matematiksel ifadelere fiziksel anlam atfetmek

• bu işi ben bir yerde bıraktım, matematiğe teslim oldum.
  
  bilirsiniz, önce bir teorem bulunur, sonra bu teoremin daha genel bir teoremin özel bir hali olduğu bulunur, genelliğin mertebesi böyle artar gider. sonunda anlarsınız ki, ilk teoreminiz, genel bir teoremin çok çok özel bir halidir. örnekleyelim:
  
  toplamayı, ekleme olarak tarif ederiz: 1+1=2. toplamayı tarif ettikten sonra çıkarmaya geçeriz. çıkarma, negatif işaretli toplamadır: 1+(-1)=0. sonra çarpmaya geçeriz. çarpma, gruplar halinde toplamadır: 2×3=2+2+2. bu durumda bölme de gruplar halinde çıkarma sayısıdır: 6/3=>(6-3-3): 2 adet 3. şu anda elimizde tüm rasyonel sayıları elde edebileceğimiz bir işlem grubu var (bkz: dört işlem). çarpmayı daha da genelleştirelim, üs alma noktasına geleceğiz. üs alma, gruplar halinde çarpmadır 2^3=2×2×2. güzel.
  
  buraya kadar, bu işlemlere fiziksel bir anlam verebiliyoruz. uygun büyüklükte bir abaküsle, toplama çıkarma çarpma bölme ve üs alma işlemlerini yapabiliriz. abaküs, tamsayılarla çalışan bir sistem olduğu için tüm bulduklarımız tam sayı cinsinden olacaktır. dolayısıyla, abaküsü matematiksel ifadenin fiziksel yorumu olarak görebiliriz.
  
  ama adamın biri çıkar der ki; "2^pi=kaç eder?" pi sayısı irrasyoneldir, dolayısıyla iki sayının oranı olarak yazılamaz. o halde 2 sayılarını nasıl bir şekilde çarpayım ki pi tane 2 yanyana gelsin? işte fiziksel yorumun yamulduğu yer burasıdır. "pi tane 2' diye bir şey yok," der matematikçiler. "biz onu sen kolay anlayasın diye öyle tarif etmiştik. senin anlayışın, gerçekte üs alma işleminin yalnızca tamsayılara tekabül eden kısmında geçerlidir; üs alma işlemi daha genel bir ifadeye sahiptir."
  
  2^pi'yi fiziken anlamlandırmaya çalışırken, 2'nin de aslında masum olmadığı, tek boyutlu bir matris olduğu gerçeği çıktı karşıma. ve matematikçiler, n×n boyutundaki bir matrisin istenilen mertebede kuvvetini ya da bir sayının matris olarak üssünü alabiliyordu. fiziksel anlam verme yeteneğimin çok çok ötesindeki bu çıkarımları, özünde doğru olduğu için reddetme şansım yoktu. sonra beni (bkz: sentetik a priori) bölümüne sevk ettiler...