simpleks algoritması

• bi sike yaramayan metottur. yarasa ben bilirim. unuttum gitti amına koyayım, nasıl gaza geldiysem 2002de, nickte üzerime yapıştı. yoksa alakam yok simplexlen tabloynan.
• bu pek güzide metot 1947 yılında george dantzig kardeşimiz tarafından hamamda duş alırkene "aha buldum" nidalarıyla keşfedilmiştir. rivayetlere göre (şimdi her kim bu herif duş yaparken oradaymış bilemicem tabii, tasvip etmediğim bişey) dantzig bir sabah kalkıp duş yapmak istemiş fakat elinde az bir miktar sıcak su olduğunu görmüştür, hatta duş alıp işe gitmek için de çok az süresi vardır, işte bu pek mühim zor şartlar altında kafayı çalıştıran dantzig kalan kısıtlı sürede ve kısıtlı sıcak suyla, saçını başını ve luzümlu gördüğü yerleri yıkamak ve optimum temizliği yapabilmek amacıyla güzide bir fikir sahibi olmuş, ve çılgınca bağırıp yarı çıplak iş yerine koşup simlex metodunu yazıya dökmüştür.
  (bkz: şişirmeden bilim olmaz)
  (bkz: nasıl sallıyorum haddi hesabı yok)
• son edindiğim ultra gereksiz bir bilgiye göre dantzig'in 1947'de tasarladığı güzide simplex metodunun ilk uygulaması aynı yılın sonbaharında j. laderman tarafından 9 eşitlik kısıtına sahip 27 non-negative değişkenli bir lineer diet planlama probleminde national bureau of standartta gerçekleşmiş. bu problemi çözmek tam 120 gün sürmüş. vay be.
• oynadığım star wars oyunlarının akabinde çalıştığım için kendimle akıllara zarar diyaloglara girdiğim metod.
  
  -is this possible to learn this simplex method?
  -not from a jedi
  
  -may the optimal solution be with you
  
  -i sense a disturbance in the model
  
  -double the shadow price, twice the reduced cost
  
  -if you're not a basic variable, then you're a non-basic variable
  
  -i find your lack of modelling disturbing
  
  -the right hand side of the model is a pathway to many abilities some consider to be ... infeasible
  
  ^*
• başlangıç bir temel çözümden yola çıkarak amaç fonksiyonunu sürekli iyileştirmeye çalışan ve optimum temel değişken değerlerini bulduran bir lineer programlama algoritması. yazılım vasıtasıyla değil de elle işletilmeye kalkıldığında tablolar ve sayılar içinde kaybolmak kaçınılmazdır, ayrıca değişken sayısının çok olduğu durumlarda da standart simplex çözüm metodları işlevselliğini yitirir. bu durumda revize(düzeltilmiş) simplex metodu denen bir yöntem kullanılmaktadır ve lp yazılımlarının da çalışma prensibi çoğunlukla bu düzeltilmiş metoda dayanır.
• herhangi bir hesaplayıcı araç^* yardımı olmaksızın uygulandığında, işlem hatası yapma riski yüksek olan metod. yok o satırla çarpıp buraya bölecektim, yok eksiymiş, yok artıymış derken kayıp gidiveriyor. bu sebeple dikkat etmek lazım simpleks metodunu uygularken.
• simplex algoritmasi verilen linear programin optimal veya unbounded olup olmamasini kontrol eder. verilen programin infeasible veya feasible olup olmadigini kontrol eden algoritma ise two-phase algoritmasidir. bu algoritma ilk asamada yardimci bir denklem uretip onu simplex ile cozer eger optimal sonuc cikarsa ve 0'sa 2.asamaya gecer ve simplex'i asil denklem ile cozer, yok degilse verilen lp infeasible denir.
  eger elinizde hali hazirda bir feasible basis varsa ilk asamayi atlayip 2. asamaya gecebilirsiniz cunku eger bir cozum varsa ya optimal vardir ya da verilen lp unbounded'tir.
  ayrica simplex sadece lp'lerin cozumunde degil ip'lerin de cozumunde kullanilir. ip'deki integer constraint'leri cikarilarak elde edilen lp (lp relaxation) simplex ile cozulur. bulunan sonuc tam sayilardan olusuyorsa problem cozulmustur yok olusmuyorsa constarint'lerden birini round down yaparak yeniden cozmeye calisilir. ayrica
  (bkz: branch and bound)
  
  geometrik yorumu
  eger bir lp'nin sonucu varsa bu cozumun olusturdugu alana duzlemde polyhedron denir. polyhedron convex bir sekildir tek farki sayili convex set'lerden olusmasidir yani daire bir polyhedron degildir. simplex algorimasi bu convex seklinde kenarlarinda gezinerek optimum sonucu bulmaya calisir. sekil finite sayida convex setten olustugu icin simplex algoritmasi illaki bir sonuc verecektir (optimum, unbounded, infeasible)
• (bkz: parametrik çözüm/#61454856)
  doğrusal programlama en iyi çözümün uç noktalardan birinde olduğu varsayımına/gerçeğine dayanır.
  algoritma başlangıç çözümü herhangi bir uç noktadan başlar, buradaki amaç fonksiyonu değeri ile diğer komşu uç noktalardaki amaç fonksiyonu değerleri ile kıyaslanır. komşu uç noktalar mevcut uç noktanın amaç fonksiyonu değerinden kötü ise bu çözüm en iyi çözümdür ve algoritma sonlandırılır. eğer diğer uç noktalardan en az biri mevcut noktadan iyiyse o noktaya gidilir. daha iyi bir uç nokta bulamayıncaya kadar devam edilir.
  
  bir doğrusal karar modelinin simpleks algoritmasıyla çözülebilmesi için modelin standart biçime dönüştürülmesi gerekir. bütün kısıtların eşitlik halinde olmasına standart biçim deniyor. kısıtları eşitlik haline döndürmek için eklenen değişkene aylak değişken, çıkartılana ise artık değişken denir. aylak değişken kullanılmayan kaynak miktarını ifade ederken, artık değişken ihtiyacı aşan kaynak miktarını ifade eder. aylak ve artık değişken amaç fonksiyonunda yer almaz. 0'a eşit veya daha büyüktürler.
  (bkz: aylak değişken)
• konveks çözüm alanındaki uç noktalardan gezerek optimum çözüm arayan algoritma.
  
  (bkz: big m method/#64392199)
  (bkz: iki evreli simplex algoritması/#64392479)
  
  (bkz: matematiksel modelleme/@kabahatinbuyugukendisindeolanadam)
  (bkz: convex function vs concav function/#59631263)
  (bkz: doğrusal programlama/@kabahatinbuyugukendisindeolanadam)
  
  (bkz: endüstri mühendisliği/#61346655)
• 11 yıl evvel kodladığım çözücüsü: https://github.com/ssg/simplex