bayes teoremi

• marsec'in örneği `:(bkz: #9335095)` tıpta kullanılan tanı testlerinin ne kadar yanlış anlaşıldığına en güzel örnektir. buradaki asıl kitik bayesçi kavram test öncesi olasılığın o testin sonucuyla kaç kat arttığıdır (prior probability x likelihood ratio =posterior probability) ki tanı testi denilen şeyin bize verdiği bilgi de tam olarak budur. şöyle anlatayım. bu örnekte testin uygulandığı nüfustaki kanser olasılığı 0,005 fakat testi pozitif olanlarda ise kanser olasılığı 0.087 imiş (test sonrası olasılık(posterior probability)). bu kanserin adı x kanseri olsun. 0.087/0.005=17.4 olduğuna göre, bu testin pozitif olması test öncesi olasılığı 17'yle çarpıyor kabaca. şimdi diyelim ki biz bu testi herkese yapmıyoruz, sadece x kanserini düşündüren yakınmaları olan kişilere yapıyoruz ve diyelim ki x kanseri yakınmaları olan kişilerde x kanserinin bulunma olasılığı %3, bu durumda x kanseri düşündüren yakınmaları olan ve bu testin pozitif olduğu kişilerde x kanserine rastlanma olasılığı 0.3*17.4=0.522 yani %52 olmuş oluyor.
  demek ki naapıyoruz, sağlıklı kişilere gereksiz testler yapmıyoruz, sağlıklı bir kişiysek kendimize saçma sapan checkup yaptırıp anlamsız veri gürültüleri yüzünden canımızı sıkmıyoruz. sadece etkisi kanıtlanmış tarama testlerini etkisinin kanıtlanmış olduğu durumlarda kullanıyoruz. bize bu aklı veren thomas bayes'e de teşekkür ediyoruz.
  hadi hayırlı işler.