bayes teoremi

• 18. yüzyıl ingiliz matematikçisi (bkz: thomas bayes)’in adını verdiği koşullu olasılığı belirlemek için kullanılan matematiksel bir formüldür.
  
  formülü şu şekilde: p(a|b) = p(b|a) . p(a) / p(b)
  example: bir araştırmaya göre her 43 çocuktan 1 tanesi, yetişkinlikte ortaya çıkan belli bir hastalığa yakalanmakta ve tam güvenilir olmamasına rağmen yapılan test sonuçlarına göre, hastalıklı bir çocuğun testi %80 pozitif, sağlıklı bir çocuğun testi ise %10 pozitif sonuç vermektedir. bu bilgilere göre test sonucu pozitif olan bir çocuğun gerçekten hasta olma olasılığı nedir?
  
  p(a) : çocuğun hasta olması olasılığı = 1/43
  p(b) : testin pozitif çıkması olasılığı = 1/43 * 0.80 + 42/43 * 0.10 = 5/43
  p(a|b) : pozitif çıkan testin hastalık çıkma olasılığı ( sorulan bu )
  p(b|a) : hastalıklı çocuğun testinin pozitif çıkma olasılığı = 0.80
  p(a|b)=p(b|a)*p(a)/p(b) => (0.80 * 1/43) / (5/43) = 0.16 = %16 bulunur.