f=ma

• bir nevi aksiyom niteliğinde olan ve kanıtlanması en son mertebede mümkün olmayan en bilindik hareket yasası.
  
  esas olarak newton bunu "kuvvet, bir cismin momentumunun zamana göre değişimidir" diye ifade etmiş ve matematiksel karşılığı da klasik mekanik'de "f = d(mv) / dt" şeklinde ifade edilir.
  
  "d(mv)" ifadesini türevde çarpım kuralına göre açarsak "v dm + m dv" ifadesine ulaşırız ve bunu esas denklemde yazarsak da bu sefer:
  
  (1) " f = v dm/dt + m dv/dt" ifadesine ulaşırız.
  
  klasik mekanikte herhangi bir nokta parçacığın kütlesini sabit kabul ettiğimiz zaman, kütledeki değişimi temsil eden ilk terim olan "v dm/dt" ifadesi sıfır olacağından dolayı denklem şu hale sadeleşir:
  
  f = m dv/dt
  
  "dv/dt" ifadesi de hızın zamana göre değişimi yani fizikteki "ivme"nin tanımı olduğu için lise talebelerine ve üniversite freshman düzeyindeki öğrencilere kolaylık olsun diye "dv/dt" yerine ivme'nin sembolü olan "a" harfi koyularak öğretilir. yani:
  
  "f = m a" ifadesinin orjini budur.
  
  peki (1) numaralı açılımda bahsi geçen "v dm/dt" ifadesinin klasik mekanik'te sıfır olmadığı bir durum var mıdır ? diye sorarsak cevabı:
  mesela bir roket uçarken, kendi kütlesine oranla birim zamanda büyük miktarda yakıt harcadığı için ve biz bu harcanan yakıtın zamana göre değişim ilişkisini biliyorsak "v dm/dt" ifadesi de pekala duruma göre işe yarayabilir.