diferansiyel denklemler

• x,dx/dt, d^2x/dt^2 ... gibi terimlerden ve bunlarin carpimlarindan olusan denklemlerdir.
  muhendislikte pek onemlidirler.
  lineer olanlari makbuldur. digerleri hala tam anlasilamamistir.
  zaten soyle bir teorem vardir:
  "cehennem non-lineerdir"
  ispat:
  "lineer olsaydi, cehennem matematikciler icin cennet olurdu."
  (bkz: ozgur turhan)
• sağa sola üniversite açarsan işte bu olur. diferansiyel denklemlere gereksiz deyip de mühendis olacak tipler. ayrıca en zor ders falan da değildir.
• diferansiyel denklemlerde yanılmıyorsam iki tip denklem ve her denklemin bir çözüm yöntemi vardır. dedikten sonra olayımıza geçelim.
  
  yer: ankara üniversitesi fen fakültesi
  tarih :milattan önce
  ders: dif denklemler
  hoca: cevat kart
  
  hocamız dersi anlattı, dif denklemlerin iki tipi oldugunu, her tipe uygun bir çözüm yöntemi olduğundan bahsetti. öğrencilerden birisi:
  
  -hocam, birinci tip denklemi, ikinci tip denklemin yöntemi ile çözebilirmiyiz?
  -çözersiniz çözmesine ama, yeri geldi bir fıkra anlatayım, ondan sonra birinci tip denklemi 2. tip denklemin çözüm yöntemi ile çözüp çözmemeye siz karar verin. dedi ve şu fıkrayı anlattı.
  
  karadenizde bir yerde, adamın birisi epeyce yüksek bir yerin çatısına çıkmış inemiyormuş. köylü toplanmış ne yaptı ne ettiyse adamı oradan indirememiş. sonuçta demişlerki;
  -yahu temeli çağıralım epey ihtiyarladı gelmekte zorlanır ama getirelim o çok görmüş geçirmiştir, çok şey bilir. muhakkak bizim bu adamı nasıl indireceğimizi söyler.
  
  neyse temelin koluna girip olay yerine getirmişler.
  -bu adamı indiremedik, ne tavsiye edersin? demişler.
  
  temel bakmış yukarıya demişki:
  
  - ha uzunca bi ip getirun,
  getirmişler ipi.
  -ha şimdu o ipun ucinu adama atin.
  atmışlar.
  -ha şimdu söyleyun ona, ipu bağlasun peluna.
  adam bağlamış ipi beline.
  temel emir vermiş.
  -ha şimdu çekin ipu.
  
  hoop adam aşağıda ve mevta tabiiki.
  
  köylü yüklenmiş temele.
  -ha sen ne yaptun, adami kurtar deduk, sen oldirdun adami.
  
  temel kaldırmış elini.
  -ha durin uşaklar, demiş ve devam etmiş;
  -yahu biz pi zamanlar adamin birunu boyle ip ila kurtarmiştuk amaaa, adam çatidamiyduu, kuyudamiydu, orasinu tam hatirlamayrum.
  
  dedikten sonra hocamız tamamladı sözünü.
  -sizde çatıdaki adamı, kuyudaki yöntemle kurtarmaya kalkışırsanız adamı öldürür, problemi çözemezsiniz. o nedenle her tip problemi kendi yöntemi ile çözün fantezi yapmayın.
• yerine öğretilmesi salık verilen algoritmalardan belki de en önemlisi (bkz: backpropagation) makine öğrenmesi problemlerine kısmi diferansiyel yaklaşımlarının adapte edilmesiyle ortaya çıkmıştır.
  
  makine öğrenmesi haricinde bilgisayar mühendislerinin (bakın yazılım mühendisliği veya bilgisayar programcılığı değil bölümün adı, bilgisayar mühendisliği) muhatap olabildikleri pratik optimizasyon uygulamalarının büyük çoğunluğu diferansiyel denklemlerden faydalanır.
  
  tanım: her mühendislik dalının lineer cebir ile birlikte omurgasını oluşturan ders.
• bu dersi veren hocadan herkes cekinirdi bizim bolumde. herif ters, huysuz, deli gibi bir sey. kafasi degisik calisiyor, karadenizli.
  
  neyse, cok kar yagdigi bir donemde kampusun yokusundan otubusler cikamadigi icin derslere katilim olmamisti. sinava kadar da yetistirmesi gereken konular var, tutturdu ek ders yapacagiz diye. persembe gunleri aksam bu dersler yapilacak, itirazi olan var mi dedi.
  
  250 kisi falaniz dersi alan, inci gibi dokmus herkesi. mezun olacak adam da aliyor yani dersi. kimseden ses cikmadi. benim ilk senem, en kotu seneye de alirim dedim ve ayaga kalktim; ben gelemem dedim.
  
  sebebi ozel degilse bilelim dedi. kurtlar vadisi var, aksatmam soz konusu degil dedim. ilk 97 bolum donemi ve daha suleyman cakir'in olmedigi bolumler.
  
  o zaman persembe yapmayacagiz dedi. ders bitti herkeste sen boku yedin bakisi.
  
  dersi ilk alisinda gecen ender adamlardan biri olarak tarihe gectim.
• matematik bilmeden de mühendis olunabileceğine inanan öğrenci kesiminin yakındığı konu
  
  (bkz: diferansiyel denklemler)
• bunlari bilmeden muhendis olanin muhendisligi caiz degildir.
• http://ocw.mit.edu/…18-03spring-2006/videolectures/ linkinden ders videolarına ulaşarak,
  http://www.studybeat.com/…tions/choosingatechnique/ linkinden ise dersin önemli hatta belki en önemli noktası olan "hangi yöntemi seçmem gerekir?" içerikli videosuna ulaşarak kolaylaştırılabilecek derstir.
  edit:link
• üniversite yıllarımdaki en büyük boşboğazlıklarımdan birini yaşatan ders.
  birinci vize sonuçları açıklanmış, ortalama 27 çıkmış ama ben 83 almışımdır. bu beklenmeyen not bende buruk bir sevince vesile olmuştur. sonra nedendir bilinmez ev arkadaşımla beraber hocanın odasına giderim ve bi köşeye yanaşıp hoca ve arkadaşımı izlemeye koyulurum. bu arada hoca bana seslenir ve al bes para etmez adam senin kağıdın da burada, sen de bak gelmişken der. ben de aldığım kağıda bakarken vicdan yapıp notları toplarım çarparım bölerim ama hiç bir şekilde 24ün üzerine çıkamam ve ağzımdan yanlış toplamışsınız hocam cümlesi çıkar. sonra olaylar, olaylar...
• sol framede hakkında 9 entry girildiğini görünce öldü zannettim. bunu seven de anca bu kadar çıkar dedim. meğer sözlük seksi olmayan oruç tutmayan türban takmayan matematiksel şeylerle de ilgileniyormuş bilemedim.
  
  ayrıca genç kızlık zamanımda bu denklemlerin kıymetini de bilemedim. aslında ne de önemli ne de eli ayağı bu denklemler evreni anlamak isteyen insanın.