sayılabilir sonsuz

• aciklamak gerekirse, 1 den sonsuza kadar dogal sayilari (1,2,3..)saymaya baslayin ve her sayi icin bir parmaginizi bukun, 10a geldikce parmaklarinizi yeniden acin ve saymaya devam edin. bu isi ne kadar uzun yaparsaniz yapin o ana kadar saydiginiz tum sayilari kapsamis olacaksiniz, ancak sonsuza dek de saymaya devam edeceksiniz. yani dogal sayilar kumesi sayilabilir bir sonsuzluktur.
  
  simdi ayni islemi 0 dan 1'e kadar olan reel sayilar icin deneyin. mesela 0.1 artirimlar ile parmaklarinizi bukun, ne goreceksiniz 0.1 den 0.2 ye giderken ornegin 0.15 atladiniz. 0 zaman 0.01 ile saymaya baslayalim, bu sefer de 0.015 i atladiginizi gorecekseniz. ne kadar kucuk adimlarla saymaya baslarsaniz baslayin 0 ile 1 arasinda saymadiginiz reel sayilar olacaktir. yine sonsuza dek saymis ancak her sayiyi kapsamayi becerememis oldugunuzdan 0 ile 1 arasi reel sayilar sayilamaz sonsuzluktur.
  
  sayet bu basit problemden rahatsizlik duyuyorsaniz reel analiz adli bela dersin alti derece yakinindan dahi gecmeyin. hatta sayi teorisi dersi de almayin. ya da iyisi mi siz matematikci olmayin.
  
  edit: matematikci degilim, bu dersleri aldim, agzim yandi, benden sonrakiler yanmasin diye soyluyorum...