borda kuralı

• (borda rule)
  fransız matematikçi j.c. de borda tarafından ortaya atılmış toplu karar verme (seçim) yöntemi.
  seçmenler, adaylar için tek bir seçim belirtmek yerine, bütün adayları (n adet olsunlar) en çok desteklerinden en az desteklediklerine göre sıralarar, yani tercih profillerini ortaya koyarlar. her seçmenin tercih profilinin en üstündeki aday o seçmenden n puan alır, ikinci sıradaki n-1 puan, son sıradaki de 1 puan. bir adayın tüm seçmenlerden aldığı puanların toplamı, onun borda skoru olur, bu skoru en yüksek olan aday seçimi kazanır.
  tercih profili göz önüne alınan bir diğer karar verme prosedürü için (bkz: çoğunlukçu uzlaşı)
• makul görünen bu seçim yönteminin, arrow'a göre bir açığı vardır.
  
  çok çok basit bir örnekle anlatalım.
  
  diyelim ki, 4 tane seçeneğimiz (a, b, c, d) var, ve bunları 3 kişilik bir seçmen topluluğu (1, 2, 3) olarak 4 üzerinden puanlayıp borda kuralını uygulamaya çalışıyoruz. ne olacaktır?
  
  1-> a=4, (c=3), b=2, (d=1)
  2-> b=4, a=3, (c=2), (d=1)
  3-> (c=4), a=3, b=2, (d=1)
  
  şeklindeki rasyonel tercih sıralamalarına göre, toplam puanlar,
  
  a=10, b=8, c=9 ve d=3 olacaktır.
  
  şimdi farklı bir tercih sırasına bakalım,
  
  1-> a=4, b=3, (c=2), (d=1)
  2-> b=4, (c=3), (d=2), a=1
  3-> (c=4), a=3, b=2, (d=1)
  
  olsun. bu durumda toplamda ne olacaktır?
  
  a=8, b=9, c=9, d=1.
  
  nedir demek bu? ilk sıralamalara göre a birinci geldi. ikinci sıralamada, b ve c birinciliği paylaştı.
  
  ama şimdi olaya bir fitne katalım ve c ile d seçenekleri daha fazla aday olamasınlar. böylelikle yukarıda tercih sıralamalarında parantez içindeki adaylar atılmış olacaktır. yani a ve b seçeneklerine "ikili" ^* bir bakış atalım. ne oldu şimdi? iki tane aynı tercih sıralaması kaldı ama ilk sıralamanın kazananı a iken ikincisinin kazananı b oldu. yani anlıyoruz ki, c ve d seçeneklerinin varlığı, sosyal sıralamayı değiştirmektedir. arrow'a göre, bunun olmaması gerekir. yani, borda kuralı "alakasız seçeneklerin bağımsızlığı"na (independence of irrelevant alternatives) uymamaktadır.
  
  ayrıntılı başka bir anlatımını şurda görebiliriz:
  (bkz: #2189155)
• en belirgin örneği, eurovision şarkı yarışmasıdır.