gamma fonksiyonu

• sadece negatif olmayan tamsayılarla sınırlı olan faktöriyel kavramının tüm reel sayılara, hatta karmaşık sayılara kadar genişletilmesine hizmet eden fonksiyondur.
  
  fonksiyonun tanımı:
  
  gamma(x) = integral{0'dan sonsuza}(t^(x-1)*e^-t)dt
  
  şeklindedir.
  
  fonksiyon kısmi integrasyona tabi tutulduğunda herhangi bir x değeri için gamma(x+1) = x*gamma(x) özdeşliği elde edilir.
  sağ taraftaki gamma(x) yerine özdeşlikten hareketle (x-1)*gamma(x-1) yazıp bu açılım devam ettirildiğinde
  
  gamma(x+1) = x!*gamma(1)
  
  ortaya çıkar. yukarki tanıma göre gamma(1) = 1 olarak hesaplandığından, tamsayılar için
  
  gamma(x+1)=x!
  
  ispatlanmış olur.