sayılabilir sonsuz

• arkasında yatan anlam, "sayılabilir sonsuz bir kümenin elemanları sayarak eleman sayısını bulmak" değildir.
  sayılabilir sonsuz bir kümenin her elemanına bir tamsayı karşılık geldiği için hayatımız çok kolaylaşır (!) mesela evrendeki çikolata çeşitleri kümesi sayılabilir sonsuz olsun. her çeşide bir tamsayı geldiği için ben bu çeşitleri düzgün bir sıraya koyup sıradan hepsinin tadına bakmaya başlarsam istediğim herhangi bir çeşidin tadına er ya da geç bakacağımı bilirim. çünkü o çeşide karşılık gelen bir n sayısı vardır, ve 1'den saymaya başlarsak ister istemez sonlu bir zamanda n'e geliriz. tüm çeşitleri tatmak sonsuz zaman alır tamam, ama benden hangi çeşidi tatmamı isterseniz ben de onu tadabilirim. ya çikolata çeşitleri sayılamaz sonsuz olsaydı? o zaman ne yaparsam yapayım, sonsuza kadar da beklesem asla tadına bakamayacağım bazı çikolataların olduğunu bilecektim. işte bu kavram bu kadar önemlidir.