olbers paradoksu

• kanaatimce bir paradoks olmaması gereken paradoks, zira kanaatimce eğer sonsuz sayıda yıldız olsaydı ve hepsinin ışığı bize ulaşsaydı bile gökyüzü karanlık olabilirdi. çünkü sonsuz dizilerin toplamı limit olarak sonlu bir bir sayıya ulaşabilir. örneğin her adımda önündeki n uzunluktaki yolun yarısını aşan bir kişi sonsuz adım sonra limit olarak n kadar yol alır. her adımda kat ettiği mesafe önündeki yolun yarısı değil de daha küçük bir oransa, nebleyim mesela n'in karekökü kadarsa limit n'den küçük olacaktır. şu durumda, m büyüklüğündeki bir gökyüzü alanının içindeki sonsuz sayıda yıldızın bu alan üzerindeki izdüşümlerinin alan olarak toplamı m'den küçük olabilir. bu sadece ortalama yıldız çapına ve, bir uzaktaki yıldızın bir yakındakinden ne kadar küçük görüneceğini belirleyen yıldız sıklığına; yani ard arda uzaklaşan yıldızların gittikçe küçülen izdüşüm alanlarından oluşan dizideki küçülme oranına bağlıdır. toplam yıldız alanının limitine y dersek, y m'den küçük olduğunda m içinde m-y kadar karanlık alan olması gerekiyor demektir.