modüler aritmetik

• sınırlı sayıdaki sonucun döngüsel olarak tekrarlandığı durumlarda bilincimizin ister istemez uyguladığı hesap sistemi. nerede mi gerekir ?
  
  - serkan bugün çarşamba de mi... 10 gün sonrası hangi güne denk geliyor söyle bi.
  - hmm perş.. cum.. cumar... (fıs fıs) .... cumartesi abi !!
  - hmmm peki 90 gün sonrası ?
  - eeee... eee... abi işim var..
  
  şimdi tanımımıza bakalım;
  sınırlı sayıdaki sonuç: haftanın sadece 7 günü var
  döngüsel olarak tekrar: dön baba dön 90 say dur tekrardan 7 tane günden birine denk geleceğiz
  
  peki o zaman bizim merak ettiğimiz de şudur:
  
  90 = ? (mod 7)
  
  cevap 90'ın 7 ile bölümünden kalandır. çünkü tam kısmının bir önemi burada yoktur. ne olsa dönüp dönüp tekrar aynı şeylere gelinecektir.
  
  kalan 6 olduğuna göre salı günü doğru cevaptır.
  
  peki biz 10 luk sayı sistemi kullanıyoruz. neden böyle ?
  
  şöyle açıklayalım. eski çağ insanısınız ve diyelim ki koyunları sayıyosunuz. saydınız saydınız sekiz oldu dokuz oldu morel (10) oldu, kurum (11) oldu piran (12) oldu , majisen (13) .. tartılan (14)... miyna (15) ....
  
  sonra bir an duraksadınız. oeehh dediniz, bu ne lan her sayıya başka isim mi verecez. naapalım o zaman ? tamam buldum ! 10 tane sayı ismi yaratalım, 10'u geçince de bir basamak arttıralım ve tekrar eski sayıları dizeleyelim, geçince bir basamak daha artsın öyle öyle gitsin. iki tane basamak için bütün sayıları kullanınca, üçüncü basamağa geçsin sonra bütün sayıları yine kullanırız. bitince tekrar artırırız. oh oh oh.. şıkıdım şıkıdım...
  
  kardeşime böyle anlatınca olayları çok seviyor da.