benacerraf problemi

• paul benacerraf'ın what numbers could not be makalesinde matematiksel platonizme karşı öne sürdüğü ve birçok felsefi disiplini etkilemiş bir problem. problem kısaca (platoncu varsayım altında) matematiksel gerçekler ile insanların bu gerçekleri kavrayabilmesi arasındaki "uçurum"la alakalıdır. matematiksel platonizme göre matematiksel gerçekler/varlıklar a) sıkı biçimde (robustly) vardır, ve b) soyuttur.
  
  bir şeyin sıkı biçimde var olması zihinden bağımsız olarak gerçek olması anlamına gelir. matematiksel platonizmde sayılar, kümelerin vb. varlığı ile dağların, arabaların, insanların varlığı benzerdir. dağlar ne kadar gerçekse matematiksel gerçekler de o kadar gerçektir. ontolojik statü bakımından farkları yoktur.
  
  bir şeyin soyut olması demek, onun a) zorunlu olarak var olması, b) maddi olmaması ve c) nedensel olarak etkisiz (causally inefficacious) olması demektir. bir şey için zorunlu varlık/zorunlu gerçek dediğimizde, kast ettiğimiz şey o şeyin var olmamasının imkansız olduğu. bu gerçekler tüm mümkün dünyalarda ve ebedi-ezeli olarak (zamanın dışında) varlar. bir şeyin maddi olmaması, onun doğada bulunmaması, duyusal olarak algılanamaması demek. nedensel etkisizlik ise şeyler üzerinde nedensel etkisinin olmaması demek. bu nedensel kapalılık ilkesine dayanıyor. kısaca, soyut ve somut gerçekler birbirinden ayrı iki metafiziksel türdür ve soyut şeyler ile somut şeyler arasında nedensel ilişki yoktur, biri diğerine neden olamaz. biz bir topa vurduğumuzda topun ilerlemesi iki somut gerçeğin (ayak ile top) ilişkisi olduğu için aralarında nedensel ilişki olabilir ama soyut bir varlık (diyelim, bir küme ya da bir sayı) bir topu hareket ettiremez.
  
  burada karşımıza şöyle bir sorun çıkıyor: eğer matematiksel gerçekler duyularımızla ve emprik araçlarımızla incelenemiyorsa, biz ona diğer bilgilere ulaştığımız biçimde ulaşamıyorsak biz matematiksel bilgiye nasıl sahip olabiliyoruz? matematik bilgilerimizin güvenilir olduğunu/olacağını neye dayanarak söyleyebiliriz?
  
  işte benacerraf problemi olarak adlandırılan bu problem bir meta-felsefe problemine dönüşüyor sadece matematikle sınırlı kalmayarak. metametafizik alanındaki tartışmalardan biri bizim bilişsel yetilerimizin metafiziksel gerçekleri kavramak için yeterli olup olmadığı sorusu. sağduyumuzun bizi doğrudan ilişkimizin olduğu yakın çevremiz dışındaki konularda sık sık yanılgıya düşürdüğü bir gerçek. bilhassa daha soyut, dolaylı, teorik şeylerle uğraşılan her alan bizim sağduyumuza karşı bulguları ortaya koyuyor: kuantum fiziği, zamanın b teorisi, biyolojide evrim, bilincin işleyişi ve sair türlü fenomen bizim gündelik algılarımızla çok örtüşmeyen fakat bizim bilimsel yöntemlerle gösterebildiğimiz şeyler. kim demişti hatırlayamadım ama bu konu üzerine yazan biri "bilimde işe yarar her teori sağduyumuza düşmandır" minvalinde bir söz söylemişti.
  
  alvin plantinga naturalizme karşı evrimci argümanı ileri sürerken benacerraf'ın etkisi görülüyordu mesela, ya da bilhassa 2000'li yıllardan bu yana etik alanının gündemindeki tartışmalardan biri olan evrimsel reddiye argümanı benacerraf probleminin ahlak felsefesine uyarlanmış halidir aslında.
  
  ileri okuma:
  
  what is benacerraf problem?
  
  explanation in ethics and mathematics: debunking and dispensability, uri leibowitz & neil sinclair (edt.)