• einstein epr paradoksu ile atomaltı parçacıkların mesafelerden bağımsız, ölçüm ile aynı anda birbirinden haberdar olabilmesi durumuna tarihe geçmiş tanrı zar atmaz sözü ile karşı çıkacak ve bu olayı mesafeler arası korkunç olay olarak tanımlayacak bunu ışık hızından hızlı bir haberleşme olduğu için tarihin en muazzam teorilerinden biri olan görelilik teorisine aykırı bulacaktı. çünkü ışık hızından hızla haberleşme kuantum dünyasında mümkündü. kuantumun kapılarını açan einstein kuantumun belirsizliğini, dolanıklığını evrenin tek bir yasası olması düşüncesinden ötürü benimseyemiyor, henüz keşfedilmemiş gizli bir değişkenin olduğunu düşünüyordu. (1935)

    yıl 1964. teorik fizikçi john stewart bell, bell eşitsizliği adı verilen bir düşünce deneyini einstein’i haklı çıkarmak için kurguladı ve buradaki bazı hesaplamalarda çıkan eşitsizliğe kendi adı verildi ve birkaç sene sonra teorik olmayan bir fizikçi bunu einstein’in aleyhine olacak şekilde ispatladı. bohr haklı çıkmıştı, tanrı zar atmıştı ve einstein çoktan ölmüş olmasına rağmen tanrıya ne yapması gerektiğini söylemeyi bırakmalıydı.

    (bkz: kuantum dolanıklığı)
  • (bkz: kader planı)
    (bkz: determinizm)
  • kuantum voodoo büyüsü.

    bayılıyorum.
  • hakında yazılanların %90'ı yanlış olan hede.
  • tanrı zar atıyormuş. einstein yanılmış.
  • bu matematiksel teorem, kuantum mekaniğinin doğası gereği olasılıkçı (probabilistik) olduğunu doğrulayan matematiksel bir teoremdir ve aynı zamanda bu teoremden yola çıkarak geliştirilmiş fiziksel deneylerin sonuçlarına işaret etmekte de kullanılır. bell teoremi ve bu teorem sayesinde geliştirilmiş olan fiziksel deneyler, evren'in kuantum ölçekte olasılıkçı olduğunu göstermiş, evren'in bu olasılıkçı doğasına işaret eden gözlemleri deterministik yöntemlerle açıklamaya çalışan "yerel gizli değişken" teorilerinin verilerle uyumsuz olduğunu ortaya koymuştur. bu başarıya giden yoldaki en önemli deneyleri yapan alain aspect, john clauser ve anton zeilinger üçlüsü, 2022 nobel fizik ödülü ile taçlandırılmıştır.

    “kuantum mekaniği gerçekten etkileyici. ama içimden bir ses, bana bundan fazlası olduğunu söylüyor. teori, birçok şey söylüyor ama bizi, "kadim olanın sırlarına" pek de yanaştırmıyor. en azından ben, o'nun zar atmadığına ikna oldum.”

    yanıldınız einstein, tanrı zar atıyormuş.

    bu konu daha önce (bkz: john stewart bell) tarafından ortaya çıkmıştır. bell’in makalesi, albert einstein, boris podolsky ve nathan rosen'ın kuantum fiziğinin "eksik" bir teori olduğunu iddia ettikleri 1935 tarihli bir düşünce deneyine bir yanıt olarak kaleme alınmıştır.

    evrim ağacı ileri okuma
  • 0 noktasında bulunan bir top, saniyede 2 birim hızla sağa doğru gidiyorsa, 1 saniye sonra hangi noktada bulmayı beklersiniz? tabii ki 2 noktasında! bu deneyi 1 trilyon kere de tekrar etseniz, top bu denemelerin %99'unda değil, %100'ünde 2 noktasında olurdu. zaten bunu kesin olarak bilebildiğimiz için arabalar inşa edebiliyoruz, uçakları uçurabiliyoruz, gemilerle okyanusları aşabiliyoruz.
    peki, o hareket eden şey bir top değil de bir elektron olsaydı ve yine başta 0 noktasında bulunsaydı ve yine sağa doğru saniyede 2 birim hızla gitseydi, 1 saniye sonra elektronun nerede olmasını beklerdiniz? yine 2 noktasında mı? kim bilir?! söz konusu elektron gibi kuantum parçacıklar olduğunda, artık bir top veya arabanın konumu kadar emin konuşamazsınız! çünkü kuantum dünyası, gündelik hayatta aşina olduğumuz gibi deterministik değil; olasılıkçıdır - ki bu yazıda ispatlayacağımız şey de budur. ama şunu anlamak önemlidir: bu elektron deneyini bir kez yapıp elektronu 2.5 noktasında bulabilirsiniz; tekrar yaptığınızda 1.7'de bulabilirsiniz. deneyi durmadan tekrarladığınızda, elektronun top gibi %100 ihtimalle tek bir noktada değil, bir olasılık dağılımı çerçevesinde her yerde olabileceğini göreceksiniz. buradaki kritik nokta şudur: nasıl ki f=maf=maf=ma gibi newton fiziği denklemleriyle topların ve arabaların hareketini modelleyebiliyoruz (ve 10 dakika sonra bir arabanın veya 500 yıl sonra bir gezegenin tam olarak nerede olacağını bilebiliyoruz), elektronun bu olasılıkçı doğasını da kusursuz bir şekilde modelleyip tahmin edebiliyoruz: elektronun nasıl hareket edeceğini,schrödinger dalga denklemi dediğimiz bir fonksiyon tanımlamaktadır. bu fonksiyonun karesininin grafiği, kuantum parçacığınızın belli bir süre sonra bulunabileceği her bir noktadaki olasılık değerini göstermektedir. örneğin evet, elektronun 2 civarında bulunma ihtimali çok daha yüksektir; ama deneyi yaptığınızda hiç yer değiştirmemişçesine 0 noktasında da bulabilirsiniz, veya 4 veya 5 noktasında da, arada kalan herhangi bir diğer noktada da... peki bir top ile bir elektron arasında neden böylesine köklü bir fark var?(bkz: süperpozisyon), (bkz: kuantum dolanıklığı), (bkz: elektron spini), (bkz: epr paradoksu),(bkz: stern gerlach deneyi)
  • (bkz: bell teoremi)
  • neyin eşitsizliği, neyin kavgasıdır bu üstüne bi yorum yapamam, ama kafadan uydurma işler olduğuna dair yorumları buraya bırakabilirim:

    (bkz: #149656694)

    sırf 3-5 tane post modern anti-entellektüel ergen bozması deliyi takip ederken bizi görsünler diye inanlarının üstüne lakırdı kastığı; makro dünyaya hiçbir uygulanabilirliği olmayan ve kağıt üstünde var olan mekanikleri/dinamikleri; yine sadece ve sadece kağıt üstünde kanıtlayarak işin içinden çıkanların çok sevdiği eşitsizlik.

    edit: imla.
  • (üst not: bir başka sitedeki kendi yazımdır.)

    kuantum mekaniğinin ortaya çıkışıyla birlikte, dönemin ünlü fizikçileri arasında kopenhag yorumu ve epr paradoksu gibi gruplaşmaların görülmesi sonucunda john bell tarafından ileri sürülen ve kuantum kuramına alternatif bir açıklama getirip getirmeyeceği ilerleyen zamanlarda görülen eşitsizlik.

    kısaca ön bilgi vereyim önce.

    kopenhag yorumu özetle, bir kuantum parçacığının şu ya da bu durumda değil, aynı anda tüm durumlarda olduğunu söyler. gözlem yaptığımızda tüm durumlardan sadece birini seçmeye zorlanır ve biz de sadece o durumu gözleyebiliriz.

    epr paradoksu, kuantum dolanıklık konusuna bir çeşit başkaldırıdır. parçacıkların birbirinden ayrı oldukları halde birinde yapılan bir ölçümün, diğerindeki durumu anında etkilemesi olayı, einstein'a göre ışıktan hızlı haberleşmek anlamına geliyordu ki bu mümkün değildi. tabii burada dolanık bir parçacık üzerinde bir ölçüm gerçekleştirip sonuçları gözlemleme konusu, kopenhag yorumunun
    bahsettiği konuyla da ilgiliydi. bu nedenle epr paradoksu, özünde kopenhag yorumu'na da karşıydı.

    epr paradoksuna göre, parçacıkların birbirleriyle ışıktan hızlı "haberleşmesi" söz konusu olamayacağına göre, aslında parçacıkların durumları en başından belli olmalıydı. yani şöyle; dolanık parçacıklardan birinin mesela spinini +1/2 olarak ölçtüğümüzde, diğer parçacık buna bağlı olarak -1/2 olmuyordu. bu parçacıklardan biri sistemin daha en başında +1/2 spine, diğeri de yine aynı şekilde -1/2 spine ayarlanmıştı. yani durumları başından belirlenmişti. biz bu bilgiyi başında bilmediğimize göre sistemde bilinmeyen gizli değişkenler olmalıydı. eğer sistemin durumunu en başta ölçebilseydik, bu değişkenleri de bilir ve sistemin ilerdeki durumuna ilişkin bilgiyi de en başından edinmiş olurduk.

    tam bu noktada john bell ortaya çıktı ve bunun doğru olup olmadığını tüm fizik camiasına gösteren bazı formülleri açıkladı.

    ***

    gelelim esas meseleye...

    iki arkadaş olsun ve bunlar bir kuantum sisteminin durumu hakkında ölçümler yapsınlar.

    sistemde iki parçacığımız var. bunlar çizgisel ve açısal momentumları korunumlu olan; durumları, epr paradoksu ve gizli değişken teorisinin öngördüğü şekilde en baştan belirli olan parçacıklar olsun. parçacıkların ikisi de farklı yönlere doğru saçılmış olsun. birinci arkadaşımız, parçacık 1'in, ikinci arkadaşımız da parçacık 2'nin kuantum durumlarını ölçsün. parçacık 1'in spini +z ekseni yönünde, parçacık 2'nin spini de -z ekseni yönünde ölçülebilir. aynı şekilde ilki +x diğeri -x yönünde ölçülebilir.

    bell eşitsizliği "3. bir ölçüm daha yapalım" der. o da mesela z ve x eksenleri arasında bir yerde, bir q doğrultusunda olsun. yine +q ile -q olacak şekilde...

    şimdi; parçacığımızın durumu sistemin en başında belirleniyor diye bir ön koşulumuz vardı. yani gizli değişkenlerin varlığını doğru kabul etmiştik. o zaman bu 3 ölçüm için parçacıkların ikisi de hangi doğrultuda hangi spine sahip olacaklarını biliyorlar demektir. bu durumda karşımıza bir parçacık için toplam 8 ihtimal çıkabilir. şöyle:

    1. ihtimal: +x, +z, +q
    2. ihtimal: +x, +z, -q
    3. ihtimal: +x, -z, -q
    ...

    tüm bu olasılıkları tek tek yazmaya gerek yok, anladınız siz.

    istatistikte bir a olayının olasılığını p(a) şeklinde gösteririz.

    buradaki olay için 3 ihtimal düşünelim:
    1. parçacığın +z, ikinci parçacığın +x olarak ölçülmesi ilk kombinasyonumuz olsun.
    1. parçacığın +z, ikinci parçacığın +q olarak ölçülmesi ikinci kombinasyonumuz olsun.
    1. parçacığın +q, ikinci parçacığın +x olarak ölçülmesi üçüncü kombinasyonumuz olsun.

    bu olasılıkları p(+z, +x), p(+z, +q) ve p(+q, +x) olarak gösterelim.

    bell der ki;
    eğer tüm ihtimalleri alıp ilk kombinasyonumuzla çarparsak, matematiksel olarak bu sayı, yine tüm ihtimallerin diğer 2 kombinasyonun toplam sayısıyla çarpımına eşit ya da ondan küçük olması gerekir.

    panik yok. şöyle:
    8 * p(+z, +x) <= 8 * [ p(+z, +q) + p(+q, +x) ]

    burada 8'ler birbirini götürür ve geriye

    p(+z, +x) <= p(+z, +q) + p(+q, +x)

    formülü kalır ki işte bell eşitsizliği budur. bu eşitlik, gizli değişkenlerin olduğu teoriler için doğru olmak zorundadır. fakat...

    kuantum mekaniği bu ilkeyi ihlal eder. eğer gizli değişken teorisi doğru olsaydı, ilk parçacığın +z yönlü spine sahip olarak ölçülmesi halinde, ikincinin +q olarak ölçülme ihtimali ile -q olarak ölçülme ihtimali yarı yarıya olurdu ama kuantum mekaniğinde böyle olmaz. olasılık, q ekseninin x ekseni ile yaptığı açının sinüs dalgasına göre farklılık gösterir. bu değerler bell eşitsizliğinde yerine koyulursa matematiksel olarak yanlış bir sonuç ortaya çıkar (beş ikiden küçüktür gibi). bu durum deneylerle de defalarca kanıtlanmıştır.
hesabın var mı? giriş yap