hesabın var mı? giriş yap

  • mükemmel sırada nafaka var. bu konuyu da çözdük mü tertemiz oluruz.

    edit: geçin bunları sayın kadınlar, kimseye düşmanlık yok herkes eşit.

    edit 2 : kadınların linç girişimi devam ediyor mesaj kutumu şişirmenizin hiç manası yok, boşuna kendinizi kasmayın. çocuğa biz bakarız, nafakaya gerek yok. haydi ikileyin , az biraz ayaklarınız üstünde durun kezbanlar.

    edit 3: mesaj kutum hakaret dolu, işte siz bu kadarsınız, yaprağı yerken kırt kırt sapına gelince meeeee. bundan öteye geçemeyeceksiniz, size gülüyorum ama ağzım ile değil.

    edit 4: burada sayın kadınlar diye mevzuya girmişiz, uvv hakaretin biri bin para , gelen elinde satır ile atlamış mesaj kutuma. sakin olun hakarete mahal yok , paranızı almaya devam edeceksiniz siz. tamam hadi güldük eğlendik dağılın.

  • - elektrikli süpürge, hortumu olan ve bagiran korkunç bir canavar degildir. siradan bir temizlik aletidir.
    - ekmek kizartma makinesine çok yaklasirsam, kizaran ekmekler firladiginda korkudan tezgahtan düsebilirim. bunun için sahibe miyavlamaya hakkim yoktur.
    - televizyonun üstüne çikip, kuyrugumu ekrana sarkitarak bir o yana, bir bu yana savurursam, sahibimin televizyon izlemesini engellerim.
    - mamayı begenmiyorsam, ona bok muamelesi yaparak, üstünü kapatmaya çalismam, hiçbir ise yaramaz. bir süre sonra o mamayi yerim.
    - sahip uyumaya giderken aniden cinlesip oyun oynamamak lazimdir. saat gecenin körü olmussa, oyun oynanmaz. sahip sabah erken kalkip, ise gidecektir. birakayim da uyusundur.
    - içi sivi dolu olan her kapta su yoktur. öyle her bardaga lap lap lap diye dilimi sokarsam, canim aciyabilir. dikkat etmek lazimdir.
    - evin içinden, pencereye gelen kediye dayilanmak ayiptir. o kedi bir gün açik pencereden içeri girebilir ve kafama güzel bir pati patlatabilir.
    - sahibimin tirmalamam için türlü maymunluklar yaptigi sey, tirmalama tahtasidir. koltuklar yerine, onu tirmalasam hos olur.
    - koltukta oturan sahibi, patilerimle çaktirmadan iterek, koltuktan düsürebilirim.
    - buzdolabinin altina kaçan oyuncak, miyavlayinca geri gelmez.
    - su akan bir muslugun altina kafami sokarsam, kafam islanir. bunun için sahibe küsmeye gerek yoktur.
    - perdeye tirmanmak kolaydir ama inmek zordur. perdenin tepesine çikip sonra "beni indir burdan!" diye sahibe bagirirsam, o da bana bagirabilir.
    - yeni bosaltilmis bir valizin içine girersem, sahip orada oldugumu fark etmeyebilir. sonra o valizi kapatip, dolaba kaldirir. bütün gün orada miyavlasam da duyulmaz.
    - kablo isirmanin hiçbir bahanesi yoktur.
    - açik olan her dolabin, özellikle buzdolabinin içine girmek, tehlikeli ve yasaktir. dolap kapanabilir, kiçim donabilir.

  • aldığı 10 liralık kahve yüzünden çeşitli yaftalara maruz kalan tiptir.

    yönetilenin yöneteni seçtiği bir düzende eleştiri hakkı kadar normal bir şey göremiyorum.

  • oncelikle bu motor alinir mi.. alinir..
    sehir icinde kullanilacaksa alinir.. dur kalk trafikte maximum tork devirleri alt devirler oldugu icin cok yakmazlar.. b segmentinden alinabilir.. kasa hafif de olmasi gerekir ki kasayi cekebilsin, rampada bayilmasin..
    ayrica tork sadece motorla ilgili birsey degildir.. vites kutusu da burada onemlidir.. bu araclarin vites oranlari torka sahip olmak icin kisa oranli olur, dolayisiyla sehirler arasi hiz sinirlarinda gitmek icin yuksek devirlere cikmak gerekir.. bu da zaten guc elde etmek icin yuksek basincla calisan motoru daha fazla yormak, motor gurultusu ve kucuk bir motordan beklenmeyecek yakit sarfiyati demektir.. gerci 7 vitesle falan da hallettiler bu mevzuyu.. uzun yola pek gelemezler..
    yol dedik yuksek hiz da yapilamaz.. turboyu alt devirlerde hemen devreye girecek sekilde ayarlanir.. bu yuzden bazi arkadaslar "aeebi turbo lag yok diyoruz anlamiyor musunuz" derler.. ama bu sefer de ust devirlerde bogulur.. 140 i gecince tikanir arabasi..
    ama sunu tekrar belirtmek istiyorum ki, sehir ici kullanimda bicilmis kaftandir..
    alinacaksa ecoboost kraldir.. ibizalar icin de guzel seyler duydum.. hafif olan secenekleri degerlendirin..
    suna da bi aciklik getirelim, tsi motorlar 2 baslik altinda incelenebilir..
    (bkz: twincharged stratified injection) bu motorlarda hem turbo hem kompresor vardir.. genelde yuksek beygirli modellerine koyarlar..
    (bkz: turbocharged stratified injection) bunlarda ise tek turbo vardir.. kompresor bulunmaz..
    simdi sadede geliyorum, 1.0 tsi motorlarda kompresor yoktur.. her arkasinda tsi yazan aracta da kompresor yoktur..
    he amk, turbo ile supercharger beraber bi basiyorlar havayi, araba ucuyor demi.. lan o pet sisesi buyuklugundeki yanma odasi turbonun basincina zor dayaniyor, bir de kompresor mu koyacaklardi.. keske siz de o cok zeki diyerek ovguler yagdirdiginiz alman muhendislerden birseyler kapsaniz..
    kaynak
    downsizing cok ilerledi dogru ama 1.0 motora kadar da dusmedi daha.. bu motorlar downsizing icin degil, turkiye gibi vergilerin kol gibi oldugu ulkelere arac satabilmek icin cikartiyorlar bu motorlari.. yani bu durumda hakkinda eleştirip, sorgulayip tercih yapmamiz gereken konu motor seçimi degil..

  • pandemi döneminde can sıkıntısından sayılarla oynayan ingiliz matematikçi isaac newton tarafından gerçekleştirilmiş olay.

    pi dediğimiz ve hepimizin "çemberin çevresinin çapına bölümü" olarak bildiğimiz aşkın sayı binlerce yıldır bilinen ve kusursuz doğrulukla hesaplamaya çalışan nice matematikçiyi delirten bir ömür törpüsüdür.

    pi sayısını hesaplamak aslında mümkün değildir. "pi sayısını hesaplamak" derken yaptığımız şey pi sayısının hangi değerler arasında olduğunu bulmaya çalışmaktır.

    diyelim ki x ve y isminde iki değerimiz var.

    pi sayısını hesaplamak demek " x < pi < y " eşitsizliğindeki x ve y sayılarının alabilecekleri değerleri daraltmak demektir.

    örneğin ilk başta x sayısına 3, y sayısına ise 4 değerini verdiniz.

    bu durumda pi sayısını " 3 < pi < 4" şeklinde gösterirsiniz.

    bunun üzerine geometri yoluyla bir hesap yaptınız ve x ile y sayısı için 3 ve 4 sayılarından daha net iki farklı değer buldunuz.

    bu durumda da pi sayısını " 3,10 < pi < 3,20 " gibi daha net bir ifade şeklinde gösterirsiniz.

    x ve y aralığını daralttıkça pi sayısının değerine daha çok yaklaşır, ancak pi bir aşkın sayı olduğu için virgülden sonra sonsuz haneye sahip olacağından bir türlü pi sayısının net değerini bulamazsınız.

    peki x ve y sayılarını nasıl 3 ve 4 değerlerinden 3,10 ve 3,20 gibi pi sayısına daha yakın değerlere yaklaştırabiliyoruz?

    bunun için önce bir daire ve farklı boyutlarda iki dörtgen kullanıyoruz. birinci dörtgen dairenin içinde, ikinci dörtgen dairenin dışında oluyor. dairenin dışında olan dörtgenin çevresinin dairenin çevresinden büyük, dairenin içinde olan dörtgenin çevresinin ise dairenin çevresinden küçük olduğunu biliyoruz.

    diyelim ki dışarıdaki dörtgenin çevresi 4, içerideki dörtgenin çevresi ise 2 birim uzunlukta.

    bu durumda 2 < dairenin çevresi < 4 eşitsizliğini buluyoruz. dairenin çevresi 2*pi*r olduğunu bildiğimizden 2 ve r değerlerini denklemin karşısına atıp pi değerinin hangi iki değer arasında olması gerektiğini buluyoruz.

    eğer bu işlemi dörtgen değil de beşgen ile yaparsak pi değer aralığına daha çok yaklaşıyoruz. her seferinde daha fazla kenarı olan bir geometrik cisim kullanırsak pi sayısına daha fazla yaklaşmış oluruz.

    görsel

    bu işlemi yapmak bir noktadan sonra geometrik cisimlerimiz yüzgen, bingen, milyongen gibi geometrik cisimlere vardığı için oldukça zahmetli ve zaman alan bir iştir.

    bu sebepten mesela bu yöntemi bulan arşimet sırf gösteriş olsun diye 93 kenarlı geometrik cisme gelene kadar hesaplamış ve pi sayısının 3,1408 ile 3,1429 değerleri arasında bir değere sahip olması gerektiğini göstermiştir. 93'ten sonra da "uğraşılacak iş değil bu" diyerek hesaplamayı bırakmıştır.

    bu yöntem neredeyse 2000 yıl boyunca kullanılıyor ve matematikçiler daha fazla hane hesaplamak için birbirleriyle yarışıyorlar. mesela ludolph van cuelen isminde bir matematikçi 25 yıl boyunca pi üzerinde çalışarak 2^65 kenarı olan bir çokgen kullanıyor ve pi sayısının virgülden sonraki 35 hanesini hesaplıyor.

    bu olayla aslında hiç ilgilenmeyen isaac newton ise büyük londra vebası döneminde evde can sıkıntısından pascal üçgeni olarak bilinen ve aslında hayyam üçgeni olan üçgendeki sayılarla oynarken bu geometrik ölçüm tekniğini çöpe atacak bir teknik keşfediyor.

    bilmeyenler için hayyam üçgenini açıklayıp newton tekniğine devam edeyim.

    hayyam üçgeni dediğimiz şey 0. sıradan başlayarak 1. sıra, 2. sıra, 3. sıra diye sonsuza dek giden ve her sırasında budaklanan bir üçgendir. sıfırıncı sırada yalnızca 1 sayısı, birinci sırada yan yana iki adet 1 sayısı, ikinci sırada ise 1 sayısı, 1 ve 1 sayısının toplamı olan 2 sayısı ve bir adet daha 1 sayısı bulunur. bu üçgen bir üstteki sayıların toplamlarını sıralamaya ekleyerek budaklanır.

    hayyam üçgeni görseli

    binom açılımı dediğimiz şey ise iki sayının toplamından oluşturacağımız bir karenin ya da küpün ya da daha üst boyutlu geometrik cismin cebirsel gösterimini veren yöntemdir.

    diyelim ki biz x ve y sayılarının toplamının oluşturacağı karenin cebirsel gösterimini bulmak istiyoruz.

    bu durumda ( x + y )^2 formülünü uygular ve x^2 + 2xy + y^2 formülünü buluruz.

    bu formülün geometrik gösterimi

    şimdi diyelim ki x + y sayısının oluşturacağı kare yerine bu sayının oluşturacağı küp formülünü merak ediyoruz.

    bu durumda işlemimiz (x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 formülünü verir.

    bu formülün geometrik gösterimi

    bu noktada bir şey fark etmiş olabilirsiniz.

    kare hesabı için 2xy işlemi ortaya çıkarken küp formülü için 3x^2y + 3xy^2 işlemi ortaya çıkıyor. peki bu işlemlerin başındaki 2 ve 3 sayılarının ne olacağı neye göre belirleniyor?

    eğer siz (x+y)^n işlemi yapmak istiyorsanız basitçe hayyam üçgeninin n sırasındaki dizimi alıp formüle ekliyorsunuz.

    hayyam üçgeni ile dizim gösterimi

    şimdi diyelim ki hayyam üçgeninin herhangi bir sırasındaki sayıların hangi sayılar olduğunu bulmak istiyorsunuz ama hesap yaparken oturup da üçgen çizmekle uğraşmak istemiyorsunuz.

    örneğin (x+y)^n işlemini açmak istiyorsunuz.

    eğer şu formülü kullanırsanız n sırasındaki sayı dizimini bulabiliyorsunuz.

    ilk bakışta bu dizim sonsuza kadar gidiyormuş gibi görünebilir ama eğer formülü dikkatle incelerseniz her bir bölme işleminde (n-1), (n-2) gibi çarpanlar olduğunu ve bu çarpanların giderek arttığını görürsünüz. sizin n sayısından çıkardığınız sayı n sayısına eşit olduğunda n-n = 0 olur ve bir noktadan sonra sonsuza dek +0 olarak seri ilerler ve sonuç olarak sonlu bir dizim elde edersiniz.

    newton evde hayyam üçgeni ve bu formül ile oynarken şu soruyu soruyor: " acaba ben (x+y) sayısının üssünü pozitif değil de negatif yaparsam ne olur ki? mesela (x+y)^2 yerine (x+y)^-2 yaparsam ne olur?"

    bu düşünce üzerinden yürüyor ve formüle negatif sayıları ekleyerek ilerliyor.

    mesela (1+x)^n = 1 + nx + (n(n-1)/2!)x^2 ... diye ilerleyen formülü alıyor ve (1+x)^-n şeklinde yazıyor.

    (1+x)^-n = 1/(1+x)^n olduğu için formül 1/(1+x)^n= ... halini alıyor.

    newton bu işlemi (1+x)^-1 için deniyor.

    bu sefer formülde n-n = 0 çarpanı ortaya çıkmıyor çünkü -n-n= -2n oluyor ve seri böylelikle 1 - 1x + 1x^2 - 1x^3 + 1x^4.... şeklinde sonsuza dek devam ediyor.

    bu işten fazlasıyla keyif alan newton bu sefer de "ya ben o zaman üssü negatif değil de 1/2 gibi kesirli sayılar yaparsam ne olur?"

    yani aslında newton köklü sayıların binom açılımını bulmak istiyor ve hayyam üçgenini negatif sayılarla birlikte köklü sayıları da içerecek biçimde genişletiyor.

    newton üçgeni

    bu noktadan sonra newton "boş boş üçgen yaptık bari bir işe yarasın" diyerek ortaya çıkardığı bu yeni üçgen ile pi sayısının basamaklarını hesaplamaya karar veriyor. daha doğrusu newton ortaya çıkardığı bu yeni üçgenin bir bölümünün pi sayısı ile çok fazla benzerlik gösteren bir kısmı olduğunu fark ediyor.

    bu noktadan sonrası biraz ileri düzey matematiğe girse de olabildiğince basitleştirerek anlatmaya çalışacağım.

    bildiğiniz üzere matematikte daire formülü y^2 + x^2 = 1 şeklinde gösterilir.

    eğer bu denklemde y^2 sayısını yalnız bırakırsak y^2= 1-x^2 sonucuna varırız.

    iki tarafın da kökünü alırsak y = (1-x^2)^1/2 buluruz.

    bu formül görselden de görülebileceği üzere bize yarım daire verir.

    bu olaya kadar gelmeden önce hayyam üçgeninde 1/2 gibi üslerin de açılımı olabileceğini fark eden newton, (1-x^2)^1/2 işlemini binom açılımı kullanarak yazmaya karar veriyor.

    böylelikle binom açılımını yapıyor ve (1-x^2)^1/2 = 1 - (1/2)x^2 - (1/8)x^4 - (1/16)x^6... şeklinde ilerleyen seriyi buluyor.

    daha öncesinde de pandemiden sıkıldığı için calculus denen şeyi icat etmiş olan newton bulduğu bu serinin 0 alt ve 1 üst aralığında integralini alırsa bir dairenin alanının çeyreğini bulacağını fark ediyor. bir dairenin alanının çeyreği ise pi/4 sayısına denk geliyor.

    newton da zaten calculus denen şeyi icat ettiğinden bu integrali nasıl alacağını biliyor ve integrali alıyor.

    böylelikle 4 sayısını karşıya atıp ve x yerine 1 verip " pi = 4 ( 1 - 1/6 - 1/40 - 1/112... ) şeklinde devam eden seriyi buluyor.

    ancak newton durmuyor da durmuyor, durmuyor da durmuyor...

    "ya ben 0 ile 1 arasında integral almak yerine 0 ile 1/2 arasında integral alırsam bu pi hesaplama işi çok daha kolay olur" diyerek aynı integrali 0 ve 1/2 aralığında alıyor.

    bu durumda da ortaya çıkan binom açılımı ile pi hesaplamak o kadar kolay oluyor ki, bu integral toplamının ilk 50 elemanını toplayarak zamanında 25 yıl uğraşıp 2^62 kenarlı çokgen kullanan matematikçi van cuelen ile aynı pi değerini buluyoruz.

    ileri okuma için: proofwiki

    daha da ileri okuma için: fluxions

    konu hakkında veritasium videosu

  • okulları açarak ateşi harlayan milli eğitim bakanı ziya selçuk’un eseridir.

    edit:geçen gün arkadaşımın çocuğu okuldan farklı maskeyle gelmiş.arkadaşıyla değiştirmişler. diyeceklerim bu kadar.