elips

• duvara iki çivi çakalım. sonra bir ipin bir ucunu diğer ucuyla birleştirip bağlayalım. böylece elimizde daireye benzer bir ip oldu. şimdi bu ipi duvarda iki çiviye asalım. sallanıyor ya öyle v şeklinde. işte o v nin alt ucundan bir kalem sokalım, ipi gerelim ve iki çivinin etrafında ip gergin olacak şekilde çizmeye devam edelim. işte bu çizdiğimiz şekil bir elipstir. bu çizim yönteminin adı da bahçivan metodudur. gözünüzde canlandırmanız için
  (bkz: http://mathworld.wolfram.com/…ages/gifs/ellipse.gif)
  
  şimdi sağlamasını yapalım. iki çivi iki odak noktası oldu. diğer sağlama konusu biraz daha karışık. çizdiğimiz şeklin elips olması için şekil üzerindeki her bir noktayı ele aldığımızda odaklara (çivilere) olan uzaklakları toplayınca sabit olması gerekiyor. ipimiz gerginken şekle bakalım. çivilere olan uzaklık ipimizle çizilmiş gibi değil mi zaten? yani ipin toplam uzunluğundan iki çivi arasındaki uzaklık çıkarılınca bize hep sabit kalan şu odaklara olan uzaklıklar toplamını veriyor.
  
  tamam artık bahçivan metodu ile bir elips çizdiğimizden emin olduktan sonra hayata kaldığımız yerden devam edebiliriz. anneniz gelip de "hayvan herif, duvarın içine sıçmışsın!" dediğinde. ne yapacağınızı da siz düşünün artık.
• analitik düzlemde, merkezi orijinde olmak üzere (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1 şeklinde gösterilir, fakat illa a > b'dir; bu durumda, 2a elipsin büyük ekseni, 2b ise küçük eksenidir; sqrt(a^2 - b^2) = c elipsin odaklarını verecektir (-c,o), (c, o). eğer b > a olursa, ki olabilir; fonksiyonun tersini almış oluruz, sqrt(b^2 - a^2) ile odaklar (o, +c), (o, -c)'ye yerleşir. büyük eksen 2b, küçük eksen 2a olur. elipsin güzelliği vardır, şöyle ki, bir odaktan yollanan ışınlar, ne olursa olsun, elipsten yansıyarak diğer odağa ulaşacaktır, o halde elips şeklinde bir odada bir odakta durunuz, en ufak, küçücük ses, diğer odağa iletilecektir (bkz: whispering room).
• bir geometrik şekil. ingilizcesi ellipse.
  örn:
  kaşığın ucu elips
  yarime tuttum olips
  geçen blendır aldım
  en baba marka, filips.
• gelin alelade bir elips alalım. bu elipsin en uzun yarıçapı a, en kısa yarıçapı da b olsun. oldu olacak yarın tatil olsun, bir de cebim para dolsun. of bi dur ya.
  
  elipsin alanı = pi*a*b -çok kolay lan-
  
  elipsin çevresi... haaa işte şimdi sıçarsın. elipsin çevresi için öyle hap gibi formül yoktur, integral almayı gerektirir. o kadar doğru hesap yapmak isteyen gitsin kitaba baksın, ben buraya yaklaşık bir değer bulmak için öne sürülen formüllerden en basitini yazayım.
  
  elipsin çevresi ~= pi*karekök{ 2*(a^2+b^2) - [(a-b)^2] / 2 }
  bu yaklaşık formüldeki hatanın şu vereceğim değerden az olacağı garantidir: 1 - [(1-b^2/a^2)/4]
  
  kaynak: http://home.att.net/~numericana/answer/ellipse.htm
• sabit iki noktaya uzaklari toplami sabit olan noktalar kumesidir.
• şurada nasıl çizilebildiği anlatılan şirin şekil.
  
  çember içerisindeki herhangi bir nokta alalım. bu noktadan çembere teğet olan yeni minik çemberler çizelim. işte bu yeni çizilen çemberlerin merkezlerinin geometrik yerleri de bir elips belirtir.
• bildigin birim cemberdir aslinda!
  bir elipsi cembere cevirmek hic de zor degil. x ve y eksenlerinin olceklerini degistiriverelim (yeni koordinatlara gecelim):
  
  x'=a x, y'=b y : x^2/a^2 +y^2/b^2=1 ---> x'^2 +y'^2=1.
  
  simdi bu koordinatlarda yeni sekil birim cember ve alani da pi 1^2=pi.
  ama unutmamak lazim ki buraya olcekleri degistirip geldik. asil olceklere donmek icin a*b carpanini kullanmak lazim (m^2 den cm^2 gecerken 100*100 carpanini kullanmakla ayni mantik).
  
  bu durumda elipsin alani= a*b*pi oluyor, ki integral kullanmadan cillop gibi bulmus oluyoruz sonucu.
  
  yapilan is dusey mesafeleri ve yatay mesafeleri farkli olceklerle olcmek aslinda. soyle bir sey: yatay olcumleri yapmak icin uzerinde araliklari daha buyuk olan centikler bulunan bir cetvel, dusey yondeki uzunluklari olcmek icinse daha az aralikli centik bulunan bir baska cetvel kullanmak. centiklerin araliklarinin orani da a/b.
• "osmanlıca parodisinin yanı sıra öztürkçe parodisi de içerir: elipse yumurtasal (t.127), cebire zorbilim /t.126), baytara yaratıkotacılık (t.160), atletizme koşunuğraş, berbere sakalsaçkeser (t.161) denilerek bıyık altından gülümseten metinlerrdir bunlar." yıldız ecevit - ben buradayım
  
  (bkz: söbü), oval, ovaloid
• eskiden üvey evlat muamelesi gören, dünyanın yörüngesi olarak bildiğimiz geometrik şekil.
  dünyanın yörüngesinin elips olduğu ispatlandığında insanların bunu kabullenmeleri çok zor olmuş.
  " nasıl olur hayır, dünyanın yörüngesi daire veya kare gibi eli yüzü düzgün bir sekil " olmalı gibi tepkilerle karşılaşılmış.
  elips diğer eli yüzü düzgün geometrik şekillerin karşısında bir nevi devrimdir.
• sabit iki noktaya uzaklıkları toplamı eşit olan noktalar kümesine elips denir. sabit noktalar odak noktası olur. asal eksen ve yedek ekseni var.