hesabın var mı? giriş yap

  • "avrupa birliği neden mültecileri almıyor" gibi abuk sabuk bir rte beyanından daha mantıklı olan bir cümle.

  • sevrole camaro araciyla arkadan gelip ondeki araci bicmek suretiyle aileyi yoketmistir. ayrica ailenin bir ferdi uzun sure yogunbakimda yattiktan sonra hayatini kaybetti. kendisinin burnu bile kanamadi cunku araci son modeldi. kaza sonrasi 112'yi aramadi ve saglik incelemesine de girmeyi kabul etmedi. kani alkolden temizlensin diye sucu oncelikle arkadasina yikti, 6 gun sonra ben yaptim diyerek ortaya cikti. bunlarin cezasi sadece 2 yil 8 ay oldu. anladigim kadariyla su an kaldigi yerden devam ediyormus. bir kitap yazip bestseller de olursa hic sasirmam. ayrintilar bilinsin istedim. basit bir trafik kazasi degildi yasananlar zira. bictigi arac sol seritte degil, orta seritte gidiyordu

  • *** 2010-2011 şampiyonu trabzonspor ***

    ilaç adlarının %99.3'ünde* şu harfler yer almaz:
    c, (ç), d, g, (ğ), h, (ö), (ş), u, y

    şu harfler ise ilaç adlarında vazgeçilmezdir:

    s, o, l, d, i, n,

    kuşkusuz istisnalar vardır. ilk duyuşta kulağa ilaç ismiymiş gibi gelen bir kelime türetmek için:

    ilk hece için üç ihtimal vardır:
    a) bir sessiz bir sesli
    b) bir sesli bir sessiz
    c) bir sessiz bir sesli bir sessiz

    ilk hece bunlardan hangisi olursa olsun ikinci hece bir sessiz bir sesliden ve son hece de bir sessiz bir sesli bir sessizden oluşur. x = sessiz harf o = sesli harf olsun:
    üç ihtimal:

    xoxoxox
    oxxoxox
    xoxxoxox

    ilk hece xo şeklindeyse p, d, t veya r sessizlerinden biri alınır. yanına e gelirse diğer sesliler de e-e-o veya e-i-o veya e-i-a diye gider. yanına a gelirse a-o-i formülü uygulanır.

    ilk hece ox şeklindeyse sesli harf a olur. a-i-i (aspirin) veya a-a-a ya da a-e-i şeklinde devam eder. a-a-a diye giden seriyi x'le bitirmek vaciptir.

    son hecenin seslisi i ya da o ise son hecenin son seslisini de "n" yapmakta fayda vardır.

    ilk hece xox şeklindeyse sesli harf e yapılır. sesliler şöyle gelir: e-i-o, e-a-o. ilk hecenin ikincisi sessizi "p" olursa daha makbul olur.

    bu algoritmaya uygun birkaç isim uydurmalım şimdi de:

    remedon, anjilin, tefsimol, sepmidon, temparol, rapsedin, remipal, sefamol

    bu algoritmanın basic diline uyarlanmış halini de yakında bu entryde bulabilirsiniz.

    bu entryi görüp, ciddiye alıp, üşenmeden kötüleyenlere tavsiyem: "bir hepsimol al, geçer."

    edit: 18 yıllık rüya gerçek oldu. girişimci bir arkadaşım bu algoritmaları kod haline getirdi: ilaç ismi üretici

  • ülkemizde akademisyenlerin ve öğrencilerin önemli sorunlarından birisi makalelere erişimdir. makaleyi arayıp bulmak google ile yapılan bir işlem gibi görünse de makalenin tam metnine ulaşmak o kadar kolay değildir. araştırmacılar aradıkları makalelere öncelikle kendi üniversitelerinden sonra ulakbim'den ulaşmayı denerler. ulakbim veya kendi üniversitelerinin ise hangi yayınların veri tabanlarına abone olacağı ise tamamen rasgele oluşturulmuş gibi görünmektedir. mesela aydın adnan menderes üniversitesi, hacettepe üniversitesi'nin abonelik sağlamadığı bazı dergilere abonelik sağlamakta iken bazı dergilerde tam tersi bir durum söz konusudur.

    araştırmacılar kendi okullarından veya ulakbim'den ilgili makalelere ulaşamazlarsa ellerinde kalan tek şans 15 dolar ödeyip makaleyi satın almaktır. bir çalışma için yaklaşık 20 makaleyi incelemesi gereken sefil bir araştırma görevlisinin 300 dolar ödemesi o kadar da kolay değildir. bu sebeple aklıma gelen fikirdir makale aranıyor duyuruları.

    bu duyurular sayesinde bir makaleye ihtiyacı olan sözlük yazarları diğer sözlük yazarlarından yardım isteyebileceklerdir. mesela ben kendi üniversitemin sağladığı online aboneliklerle ulaşılabilen makaleleri sağlayabilirim.

    edit: şöyle bir imkan da varmış: (bkz: sci-hub.org)

  • kendini seçemiyorsun..
    bırakıp kaçamıyorsun..
    yazmadığın bir hikayede,
    uzun ya da kısa vadede,
    az biraz keşfediyorsun..
    öteki olabilmeyi,
    yerine koyabilmeyi,
    geride durabilmeyi öğreniyorsun..

  • pandemi döneminde can sıkıntısından sayılarla oynayan ingiliz matematikçi isaac newton tarafından gerçekleştirilmiş olay.

    pi dediğimiz ve hepimizin "çemberin çevresinin çapına bölümü" olarak bildiğimiz aşkın sayı binlerce yıldır bilinen ve kusursuz doğrulukla hesaplamaya çalışan nice matematikçiyi delirten bir ömür törpüsüdür.

    pi sayısını hesaplamak aslında mümkün değildir. "pi sayısını hesaplamak" derken yaptığımız şey pi sayısının hangi değerler arasında olduğunu bulmaya çalışmaktır.

    diyelim ki x ve y isminde iki değerimiz var.

    pi sayısını hesaplamak demek " x < pi < y " eşitsizliğindeki x ve y sayılarının alabilecekleri değerleri daraltmak demektir.

    örneğin ilk başta x sayısına 3, y sayısına ise 4 değerini verdiniz.

    bu durumda pi sayısını " 3 < pi < 4" şeklinde gösterirsiniz.

    bunun üzerine geometri yoluyla bir hesap yaptınız ve x ile y sayısı için 3 ve 4 sayılarından daha net iki farklı değer buldunuz.

    bu durumda da pi sayısını " 3,10 < pi < 3,20 " gibi daha net bir ifade şeklinde gösterirsiniz.

    x ve y aralığını daralttıkça pi sayısının değerine daha çok yaklaşır, ancak pi bir aşkın sayı olduğu için virgülden sonra sonsuz haneye sahip olacağından bir türlü pi sayısının net değerini bulamazsınız.

    peki x ve y sayılarını nasıl 3 ve 4 değerlerinden 3,10 ve 3,20 gibi pi sayısına daha yakın değerlere yaklaştırabiliyoruz?

    bunun için önce bir daire ve farklı boyutlarda iki dörtgen kullanıyoruz. birinci dörtgen dairenin içinde, ikinci dörtgen dairenin dışında oluyor. dairenin dışında olan dörtgenin çevresinin dairenin çevresinden büyük, dairenin içinde olan dörtgenin çevresinin ise dairenin çevresinden küçük olduğunu biliyoruz.

    diyelim ki dışarıdaki dörtgenin çevresi 4, içerideki dörtgenin çevresi ise 2 birim uzunlukta.

    bu durumda 2 < dairenin çevresi < 4 eşitsizliğini buluyoruz. dairenin çevresi 2*pi*r olduğunu bildiğimizden 2 ve r değerlerini denklemin karşısına atıp pi değerinin hangi iki değer arasında olması gerektiğini buluyoruz.

    eğer bu işlemi dörtgen değil de beşgen ile yaparsak pi değer aralığına daha çok yaklaşıyoruz. her seferinde daha fazla kenarı olan bir geometrik cisim kullanırsak pi sayısına daha fazla yaklaşmış oluruz.

    görsel

    bu işlemi yapmak bir noktadan sonra geometrik cisimlerimiz yüzgen, bingen, milyongen gibi geometrik cisimlere vardığı için oldukça zahmetli ve zaman alan bir iştir.

    bu sebepten mesela bu yöntemi bulan arşimet sırf gösteriş olsun diye 93 kenarlı geometrik cisme gelene kadar hesaplamış ve pi sayısının 3,1408 ile 3,1429 değerleri arasında bir değere sahip olması gerektiğini göstermiştir. 93'ten sonra da "uğraşılacak iş değil bu" diyerek hesaplamayı bırakmıştır.

    bu yöntem neredeyse 2000 yıl boyunca kullanılıyor ve matematikçiler daha fazla hane hesaplamak için birbirleriyle yarışıyorlar. mesela ludolph van cuelen isminde bir matematikçi 25 yıl boyunca pi üzerinde çalışarak 2^65 kenarı olan bir çokgen kullanıyor ve pi sayısının virgülden sonraki 35 hanesini hesaplıyor.

    bu olayla aslında hiç ilgilenmeyen isaac newton ise büyük londra vebası döneminde evde can sıkıntısından pascal üçgeni olarak bilinen ve aslında hayyam üçgeni olan üçgendeki sayılarla oynarken bu geometrik ölçüm tekniğini çöpe atacak bir teknik keşfediyor.

    bilmeyenler için hayyam üçgenini açıklayıp newton tekniğine devam edeyim.

    hayyam üçgeni dediğimiz şey 0. sıradan başlayarak 1. sıra, 2. sıra, 3. sıra diye sonsuza dek giden ve her sırasında budaklanan bir üçgendir. sıfırıncı sırada yalnızca 1 sayısı, birinci sırada yan yana iki adet 1 sayısı, ikinci sırada ise 1 sayısı, 1 ve 1 sayısının toplamı olan 2 sayısı ve bir adet daha 1 sayısı bulunur. bu üçgen bir üstteki sayıların toplamlarını sıralamaya ekleyerek budaklanır.

    hayyam üçgeni görseli

    binom açılımı dediğimiz şey ise iki sayının toplamından oluşturacağımız bir karenin ya da küpün ya da daha üst boyutlu geometrik cismin cebirsel gösterimini veren yöntemdir.

    diyelim ki biz x ve y sayılarının toplamının oluşturacağı karenin cebirsel gösterimini bulmak istiyoruz.

    bu durumda ( x + y )^2 formülünü uygular ve x^2 + 2xy + y^2 formülünü buluruz.

    bu formülün geometrik gösterimi

    şimdi diyelim ki x + y sayısının oluşturacağı kare yerine bu sayının oluşturacağı küp formülünü merak ediyoruz.

    bu durumda işlemimiz (x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 formülünü verir.

    bu formülün geometrik gösterimi

    bu noktada bir şey fark etmiş olabilirsiniz.

    kare hesabı için 2xy işlemi ortaya çıkarken küp formülü için 3x^2y + 3xy^2 işlemi ortaya çıkıyor. peki bu işlemlerin başındaki 2 ve 3 sayılarının ne olacağı neye göre belirleniyor?

    eğer siz (x+y)^n işlemi yapmak istiyorsanız basitçe hayyam üçgeninin n sırasındaki dizimi alıp formüle ekliyorsunuz.

    hayyam üçgeni ile dizim gösterimi

    şimdi diyelim ki hayyam üçgeninin herhangi bir sırasındaki sayıların hangi sayılar olduğunu bulmak istiyorsunuz ama hesap yaparken oturup da üçgen çizmekle uğraşmak istemiyorsunuz.

    örneğin (x+y)^n işlemini açmak istiyorsunuz.

    eğer şu formülü kullanırsanız n sırasındaki sayı dizimini bulabiliyorsunuz.

    ilk bakışta bu dizim sonsuza kadar gidiyormuş gibi görünebilir ama eğer formülü dikkatle incelerseniz her bir bölme işleminde (n-1), (n-2) gibi çarpanlar olduğunu ve bu çarpanların giderek arttığını görürsünüz. sizin n sayısından çıkardığınız sayı n sayısına eşit olduğunda n-n = 0 olur ve bir noktadan sonra sonsuza dek +0 olarak seri ilerler ve sonuç olarak sonlu bir dizim elde edersiniz.

    newton evde hayyam üçgeni ve bu formül ile oynarken şu soruyu soruyor: " acaba ben (x+y) sayısının üssünü pozitif değil de negatif yaparsam ne olur ki? mesela (x+y)^2 yerine (x+y)^-2 yaparsam ne olur?"

    bu düşünce üzerinden yürüyor ve formüle negatif sayıları ekleyerek ilerliyor.

    mesela (1+x)^n = 1 + nx + (n(n-1)/2!)x^2 ... diye ilerleyen formülü alıyor ve (1+x)^-n şeklinde yazıyor.

    (1+x)^-n = 1/(1+x)^n olduğu için formül 1/(1+x)^n= ... halini alıyor.

    newton bu işlemi (1+x)^-1 için deniyor.

    bu sefer formülde n-n = 0 çarpanı ortaya çıkmıyor çünkü -n-n= -2n oluyor ve seri böylelikle 1 - 1x + 1x^2 - 1x^3 + 1x^4.... şeklinde sonsuza dek devam ediyor.

    bu işten fazlasıyla keyif alan newton bu sefer de "ya ben o zaman üssü negatif değil de 1/2 gibi kesirli sayılar yaparsam ne olur?"

    yani aslında newton köklü sayıların binom açılımını bulmak istiyor ve hayyam üçgenini negatif sayılarla birlikte köklü sayıları da içerecek biçimde genişletiyor.

    newton üçgeni

    bu noktadan sonra newton "boş boş üçgen yaptık bari bir işe yarasın" diyerek ortaya çıkardığı bu yeni üçgen ile pi sayısının basamaklarını hesaplamaya karar veriyor. daha doğrusu newton ortaya çıkardığı bu yeni üçgenin bir bölümünün pi sayısı ile çok fazla benzerlik gösteren bir kısmı olduğunu fark ediyor.

    bu noktadan sonrası biraz ileri düzey matematiğe girse de olabildiğince basitleştirerek anlatmaya çalışacağım.

    bildiğiniz üzere matematikte daire formülü y^2 + x^2 = 1 şeklinde gösterilir.

    eğer bu denklemde y^2 sayısını yalnız bırakırsak y^2= 1-x^2 sonucuna varırız.

    iki tarafın da kökünü alırsak y = (1-x^2)^1/2 buluruz.

    bu formül görselden de görülebileceği üzere bize yarım daire verir.

    bu olaya kadar gelmeden önce hayyam üçgeninde 1/2 gibi üslerin de açılımı olabileceğini fark eden newton, (1-x^2)^1/2 işlemini binom açılımı kullanarak yazmaya karar veriyor.

    böylelikle binom açılımını yapıyor ve (1-x^2)^1/2 = 1 - (1/2)x^2 - (1/8)x^4 - (1/16)x^6... şeklinde ilerleyen seriyi buluyor.

    daha öncesinde de pandemiden sıkıldığı için calculus denen şeyi icat etmiş olan newton bulduğu bu serinin 0 alt ve 1 üst aralığında integralini alırsa bir dairenin alanının çeyreğini bulacağını fark ediyor. bir dairenin alanının çeyreği ise pi/4 sayısına denk geliyor.

    newton da zaten calculus denen şeyi icat ettiğinden bu integrali nasıl alacağını biliyor ve integrali alıyor.

    böylelikle 4 sayısını karşıya atıp ve x yerine 1 verip " pi = 4 ( 1 - 1/6 - 1/40 - 1/112... ) şeklinde devam eden seriyi buluyor.

    ancak newton durmuyor da durmuyor, durmuyor da durmuyor...

    "ya ben 0 ile 1 arasında integral almak yerine 0 ile 1/2 arasında integral alırsam bu pi hesaplama işi çok daha kolay olur" diyerek aynı integrali 0 ve 1/2 aralığında alıyor.

    bu durumda da ortaya çıkan binom açılımı ile pi hesaplamak o kadar kolay oluyor ki, bu integral toplamının ilk 50 elemanını toplayarak zamanında 25 yıl uğraşıp 2^62 kenarlı çokgen kullanan matematikçi van cuelen ile aynı pi değerini buluyoruz.

    ileri okuma için: proofwiki

    daha da ileri okuma için: fluxions

    konu hakkında veritasium videosu

  • kaydolurken * nickini öylesine vermiştim daha sonra değiştiririm diye. bilmiyordum. yapıştı kaldı. pişmanım.

    bu nick hiç bir başlık entry ve nick uyumuna giremiyor diye geceleri yorganın altında ağladığım oluyor.

    eksiyi ilk keşfettiğimde 2004 falandı o zaman hiç yazar olmak aklıma gelmemişti. biraz salaklık varmış gençliğimde.

    olay butonu ilk yandığında sözlükte bir kavga falan çıktı ona adam çağırıyorlar sanmıştım.

  • kızlar okumasın; cumartesi pompaya gidiyoruz beyler.

    edit: kızlar da okumuş lan :(
    edit2: aşkım ben gitmiyom evdeyim ben amk.
    edit3: amk dediğim için özür dilerim.