadır. ancak bu alanda bıraktığı yapıtın orijinali kayıptır. bu kitabın bugüne kadar gelmesinin sebebi bathlı adelard'an tarafından latinceye çevrilmesinden kaynaklanır. bu kitabın ismi de numero ındorum (hint rakamları hakkında)'dur. bu kitabında on rakamlı konumsal hint rakamlama ve hesaplama sistemini anlatmıştır. batıdaki matematikçiler romalılardan bu yana kullanılan harf rakam ve hesap sistemi yerine hint rakam ve hesap sistemini kullanmayı bu yapıttan öğrenmişlerdir. harezmi’nin bu yapıtı batı dünyasındaki matematikçileri çok etkilemiştir. daha sonra bu hesaplama sistemine harezmi’nin isminden türetilen algoritma (algorism) denmiştir. on rakamdan oluşan rakamlama sistemi ise, harezmi tarafından tanıtıldığı için arap rakamları veya kökeni hindistan olduğu için hint-arap rakamları denmiştir. . kitabın yazılma amacı da islam dünyasında klasik dönemde ve daha sonraki dönemlerde sıkça söz konusu edilen hesaplamanın, yani günümüzde aritmetik denilen dört işlemin yapılışının hint rakamlarının yardımıyla kolayca öğrenilmesini sağlamaktır.
  
  ayrıca bu kitapta harezmi, bir dönem bulunduğu hindistan’da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptadığını anlatmıştır. latince’ye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır, 12. yüzyılda batı dünyasına sunulmuştur.
  
  bazı yapıtlardaki en büyük gariplik harezmi'nin açıları sinüs gibi trigonometrik fonksiyonlarla ifade ettiğini gösteren tablolar olmasıdır. tabi bu tablolar birçok soru işaretini ortaya çıkarmıştır çünkü harezmi trigonometrik fonksiyonları biliyor muydu yoksa daha sonra meslemetü'l mecriti tarafından mı eklenmiştir bilinmiyor. ancak çoğu bilim tarihçisi sinüs ve kosinüsü ilk kez harezmi’nin kullandığını söylüyor. tanjant ve kotanjantı ise meslemetü'l mecriti'nin eklediği iddia ediliyor.
  
  bugünkü sayı sisteminde sıkça kullanılan sıfır, bir niteliğin yokluğunu temsil eder. toplamada toplandığı sayıyı değiştirmeyen etkisiz, çarpmada sonucu sıfır yapan yutan elemandır bilindiği üzere. sıfır rakamını da ilk kez harezmi kullanmıştır. harezmi’nin sıfır rakamının kullanılmasını sağlaması da matematik tarihi açısından ayrıca değerli ve önemlidir. sıfırın kullanımını açıkladığı pasajda şunlar yer almaktadır:
  
  “çıkarma işleminde hiçbir şey kalmadığında, küçük bir yuvarlak yaz ki, böylece o yer boş kalmamış olsun. bu küçük yuvarlak bir konum işgal etmek zorundadır. çünkü aksi durumda daha az sayıda konum kalır ve o zamanda ikinci konum hatalı olarak birinci konum olur.”
  
  harezmi’nin küçük yuvarlak veya daire olarak adlandırdığı işaret bugün kullanılmakta olan sıfırdır. küçük yuvarlağa araplar sıfır (boş) diyorlardı. latinceye zephyrum olarak çevrilen sözcük, daha sonra italyanca zero olarak kısaltılır.
  
  harezmi, 850 yılında bağdat'ta 70 yaşında vefat etmiştir. üç oğlu olup, hepsi de matematik ilmi üzerinde ciddi çalışmalarıyla tanınır.
  
  eserlerinden bazıları
  
  - kitâbu sûreti'l-arz: bu kitabında yeryüzünün çapına ait yaptığı çalışmaları anlatmıştır. kitap için yaptığı incelemelerde ve kitabında nil nehrinin kaynağını açıklamıştır.
  
  - zîcü'l-harezmî: bu eserinde ise güneş ve ay tutulmalarına dair incelemelerini paylaşmıştır.
  
  - kitabûl tarih: tarihi gelişmeleri bu eserinde anlatmıştır.
  
  - kitab surat al-arz: coğrafi incelemeleri bu eserde toplanmıştır.
  
  - kitab'ul ruhname: astronomik incelemelerde bulunmuştur.
  
  - toplama ve çıkarma üzerine (kitâb elcem‘ ve el-tefrîk)
  
  - kitab fil-hisab: bu eserde harezmi, bugün kullanılan sıfırlı arap rakamlarını, ondalık sistemi izah ediyor. eser adelhard bath tarafından latinceye tercüme edilmiş ve yayınlanmıştır.
  
  - kitabu cedavil-in-nücûm ve harekatiha: iki cilt halindeki bu eser astronomiye dair olup, yıldızlar, gezegenler ve bunların, hareket ve faaliyetlerini incelemektedir.
  
  - usturlap yapımı üzerine (kitâb al-amal bil-usturlâb): harezmi'nin önemli eserlerinden olan usturlabın yapımı ve kullanımını anlatan bu eseri kayıptır.
  
  - kitab-ul-muhtasar fil-hisab-il-hindi: günümüzde arapça bir nüshası elde edilmiş olan bu eser, harezmi'nin ikinci önemli eseridir. hint matematiğine dair olan bu eserin, cambridge üniversitesi kütüphanesinde algorithmi'de numero indorum isimli latince tercümesi mevcuttur. bu tercüme, adelhard tarafından 12. asırda kurtuba'da bulunan bir nüshasından yapılmıştır.
  
  - kitab-ül-muhtasar fi hisab-il-cebri vel-mukabele: harezmi'nin en önemli eseridir. aslı ingiltere oxford, bodlyn kütüphanesindedir. bu eser cebir ilmine adını veren ve bu alanda yazılan ilk eserdir. günümüzden on bir asır önce yazılan eserde cebir sistemlerine ait kaide ve teoremler ile yeni çözüm yolları anlatılmaktadır. eserde birinci ve ikinci derecede denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmeyenleri, çeşitli cebir hesaplarını misallerle açıkladıktan sonra; nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükûmet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina yapımı; esnaf, tüccar ve ölçme memurları için sayı işaretlerini, miras taksim memurları ve müslümanlar için elzem olan kur'an-ı kerim'de bulunan mirasa ait hükümler ve feraiz bilgisi hesaplarını hem aritmetik hem de cebir yoluyla çözümleyerek misallerle gösterir.
  
  - harezmi sadece matematikle değil coğrafyayla da ilgilenmiştir. batlamyus'un coğrafya adlı yapıtını kitabu sureti'l ard (yer'in biçimi hakkında) olarak tercüme etmiştir. bu sayede yunanlıların matematiksel coğrafya hakkındaki bilgilerin islam bilim dünyasına girmesinde büyük rol oynamıştır. bu yapıt tercüme edilirken üzerinde eklemeler yapıldığından orijinalliğini biraz kaybetmiştir. harezmi’nin bu yapıtı önemli yerlerin enlem ve boylamlarını bildiren çok sayıda tablo içermektedir. harezmi'nin en ilgi çekici eserlerinden biri de nil'in kaynağını gösteren haritasının bulunmasıdır. bu yapıt daha sonra batlamyus-harizmi kuramı diye tanınmıştır.
  
  harezmi’nin açtığı yol sayesinde günümüzdeki cebir yöntemleri gelişti. bugün kullandığımız tüm cep telefonları, bilgisayarlar, hesap makineleri, televizyonlar kısacası içinde devre olan ve hesap yapan her şeyi harezmî’nin cebirine borçluyuz. çünkü bu araçların hepsi çeşitli programlama dilleri ile programlanır ve hepsi algoritmalara muhtaçtır. harezmi de hak ettiği gibi cebirin atası olarak anılmaya devam ediyor.
  
  kaynakça:
  bilim tarihinden, prof. dr. hüseyin gazi topdemir, harezmi – cebir biliminin kurucusu
  https://tr.wikipedia.org/
  https://www.gelisenbeyin.net/harezmi.html
  https://www.sabah.com.tr/harezmi-kimdir
  https://maker.robotistan.com/algoritma/
• sıfır ve x'i lk kullanan kisidir. cebrin kurucusudur. sıfır neyse de x biz sozelcileri öldürdü