bernoulli denklemi

• y'+p(x).y=f(x).y^n şeklindeki diferansiyel denklemlerdir.
  n=0 için, denklem y'+p(x).y=f(x) formunda, yani 1. mertebeden doğrusal diferansiyel denklem şeklinde olacaktır.
  n=1 için, y'+p(x).y=f(x).y olacak ve buradan y'+(p(x)-f(x)).y=0 gelecektir (değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklem).
  
  ayrıca herhangi bir n>0 durumunda, y(x)=0 özel çözümü, verilen diferansiyel denklemin de çözümü olacaktır. zira y=0 ise y'=0 olacak, bu iki değer için y'+p(x).y=f(x).y^n denklemi 0+p(x).0=f(x).0^n, yani 0=0 olacaktır.