hesabın var mı? giriş yap

  • wason selection task olarak da bilinen meşhur matematik problemlerinden biridir.

    önümüzde bir masa var ve bu masanın üzerinde yan yana dizilmiş 4 kart var. bu kartların ikisinin üstünde sırasıyla 3 ve 8 yazarken, diğerlerinin üstünde bir şey yazmasa da bu iki kart sırasıyla kırmızı ve kahverengi.

    görsel

    sorumuz şu şekilde:

    birileri bize gelip "ön yüzünde çift sayı olan kartların arka yüzleri daima kırmızı renktir" diyor. bu kişinin doğru söyleyip söylemediğini anlayabilmek için hangi kartları ters çevirmek gerekir?

    bu soru aslında zor bir soru değildir ve bu tarz sorulara alışkın kişiler bir süre düşündüklerinde sorunun cevabını rahatlıkla saptayabilirler.

    ancak ilginçtir ki bu tarz sorularla haşır neşir olmayan kişiler bu soruyu çözmekte çok zorlanırken, tamamen aynı soru bu kişilere farklı bir biçimde sorulduğunda problem günlük hayata uyarlandığından problemi kolayca çözebilirler.

    şimdi yukarıdaki soruyu bir süre boyunca çözmeye çalışın. eğer çözemezseniz aynı sorunun şu şekilde sorulduğu versiyonu çözmeyi deneyin:

    siz bir polissiniz ve 18 yaşından küçüklerin alkollü içecek tüketmesinin yasak olduğu bir ülkede alkollü içecek satışı yapan bir barı denetlemeye gidiyorsunuz. bu barda oturan 4 genç ve her gencin önünde bir içecek görüyorsunuz. gençleri birden dörde kadar 1. genç, 2. genç olacak şekilde isimlendirelim. gençlere uzaktan bakarak şu bilgileri ediniyorsunuz:

    1. genç 17 yaşında
    2. genç 22 yaşında
    3. genç kahve içiyor
    4. genç bira içiyor

    şimdi isterseniz 1. ve 2. gencin hangi içeceği içtiğine bakabilir, ya da isterseniz 3. ve 4. gencin kaç yaşında olduğunu öğrenebilirsiniz.

    bu durumda bu barda yasaların çiğnenip çiğnenmediğini en az kaç genci sorgulayarak ve hangi gençleri sorgulayarak öğrenebilirsiniz?

    şimdi iki farklı şekilde sorduğumuz sorunun cevabını önce ilk halindeki şekliyle, sonra da ikinci halindeki şekliyle verelim.

    sorunun ilk hali için cevap: üzerinde 8 yazan ve kahverengi olan kartı çevirmek bize olabilecek en az sayıda kartı çevirerek "ön yüzünde çift sayı olan kartların arka yüzleri daima kırmızı renktir" diyen kişinin doğru söyleyip söylemediğini anlayabiliriz.

    eğer üzerinde 3 yazan kartı çevirirsek ve kırmızı olduğunu görürsek bize ön yüzünde çift sayı olan kartların arkasının kırmızı olduğunu söyleyen kişinin söylediği şeyle çelişkili bir durum bulamayız. çünkü bu adam bize tek sayıların arkası kırmızı olamaz diye bir bilgi vermedi.

    eğer üzerinde 8 yazan kartı çevirir ve kırmızı görürsek adam doğru söylemiş olur ancak kahverengi görürsek adam yalan söylemiş olur. bu durumda 8 numaralı kartı çevirdiğimizde adamın yalan söylediğini gösterebilecek olan bir durum söz konusu olduğundan 8 numaralı kartı çevirmeliyiz.

    eğer kırmızı yüzü olan kartı çevirir ve arkasında herhangi bir sayı görürsek kural herhangi bir şekilde çiğnenmiş olmaz çünkü adam bize tek sayıların arkası kırmızı olamaz diye bir şey demedi.

    eğer kahverengi kartı çevirir ve arkasında çift bir sayı görürsek adamın bize yalan söylemiş olduğunu anlarız çünkü adam bize çift sayıların arkasının daima kırmızı olduğunu söyledi. bu durumda bu kartı da çevirmeliyiz.

    böylelikle cevap üzerinde 8 yazan kart ve kahverengi kart olur.

    şimdi ikinci haliyle çözümü: cevap 1. ve 4. gençtir.

    22 yaşındaki kızın ne içtiğine bakmamıza gerek yok çünkü o ne içerse içsin yasalar çiğnenmiş olmayacak.

    kahve içen gencin ne kaç yaşında olduğuna bakmamıza da gerek yok çünkü kahve içmek için bir yaş sınırı olmadığından çocuk kaç yaşında olursa olsun yasalar yine çiğnenmiş olmayacak.

    bu durumda bira içen gencin kaç yaşında olduğunu öğrenmemiz ve 17 yaşındaki gencin ne içtiğine bakmamız gerekir. çünkü bu gençlerin yasaları çiğneme ihtimali söz konusudur ve yasanın çiğnenip çiğnenmediğinden emin olmak için yaşlarını ve içeceklerini bilmemiz gerekir.

    sorunun ikinci şekline ve çözümüne baktığımızda görüyoruz ki bir matematik sorusunun zorluğu her zaman o sorunun çözüm yöntemi ile ilgili değil, bazı durumlarda sorunun soruluş biçimi ile ilgilidir.

    yani iyi bir matematikçi sadece soruları doğru şekilde çözebilen kişi değil, aynı zamanda soruları doğru şekilde sorabilen kişidir. çünkü siz bu soruyu ilk şekilde sorduğunuzda çözmeniz zorlaşır ve iş karmaşık bir hal alırken ikinci şekilde sorduğunuzda kestirme yoldan gidilebildiği için soruyu çözmek kolaylaşır. bu durumda iyi soru çözebilme yeteneği aynı zamanda iyi soru sorabilme yeteneğidir.

    peki neden?

    bir matematikçi olduğunuzu ve bu soruyu çözmeye çalıştığınızı düşünün. eğer siz bu soruyu çözerken sorunun ilk halini görüp de "bu soruyu ben aslında başka şekilde de düşünebilirim" diyerek aynı soruyu kendi kendinize ikinci şekildeki gibi sorabilirseniz kendi işinizi kolaylaştırmış, dolayısıyla iyi bir matematikçi olmuş olursunuz.

    tabii sorunun ikinci halinin daha kolay olması benim şahsi görüşüm değil. bu olay 1992 yılında evrimsel psikoloji üzerine çalışan leda cosmides ve john tooby tarafından birçok insanda denenmiş. yaptıkları denemelerde soruyu sordukları insanların çok az bir kısmının soruyu ilk haliyle çözebildiğini, ancak soru ikinci haliyle sorulduğunda soruyu çözme oranının arttığını gözlemlemişler.

  • son zamanlarda bu kadar mantıklı söz pek duymamıştım. 3 katlı binaları üniversite , 3+1 daireleri fakülte veya sınıf ilan eden eğitim pazarlamacılar inşallah bir an evvel defolup giderler.

  • beni mahvetmiş illet. 2003'te bu spora başladığım zaman zenciydim, şimdi japonum. allah belanı versin vücut geliştirme!

    aleti küçültmekle de kalmadı kendimi bi' anda ninja warrior'da yarışırken buldum allah belamı versin. ki ben harlem sokaklarında silahı yan tutarak beyaz kıçı tekmeleyen bir adamdım.

  • amerika'nın zaten 100 yılı aşkın süredir sinemada müzikte edebiyatta kendi kendine yaptığı eleştiridir bu.
    dünyada evsizi olmayan ülke yoktur.
    garip olan ise merkez bankası iflas bayrağını çekmesine rağmen hala "şahlanıyoruz" diye açık açık yalan söyleyen adama biat edenlerin bu tüm dünyanın zaten bildiği olay üzerinden algı kasması.
    hiç bir amerikan başkanının bu sorunu dile getiren amerikalılara "terörist" dediğini duydunuz mu?
    edit : typo

  • "a'nın tadı eskisi gibi değil" muhabbetlerinin büyük çoğunluğunda tadın eskisi gibi olmamasının sebebini açıklamak için bu terim kullanılıyor. içki markalarını fişleyen gıda dedektifinin yaptığı paylaşımların merkezindeki olay da bu. gelişmiş hiçbir ülkede aynı marka da olsa aynı içerikte ürün olmamasının, burada market raflarında bulduğunuz ürünlerin %90'ını avrupa'da satamayacak olmanızın sebebi de bu. yani aslında ne olduğunu biliyorsunuz. ne olduğunu tecrübe ettiniz. sadece birinin bunu isimlendirdiğini duymamıştınız. tıpkı "bunun da paketi küçüldü/eskiden daha büyüktü" dediğiniz şeylerde gördüğümüz shrinkflation gibi.

    aynı ürünü 3 sene önceki hali ile aynı boyutunda ve aynı kalitede almak için 5 katı para ödemeyeceğimiz için fiyatlar 3 kat artarken aradaki değişim shrinkflation ve skimpflation denilen bu kavramları yaşatarak oluyor. berbat durumdaki ekonomilerin kaçınılmazıdır. her ürünün daha kalitesizi satılır. cep telefonu bile gelirken aynı işlemci ile gelmiyor. araba bile gelirken aynı kalitede gelmiyor. sonra da ekşi sözlük'te marka marka "... rezaleti" başlığı açıyoruz.

  • haram olan içikiyi kullanmamalarına rağmen, içki içenleri destekleyen zihniyet. başkalarının yaşam tarzlarını desteklemekteler. helal olsun.

  • atanamayanlar boşuna üzülmesin zira benim gibi hakkari şemdinliye 50 km uzaklıkta bir köy okuluna atananlar da var. van'a uçakla gidilecek sonra yaklaşık 6 saatlik karayolu ulaşımı yapılacak. yüksekova'dan şemdinli'ye geçilecek.

    hani o tv'de gördüğünüz mayın döşeli vadi yolları var ya. hah, dolu bir bavulla aval aval etrafa bakarak oradan geçecem.

    o yüzden kötü yer geldi diye zırlayıp durmayın. kötü göreceli bir kavram gördüğünüz gibi.

    edit: mesaj atıp destek olan herkese sonsuz teşekkürler.