koşullu olasılık

• analitik dusunmeyle yeterince asina olmayan insanlara anlatamayacaginiz olasilik turu. anlamayanlara en azından problemlerin onların anladıkları gibi kolay olmadığını gösterebileceginiz en baba ornegi sudur.
  bir kral varmış. bu kralın 2 cocugu varmis. cocuklardan birinin kiz oldugunu biliyoruz. iki cocugun da kiz olma ihtimali nedir? cevap 1/2 değil, 1/4 de değil. doğru cevap 1/3 hadi bakalım.
  ikinci bir ornek:
  mehmet alinin yarismasini cogumuz bilir. 3 tane topumuz var, bunlardan birinde araba var. mehmet ali "topardan birini seçer misiniz hanfendi" dedi. toplardan birini siz öne çıkardınız. "memetali bey bir top da siz seçin" dediniz. ikincisini de mehmet ali erbil kalan toplardan sizin için öne çıkardı ve arabanın bu öne çıkan toplardan birinde olduğunu söylüyor. hangisini seçerdiniz mehmet alinin seçtiğini mi? artik iki top var. olasılıklar yarı yarıya görülüyor değil mi? yerinizde olsam mehmet alinin seçtiğini seçerdim çünkü o topta olma olasılığı 2/3 iken kendi seçtiğiniz topta olma olasılığı 1/3.
  daha iyi anlaşılabilmesi için örneği şu şekilde değiştirelim. mehmet alinin 100 topu var. birinde araba var. siz önce bir topu öne çıkardınız. kalan 99 toptan birini de mehmet ali öne çıkardı ve arabanın öne çıkan toplardan birinde olduğunu söylüyor. mehmet alininkini mi seçersiniz kendinizinkini mi? ihtimaller nedir? cevap: mehmet alininkini seçeriz, benim 100 toptan birinde doğruyu bulma ihtimalim 1/100 dür mehmet ali ise kalanlardan doğru olan topu seçeceği için 99/100'dür. aynı mantığı 3 toplu probleme de uygulayınız.