fibonacci serisi

• u(1) = 0, u(2) = 1 olmak üzere; n > 2, u(n) = u(n-1) + u(n-2) dersek.
  
  u(n) ve u(n+1) aralarında asaldır.
  u(n) / u(n+1) = sqrt(5) - 1 / 2 (bu da altın oran, belki altın bölüm, bazen altın kesme)
  bunlar bilinenler; bir de:
  u(n+1)*u(n-1) = u(n)^2 + (-1)^n var, çok gıcık bu.
  
  bu dizi illa 0 ile başlıyor; aksilik olsun, 16'dan başlatıyorum.
  16 31 47 78 125 203 328 531 ..
  burada iki terim arası oran (328 / 531) 0.6177.. gibi; zaten altın oranımız da 0.6180.. diye gidiyor.
  o halde 0 ile başlaması da pek bir mühim değilmiş.
  çünkü x, 2x - 1, 3x -1 elemanlar olsun; x / 2x - 1 = 2x - 1 / 3x - 1 'ü çözünce ve çıkan x'i x / 2x - 1'de yerine koyunca çıkan oran her zaman altın orandır.
  ancak bu 16 ile başlayan dizide gıcık eşitlik elde edilemiyor, bu nispeten iyi.