6 entry daha
  • akışkanlar mekaniğinde kütle korunumu denklemi türetilirken kullanılan teoremdir. bir kontrol hacme giren kütle akısının noktasal birim vektörle çarpımının yüzey integralinin, kütle akısının her noktadaki diverjansının kontrol hacim integraline eşit olduğunu gösterir.

    bu sayede, bütün integraller hacim integrali olarak yazılabildiği için kütle korunum denklemi diferansiyel formda yazılabilir. kontrol hacimde kaynak veya sink olmadıkça yoğunluğun zamana göre türeviyle, yoğunluğun hız vektörüyle çarpımının diverjansının toplamının sıfıra eşit olduğu görülür.

    çarpım diverjansı genel formda açılırsa, yoğunluğun maddesel türevinin yoğunluğun hız diverjansıyla çarpımının toplamının sıfıra eşit olduğu görülür. hava için 0.3 mach sayısı altındaki sıkıştırılamaz akışta, yoğunluğun maddesel türevi sıfır olacağı için, denklem ancak hız diverjansı sıfıra eşitse sağlanabilir. ve böylece süreklilik denklemi elde edilmiş olur.
2 entry daha
hesabın var mı? giriş yap