game of life

• 1970 yılında j. h. conway tarafından icat edilen, hayat simulasyonu. mxn'lik bir haritada dolu ve boş karelerle gösterilir.
  
  kurallar:
  . eğer kare canlıysa (dolu),
  ..ve 1 veya 0 komşusu varsa, yalnızlıktan ölür.
  ..ve 2 veya 3 komşusu varsa, yaşar.
  ..ve 4 veya daha fazla komşusu varsa, aşırı kalabalıktan ölür.
  . eğer kare ölüyse (boş),
  ..ve sadece ve sadece 3 tane komşusu varsa, bir sonraki kuşakta canlanır.
  
  diğer durumlarda, kareler aynen devam ederler.
  
  tüm ölümler ve doğumlar aynı anda gerçekleşir.
  
  zamanla bu modelleme pek çok insanın ilgisini çekmiş, scientific american'da martin gardnet tarafından da incelenmiştir. hatta bir ara üç ayda bir yayımlanan dergisi bile olmuştur. insanlar ilginç yapılar keşfetmişlerdir bol bol.. mesela;
  
  ooo
  xxx
  ooo
  
  sürekli devam eden bir kolonidir.
• 0 oyuncusu olan oyun. mit'de yapilan versiyonunda oyunun surekli devam edebilmesi icin var olmasi gereken canlilar var, basta bunlar var ama sonra tam kaybolacakken yenileri uretiliyor. bu mantik da bircok baska alakasiz seylere uygulanabilir. mesela insanlar insanlara savasi, silahlanmayi ogretirler ki bilenler yok olduklari zaman arkada mutlaka birileri bu donguyu devam ettirsin. burada savas ve silahlanma oylesine secilmistir. her neyse
• 4 tane fizik yasası olan bu basit evrende kendini kopyalayabilen objeler keşfedildi:
  newscientist
• dehşet bir örneği şurada zoom in/out yaparak görülebilir
• ilk olarak neuman'ın ortaya attığı, 70'lerde de john horton conway'in anlam kattığı hücresel otomatlardan conway'in de adını alan en meşhurudur. temel bir kaç kural ile kompleks yapılar oluşabileceğini göstermesi bakımından dikkate ve hayrete değerdir. büyüksün conway.
  
  detaylı bir türkçe incelemesi: http://www.acikbilim.com/…at-nasil-bir-oyundur.html
• belirlenimci (determinist) bir evrenin neler yapabileceğini simüle etmek isteyen conway tarafından ortaya atılmış oyun olur kendileri. bu yaşam oyunu fizik, biyoloji ve matematik bilmeye gerek olmadan yaşadığımız hayatın basitleştirilmiş bir versiyonu sayılabilir.
  
  biraz oyundan bahsedelim sonra onun neler yapabileceğine dair derine ineriz:
  şöyle ki;
  açık ya da kapalı (boş veya dolu; siyah veya beyaz) iki boyutlu bir piksel örüntüsü düşünelim.
  her pikselin 8 adet komşusu vardır:4ü kuzey, güney, doğu ve batıyı gösteren yakın komşular; diğer 4ü ise kuzeydoğu, kuzeybatı, güneydoğu ve güneybatıyı gösteren çapraz komşulardır.
  
  3 adet kuralı bulunur:
  var olan her komşu için açık olan konumları say. eğer;
  cevap 2 ise hücre (piksel) bir sonraki “an”da da aynı konumda kalacaktır (açık veya kapalı)
  cevap 3 ise hücrenin (pikselin) durumu, konumu ne olursa olsun sonraki “an”da açık konumda olacaktır
  diğer her cevap için hücre (piksel) ,kapalı konumda olacaktır.
  
  biyolojik anlamda açık olma konumunu doğum; kapalı olma konumunu hücrenin ölümü; birbirini izleyen her “an”ı da sonraki nesiller olarak düşünebiliriz. bu yaşam evreninde 3ten fazla komşu (kalabalık olma durumu) ve 2den az komşu (fazla yalıtık olma durumu) ölümle sonuçlanır.
  
  hepsi bu. bu basit kurallar yaşam oyununun tüm fiziğini oluşturur.
  bu yaşamda zaman içinde bazı sabit veya tekrarlayan yapılar oluşacaktır. örneğin 4lü kare şeklindeki yapı, açık komşuları sayısı 3 olduğu için her zaman aynı konumda kalacaktır. flaşör adındaki bazı yapılar sürekli bir önceki konumuna döndüğü için tıpkı flaşör gibi yanıp söneceklerdir. benzer şekilde zaman içinde kendini yenileyen; zarar görünce tekrar kendini tamir eden yapılar ortaya çıkacaktır.
  hepsi bu 3 kural sayesinde.
  
  başlangıç konumunda yapılan bir değişiklik ile farklı yapılar ortaya çıkabileceği gibi ortak, aynı yapılar daçıkabilecektir.
  yine başlangıç durumunda verilen karara göre bazı evrenlerde bazı kaotik yapılar ortaya çıkabileceği gibi hepsi öngörülebilirdir.
  
  başta söylediğimiz kuralı uygulayarak her bir hücrenin (pikselin) mevcut konumundan bir sonraki konuma geçişte açık mı kapalı mı olacağını mükemmel bir kesinlikte tahmin edebiliriz. bu aslında bir çeşit iki boyutlu demokrit evreni ile eşdeğer sayılır.
  sonsuza kadar oynatırsanız açık,kapalı, açık şeklinde her bir sonucu önceden görebilir; başlangıç konumunu değiştirmez iseniz aynı sonuca her zaman ulaşabilirsiniz.
  
  bu yaşam oyunu neyse ki bu kadar sıkıcı değildir. geri çekilip uzaktan bakıldığında içinde birtakım süprizler barındırabilir. bazı hücreler (güneydoğu yönünde giden 5 pikselden oluşan örüntü) her bir sonraki anda sanki aşağıya doğru hareket eden bir planör olarak görünür.
  pek çok kullanıcı tarafından yiyiciler, lokomotif, flaşör, korsanlar şeklinde isim verilen belirli düzende yapılar ortaya çıkar.
  
  tek bir hücre (piksel) düzeyinde bakmaz hücrelerin (piksellerin) geniş kümelerine odaklanırsanız ortada karmaşık yapıların görüldüğü salt açık kapalı fiziksel süreçlerin olmadığı yeni bir dil ortaya çıkar.
  alt seviyede (tek bir hücrenin açık kapalı olma durumu) basit görünen şey hiyerarşik olarak yukarı çıktığında karmaşık bir hal alır gibidir.
  örneğin ismi yiyici olan bir yapı 4 nesil sonra (arka arkaya 4 hareket veya an) planör olarak isimlendirilen yapıyı yiyebilir. yiyici ile onun avı arasında önce bir köprü kurulur. sonra köprü koparken hem yiyiciden hem de avdan birşeyler kopmuş olur. sonrasında av tamamen yok olur iken yiyici kendini birkaç nesilde tamir eder ve eski haline döner.
  
  burada şunu unutmamak gerekir. fiziksel başlangıç düzeyinde bir hareket ve karmaşıklık yoktur. hücrenin (pikselin) sadece açık veya kapalı olma “durumu” vardır. daha yukarı bir düzeyde baktığımızda hareket eden daha karmaşık nesneler ortaya çıkar. bakış düzeyini genişlettikçe büyük organizmalar ortaya çıkar.
  hücre (piksel) bazında bir farklılık olmaz iken yapılar bazında bir yapı başka bir yapıyı yok edebilir, hasara uğratabilir hale getirir. onun ölümü ile sonuçlanan şey fiziksel başlangıç düzeyinde birşey ifade etmez/etmeyebilir. bu üst düzeyde artık ölümler, hasarlar, doğumlar, savaşlar oluşur.
  
  buraya kadar herşey sanki tekrarlayan,biriken şeyler (anlamsız olsa dahi) tıpkı doğa yasaları gibi sonuçlar oluşturur. bu seviyede olan şeyler başlangıç konumunda değişiklik yapılan diğer evrenlerde de oluşabilir (aynı şekilde oluşmasa da) durumdadır. tüm bu hareketler ve etkileşimlerin sonucu (piksel seviyesi birşey ifade etmez iken) belirli düzenler (biz onlara yasa diyoruz) oluşur.
  
  işte buralarda bir yerlerde hasara uğramış büyük yapılar gelecekte bir kayıp veya kazanım oluşacak şekilde dönüşebilirler/başlangıç durumunda bu şekilde olacakları iekilde ayarlanabilirler. bu yapılar daha sonra hasara daha az maruz kalacak şekilde kendini geliştirebilir, geliştirilebilir. buradaki anahtar tarihselliktir. yaşam dünyasındaki yapılar büyüyebilir, küçülebilir, parçalanabilir, hareket edebilir. tüm o zaman boyunca var olmaları yaşam oyunundaki tasarım fırsatlarının kapılarını açar.
  
  yaşam korsanı denilen bu yapılar kendini koruyabilir, dönüştürebilir ve “kaçınabilir”.
  onlar bazı yapıların yaptığı gibi sürekli yanıp sönmek veya sabit durmak yerine bir şeyler “yaparlar”.
  ancak ne yazık ki onlar da diğerleri gibi yenmek, yok olmak tehlikesiyle karşı karşıyadırlar. bu yüzden onlar yapıları gereği kaçınırlar, gelişirler.
  
  eğer ortaya koyduğunuz yapıların korunmasını istiyorsanız kuralları sabit tutup başlangıç koşullarına müdahale edebilirsiniz. ancak çok fazla seçecek vardır. yalnızca 1 milyon x 1 milyon piksellik yaşam oyunu için trilyonlarca başlangıç durumu veya evren olasılığı vardır.
  peki bazen zarar verici olabilen varlıkların uzun süre yok olmamasını nasıl sağlarsınız? kurallar tüm evren olasılıkları için aynı olmasına rağmen bu yaşam evrenlerinden (istatistiksel olarak pek çok çeşitlilikteki evrenlerden) bazıları biçimleri sayesinde (belki tamamen tesadüfi) diğerlerinin sahip olamadığı bir güce sahip olur. tıpkı aynı kurallara tabi olmasına rağmen oluşan yapılaın farklı farklı özellikte olabilmeleri gibi. bu üst seviye düzeyin temel bir gerçeğidir.
  
  işte böyle bazı yapılar kendini yenileyebildiği gibi bazıları yaşam boyunca değişmez, bazıları tehlikeyi önceden haber alabilir (neticede belirlenimci bir evrende yaşıyorlar). mesela hareketli koruyucu ismindeki yapı bir nöbetçi gibi belirli bir yörüngede hareket eder. bu yörünge hareket edeceği çevre hakkında elde ettiği enformasyona dayalı klavuzlu bir yörünge de olabilir.
  ancak ne var ki hayatta kalma şansını arttıran bu şekilde önlemler alan yapılar içinde bulundukları koşula ilişkin enformasyona dayalı olarak tepki verdikleri için “pahalı” tasarımlar olabilir. bu yüzden yarattığınız şeyin yaklaşan bir tehlikeden kaçınabilmesini istiyorsanız bunu kendiliğinden yapabilecek biçimde tasarlamanız gerekir.
  işte bu o yapılar için kaçınabilmenin doğuşudur. bu önlem almanın, korumanın, eylemin ve gelişmenin doğuşudur.
  
  burada şunu unutmamak gerekir. bazı şeylerden kaçınılabilirken bazılarından kaçınılamaz. erken uyarı, anahtar önemdedir. ancak burada hız sınırı devreye girer. diğerlerine göre daha hızlı giden planörler düzlemde çapraz olarak gidebildikleri için bir nevi ışık hızı gibi hız sınırı ortaya koyarlar.
  işte burada tıpkı kaçınmanın pahalılığı gibi erken önlemin de hızı sınırı ortaya çıktı. bu hıza yaklaşanlar diğer avları neden gafil avladığını ve onların neden kaçınamayacağını gösterdi.
  ya da bazıları planörlerin ışık hızında geldiğini, geleceği bilgisini kullanıp kendilerini ayarlamayı sağladı.
  (belirlenimci olmayan tamamen kaotik olan ve tahmin edilemeyen koşullarda kaçınma için gereken tek şey ise “şans”.)
  
  bu yapılar tüm evren olasılıklarında değil ama kendi evrenlerinde belirli tehlikeleri defettiği veya belirli yararları kolladığı ve belirli bir çevrede yaşadığını “biliyormuş gibi davranacaktır”.
  bu şekilde anlatıldığında, piksellerden oluşan bu yapılar belirli bir istemli duruş (ya da consciousness will) durumuna geçmiş gibi duracaklardır. sahip oldukları enformasyona göre bir sonraki adımda ne yapacaklarına ilişkin doğru karar verebilirler. bu yapıları pek çok hayvanda bulunan doğuştan salınım mekanizması ve sabit eylem örüntüleri şeklinde içine girilen çevrede iyi çalışan bir tepkiler mekanizmaları ve mümkün olan çeşitli eylemlerin olası sonuçlarını öngörerek ve bunları o andaki amaçları doğrultusunda değerlendirerek hareket eden karmaşık makinelerle kıyaslayabiliriz.
  
  planörler gibi pek çok yaşam oyunu yapısı tasarım düzeyinin molekülleri olarak ele alınırsa ilkesel olarak piksellerden oluştuğu halde yüksek düzeydeki yaşam biçimlerinin ne kadar yapı taşını verebilir?
  
  yaşam oyununu yaratmadan önce conway'in düşündüğü şey bu idi.
  bu oyun ile teorik olarak hesaplanabilen herhangi bir fonksiyonu hesaplayabilen iki boyutlu bir bilgisayar olan evrensel turing makinesinin bulunduğu yaşam dünyalarının varlığını kanıtlandı. conway, basit yaşam biçimlerinden nasıl işleyen bir bilgisayar yapabildiğini bu oyun ile göstermiştir.
  burada örneğin planör sürüsü büyük bir bandın küçük bir yapısı olabilir.
  
  bu oyun ile yaşam evreninin kendi evrimini ortaya koyabildiği görüldü.
  
  evren olasılıklarından birinde kaçınabilen, tehlikeyi öngören, içinde bulunduğu çevreden bilgi toplayan, o çevreyi değiştirebilen, kendini de değiştirip geliştirebilen bir yaşam dünyası oluşabilmekte olduğu bu oyun ile ilkesel olarak kanıtlanabilmiştir.
  aynı şekilde bu oyun ile “bütünün parçalarından farklı olabileceği (emergent property)” hatta bütünün parçalarından daha özgür olabileceği görülebildi.
  
  neumann'ın kendi kendini üretebilen otomatlarından ilham alan conway, evrensel turing makinesi benzeri petri kabındaki bakteriler gibi boş alanı dolduran ve kendi kendilerine üreyebilen yapıları tasarlamayı sağlayabilmiştir.
  fakat kendi kendine üreme tek başına yeterli değildir. ayrıca mutasyonlara da ihtiyaç vardır.
  ancak mutasyonların oluşması pahalı olduğu için burada tesadüfler de devreye girmelidir (ki bizim dünyamızda bu şekildedir).
  
  !!!burası önemli!!!
  yapıları itibariyle açık uçlu doğal seçilimi tamamıyla taklit eden yapılar ortaya çıkmamış olsa da bu oyun ile belirlenimci (determinist) bir evrenin “kaçınanların evrimi” için gerekli her bileşeni taşıdığı ortaya koyulmuştur.
  —————
  determinist olmak her zaman altta yatan bir düzeni gösterir evet ancak kaçınanların evrimleşemeyeceğini söylemez.
  determinist olmayan (kuantum) evrenler de içinde bir düzen barındırır. kaçınılmaz olasılıkların olduğu bir düzen.
  benzer şekilde yokluğun olduğu bir evren de bir düzen barındırır. yokluğun istikrarlı bir düzenini.
  
  belki de determinist evren için kaçınılmazı öngörme (erken önlem alma ve kendini geliştirme); olasılıkların işlediği ve kaçınmak için sadece şansa sahip olmanın gerektiği determinist olmayan evrene göre avantajlı bile sayılabilir.
  
  kaynak:daniel dennett'in kitaplarından derlenmiştir.
  
  not: bu giriyi bir yazar arkadaş (@organsizbeden) ile sohbetimiz neticesinde tekrar paylaşma gereği duydum. uzunca bir süre düşün dünyamda çok önemli bir yer edinmiş, çok etkilendiğim bir oyundur.
• kafamı her anlamda inanılmaz açan bir şey. bu yazıda bunlardan sadece birisinden bahsedeceğim.
  
  kodlamadan zerre anlamayan bir insan olarak arkasındaki yazılımın çok büyük ve karmaşık olduğunu düşünmüyorum. zira çok basit kurallara dayanan bir yazılım conway's game of life. işte bu basit yazılım ile kendi içinde tutarlı ve yaşam döngüsüne izin veren bir evren yaratmak mümkün olmuş.
  
  bir kullanıcı, bu basit yazılımla çalışan bir saat yapmış. linkini bırakayım;
  https://www.youtube.com/…b_channel=mikhailgoncharov
  
  ben bu videoyu izlediğimde büyülendim. sadece "abi ne insanlar var, adam nelerle uğraşmış neler yapmış." meselesi değil. kamera zoom out yaptığında net bir şekilde saati okuyabiliyoruz. ama hücrelerin görülebileceği kadar yakınlaştığında genelin ne olduğunu anlamak mümkün değil. o hücrelerden birisini güneş sistemi olarak hayal edin. o güneş sisteminin içindeki gezegenlerden birisinde yaşayan canlıların bu geneli anlaması ne kadar mümkün?
  
  boyut meselesinin önemini çok kullanılan şu örnekle açıklayayım. içerisinde yaşadığımız dünya bize fazlasıyla engebeli, en yüksek ve en alçak noktası arasında muazzam farklar olan; dağlar, tepeler, denizler gibi yüzeyleri olan ve pürüzsüzlük ile alakası olmayan bir cisim olarak gözükür. yine aynı şekilde bowling topunu elimize aldığımızda neredeyse mükemmel bir yuvarlak olarak görürüz. işte bu cisimlerin boyutu bizi son derece yanıltan şeydir. dünyayı bowling topu boyutuna indirsek, veya bowling topunu büyütsek, ya da bizi dünyaya boyutumuz oranında küçültüp bowling topunun üzerine koysalar, topun dünyadan çok daha engebeli olduğunu görürüz. bu yüzden cisimlerin birbiri ile olan boyut farkı, insan algısını yerle bir eden en önemli unsurdur bana göre.
  
  fakat hepsinden bağımsız bir gerçek var ki; insana göre bowling topu pürüzsüz, dünya ise engebelidir. işte duvara tosladığımız nokta burası. insana göre.
  
  evreni anlamak konusunda çoğumuzun büyük bir isteği var. hayatını buna adamış bilim insanları, ayrılmış milyarlarca dolar kaynak var. iyi ama bu evren insan odaklı olmadığına göre, bizim bu evreni anlamamız mümkün mü? sadece maddi imkan ve kaynaklardan bahsetmiyorum, sınırsız kaynağımız da olsa bu kadar boyut farkımız olan bir şeyi doğru olarak nasıl anlayabiliriz? yani bir karınca gelip "ben içinde yaşadığım evreni anlamak istiyorum." dese ona muhtemelen "senin bu evreni anlamaya ne zekan müsaade eder, ne duyu organların algılayabilir." deriz fakat evrene kıyasla baktığımızda karınca ile aramızda ne kadar bir fark var sanki. biz evrene göre sonsuz küçüklükteyiz, o da bizden biraz daha küçük işte. belki o karınca arkadaşlarına göre çok iri yarı ve kalıplıdır fakat biz fark etmeyiz bile.
  
  kafama bu soru işaretlerini sokan ve linkini yukarıda paylaştığım videoyu izlediğimde gerçekten üzüldüm. o hücrelere yaklaştığında gördüm ki birçok hücre yaşıyor, ölüyor, yer değiştiriyor fakat mevzuyu anlayamıyorlar. anlamaları mümkün değil çünkü. tabii onlara sorsak birçok farklı teorileri vardır. kimisi tüm diğer hücrelerin kendi hücresi için var olduğunu söyler, kimisi kendilerinden başka hücre olmadığını. kimisi onların orada olmasının tesadüf olduğunu söyler kimisi muhakkak onları oraya koyan bir güç olduğunu. fikirlerin sonu gelmez fakat hiçbirisi "bizler bir saat göstergesinin çalışması için gereken parçalardan ibaretiz." diyemez. dese de deli derler zaten.
  
  peki ya biz sadece tanrının saatinin içindeki küçücük parçalarsak?
  .
  .
  .
  .
  .
  tamam tamam, sonunu bağlayamadım. 12 yaşındaki çocukların izlenmeleri ile para kazanan bir youtube kanalı olsaydım, arkaya gizemli bir müzik koyarak sesimi de biraz kısar ve videoyu burada bitirirdim fakat bu mecrada beni topa tutarlar.
  
  sonunu bağlayamasam da, muhakkak ki bu yazıda ibret alınacak çok dersler var. anlamasını bilene...
  .
  .
  .
  (yok olmuyor bağlayamıyorum.)
• işlemci mimarisinden tut kendi kendini yenileyebilen hücrelere kadar her şeyin yapılabilmesine imkan tanıyan çok sağlam kafa patlatmayı gerektiren bir oyun
  
  ekleme: ilk videonun bazı yerlerinde; ikinci videonun tamamında kaşifinin otca metapixel ismini verdiği bir örüntü kullanıldı ve golly adlı simülatörle istenen şekilleri çıkarmak mümkün
• google'de game of life araması yaptığınızda ekranın sağında ufak bir sürprizle karşılacaksınız. ^*
• daniel dennett bunu özgür iradeyle ilgili savını geliştirmekte kullanır.