hesabın var mı? giriş yap

  • eski eşim de beni hep böyle kandırırdı. ağzıma sıçar sıçar basit bir özürle olayı kapatırdı. ama benim yaptığım hatalar aşırı büyütülürdü.

    şimdi sevgili akbank kullanıcıları da kredi kartı ekstresini geciktirince bir özürle faizden yırtabiliyorlar mı o önemli?

  • o anın ayrıntılarını pek hatırlamıyor olsam da babam şöyle bir anımızı anlatırdı hep;
    ''sen 5 yaşlarındasın, elinden tuttum bakkala gittik. yoğurt, ekmek falan aldık. bizim de durumlar iyiyken sana sürekli aldğım bir çikolata vardı, kinder sürpriz mi ne işte... senin gözün ona takılmış ama almıyorsun. ben de cebimdeki parayı hiç düşünmeden sen üzülme diye onu da almak için bakkala uzattım, sen elimden tutup yerine koydun ve şöyle dedin ''istemiyorum o çikolatayı, ben artık onu sevmiyorum '' öyle bir söyledin ki almadan çıkmak zorunda kaldım, çok sevdiğini biliyordum ama çikolatayı, o gece uzun zaman sonra ilk defa ağlamıştım...''
    herhalde benim fark ettiğim ilk an bu olsa gerek. bu anımı da neredeyse hiç kimseye anlatmamışımdır sevgili sözlük.

    3 yıl sonra edit: bu hatıranın da yer aldığı bir öykü kitabım çıktı aylar önce, -affınıza sığınarak- okumak isteyenlerle paylaşıyorum (bkz: sürünün dışında)

    4 yıl sonra edit2: güzel mesajlar atıp babama selam söyleyenler oluyor arada, sağ olsunlar ama o selam yerine gitmiyor. çünkü ben 17 yaşındayken bizi terk etti. herkese sevgiler.

  • olay yerimiz kilyos ve civar sahilleri. halkın olması gereken ve öyle taahhüt edilen sahillerimiz; ekrem beyden başlayıp, sarıyer belediye başkanına, oradan kaymakam ve jandarmaya olan bir birliktelik oluşturuyor.

    cumartesi günü kilyos civarı hafif dalgalı olduğu icin, lisanslı dalga sörfçüsü olmam dolayısı ile antrenman yapmaya gittim. dalga dediğim de 50-60 cm yani dalga denemez ve yönü sahile doğru olan bir rüzgar.

    neyse efendim. kilyos merkeze aracımı park ettim. halk tarafından plaja girmek istedim. belediye ve kaymakamlık demirlerle kapamış. özel bir beach club masa koymuş. 70 tl sadece giriş icin istiyor. arkadaş kıyı kanunu ve halkın plajı diye tartıştım, 5-6 dövmeli serseri basıma toplandı. jandarmayı aradım orası onların kira veriyor dedi. kanundan bahsettim kanunda öyle demez mi.

    bakın kilyos'tan başlayıp, gümüşdere boyunca kilometrelerce sahile girmeniz imkansız. iğne deliğini bile kapamışlar. otopark ücreti mecburi, bir de giriş, en az 90 tl sadece sahile girmek.

    delirdim jandarmaya gittim. çavuşla konuşabildim. adam elimizde değil dedi. neler dönüyor bi bilsen diyebildi.

    neyde dedim hemen bir kaç km ötede ki halk plajı olan kısırkaya plajına geçtim. bir baktım ki binlerce kişiyi denizden kovalarcasına çıkaran jandarma. başlarının yanına gittim, düzgün bir üslupla konuşmaya başladım. hemen az ötede paralı bölgede denize girmek serbest. ki kilyos daha tehlikeli dalga olduğunda. ama parası olmayan denize girmesin öyle mi dedim. etrafımda da halk toplandı ve nasıl sinirliler. bu arada onlarca can kurtaran ve deniz sınırı da çizilmiş olmasına rağmen halki sokmuyorlar. bilin bakalım neden, park ücreti ve girişi ücreti ödenen bir yer yok!!

    bilin bakalım ailesi ile kırk yılda bir sahile gelmiş, çocukları denize sokamayan aileler nereye gitmek zorunda. yallah paralı bölgeye.

    sesli bir şekilde jandarmalara aynen söyle dedim. "ranta hizmet ettiriliyorsunuz. güvendiğimiz bir iki kurum kaldı. göz göre göre güvenimizi kaybediyorsunuz. " o sıcakta bana kızabilirlerdi ama yapmadılar, mahcup mahcup haklısınız ama emir yüksek yerden dediler.

    buna başta bu şehrin baskani olmak üzere göz yumanlar belli. isin içinde rant olunca partiler, hükumet falan nasıl da işbirliği yapıyorlar.

    not olarak yaklaşık 10 km sahile hic bir yerden giremiyorsunuz. bildiğiniz otluk bir yer ve yapı yok. zorladığınız da da mafyalari korumaya jandarma geliyor.

    kiralayan ve şartları belirleyen belediye. yasağı koyduran kaymakamlık. rantı bölüştüren mafyatik işletmeler. hepsini kollayan jandarma.

    not olarak dursun editi; hayatımın hiç bir aşamasında siyaset olmadı. çünkü siyasetin yekûnu pis. sevmem siyaset de konuşmam. su an ki belediye başkanı, istanbul'un yönetici kim. ayrıca senelerdir gittiğim bir yer de son girişi de kapanmışsa yani yeni gelen baskan ister uzayli olsun düzeleceğine sistem ranta daha da hizmet etmişse onu da konu bahse alırım. dikkat ettiyseniz devlet görevlileri belediyeler hepsi bir arada bu ısın içinde dedim.

    ayrica burası istanbul yaz turistinin ağırlandığı bir belde degil. cebinde sadece otobus parası olan gençler ve sevgililerin , ya da sadece piknik sepeti yapabilecek kadar bütçesi olan düzgün ailelerin , ömründe deniz görmemiş çocukların, garibanların da yaşadığı bir şehir. mavi bayraklı tüm hizmetleri belediyenin halka ücretsiz sunduğu plajlar gibi burayı ücretsiz yapabilirler. en azından bir kısmını. mis gibi tertemiz de kalır ve halk da mutlu olur. bazılarınıza kalsa insan olmanın şartı paran olması. yazık.

    ben durumu iyi olan bir birey olmama rağmen hak aradım arıyorum da. inanın dün tecrübe ettiğim şey çok üzücüydü. aile parası yok denize giremiyor. o çocukların yaşadığı hayal kırıklığını düşünemiyorum bile.

  • pandemi döneminde can sıkıntısından sayılarla oynayan ingiliz matematikçi isaac newton tarafından gerçekleştirilmiş olay.

    pi dediğimiz ve hepimizin "çemberin çevresinin çapına bölümü" olarak bildiğimiz aşkın sayı binlerce yıldır bilinen ve kusursuz doğrulukla hesaplamaya çalışan nice matematikçiyi delirten bir ömür törpüsüdür.

    pi sayısını hesaplamak aslında mümkün değildir. "pi sayısını hesaplamak" derken yaptığımız şey pi sayısının hangi değerler arasında olduğunu bulmaya çalışmaktır.

    diyelim ki x ve y isminde iki değerimiz var.

    pi sayısını hesaplamak demek " x < pi < y " eşitsizliğindeki x ve y sayılarının alabilecekleri değerleri daraltmak demektir.

    örneğin ilk başta x sayısına 3, y sayısına ise 4 değerini verdiniz.

    bu durumda pi sayısını " 3 < pi < 4" şeklinde gösterirsiniz.

    bunun üzerine geometri yoluyla bir hesap yaptınız ve x ile y sayısı için 3 ve 4 sayılarından daha net iki farklı değer buldunuz.

    bu durumda da pi sayısını " 3,10 < pi < 3,20 " gibi daha net bir ifade şeklinde gösterirsiniz.

    x ve y aralığını daralttıkça pi sayısının değerine daha çok yaklaşır, ancak pi bir aşkın sayı olduğu için virgülden sonra sonsuz haneye sahip olacağından bir türlü pi sayısının net değerini bulamazsınız.

    peki x ve y sayılarını nasıl 3 ve 4 değerlerinden 3,10 ve 3,20 gibi pi sayısına daha yakın değerlere yaklaştırabiliyoruz?

    bunun için önce bir daire ve farklı boyutlarda iki dörtgen kullanıyoruz. birinci dörtgen dairenin içinde, ikinci dörtgen dairenin dışında oluyor. dairenin dışında olan dörtgenin çevresinin dairenin çevresinden büyük, dairenin içinde olan dörtgenin çevresinin ise dairenin çevresinden küçük olduğunu biliyoruz.

    diyelim ki dışarıdaki dörtgenin çevresi 4, içerideki dörtgenin çevresi ise 2 birim uzunlukta.

    bu durumda 2 < dairenin çevresi < 4 eşitsizliğini buluyoruz. dairenin çevresi 2*pi*r olduğunu bildiğimizden 2 ve r değerlerini denklemin karşısına atıp pi değerinin hangi iki değer arasında olması gerektiğini buluyoruz.

    eğer bu işlemi dörtgen değil de beşgen ile yaparsak pi değer aralığına daha çok yaklaşıyoruz. her seferinde daha fazla kenarı olan bir geometrik cisim kullanırsak pi sayısına daha fazla yaklaşmış oluruz.

    görsel

    bu işlemi yapmak bir noktadan sonra geometrik cisimlerimiz yüzgen, bingen, milyongen gibi geometrik cisimlere vardığı için oldukça zahmetli ve zaman alan bir iştir.

    bu sebepten mesela bu yöntemi bulan arşimet sırf gösteriş olsun diye 93 kenarlı geometrik cisme gelene kadar hesaplamış ve pi sayısının 3,1408 ile 3,1429 değerleri arasında bir değere sahip olması gerektiğini göstermiştir. 93'ten sonra da "uğraşılacak iş değil bu" diyerek hesaplamayı bırakmıştır.

    bu yöntem neredeyse 2000 yıl boyunca kullanılıyor ve matematikçiler daha fazla hane hesaplamak için birbirleriyle yarışıyorlar. mesela ludolph van cuelen isminde bir matematikçi 25 yıl boyunca pi üzerinde çalışarak 2^65 kenarı olan bir çokgen kullanıyor ve pi sayısının virgülden sonraki 35 hanesini hesaplıyor.

    bu olayla aslında hiç ilgilenmeyen isaac newton ise büyük londra vebası döneminde evde can sıkıntısından pascal üçgeni olarak bilinen ve aslında hayyam üçgeni olan üçgendeki sayılarla oynarken bu geometrik ölçüm tekniğini çöpe atacak bir teknik keşfediyor.

    bilmeyenler için hayyam üçgenini açıklayıp newton tekniğine devam edeyim.

    hayyam üçgeni dediğimiz şey 0. sıradan başlayarak 1. sıra, 2. sıra, 3. sıra diye sonsuza dek giden ve her sırasında budaklanan bir üçgendir. sıfırıncı sırada yalnızca 1 sayısı, birinci sırada yan yana iki adet 1 sayısı, ikinci sırada ise 1 sayısı, 1 ve 1 sayısının toplamı olan 2 sayısı ve bir adet daha 1 sayısı bulunur. bu üçgen bir üstteki sayıların toplamlarını sıralamaya ekleyerek budaklanır.

    hayyam üçgeni görseli

    binom açılımı dediğimiz şey ise iki sayının toplamından oluşturacağımız bir karenin ya da küpün ya da daha üst boyutlu geometrik cismin cebirsel gösterimini veren yöntemdir.

    diyelim ki biz x ve y sayılarının toplamının oluşturacağı karenin cebirsel gösterimini bulmak istiyoruz.

    bu durumda ( x + y )^2 formülünü uygular ve x^2 + 2xy + y^2 formülünü buluruz.

    bu formülün geometrik gösterimi

    şimdi diyelim ki x + y sayısının oluşturacağı kare yerine bu sayının oluşturacağı küp formülünü merak ediyoruz.

    bu durumda işlemimiz (x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 formülünü verir.

    bu formülün geometrik gösterimi

    bu noktada bir şey fark etmiş olabilirsiniz.

    kare hesabı için 2xy işlemi ortaya çıkarken küp formülü için 3x^2y + 3xy^2 işlemi ortaya çıkıyor. peki bu işlemlerin başındaki 2 ve 3 sayılarının ne olacağı neye göre belirleniyor?

    eğer siz (x+y)^n işlemi yapmak istiyorsanız basitçe hayyam üçgeninin n sırasındaki dizimi alıp formüle ekliyorsunuz.

    hayyam üçgeni ile dizim gösterimi

    şimdi diyelim ki hayyam üçgeninin herhangi bir sırasındaki sayıların hangi sayılar olduğunu bulmak istiyorsunuz ama hesap yaparken oturup da üçgen çizmekle uğraşmak istemiyorsunuz.

    örneğin (x+y)^n işlemini açmak istiyorsunuz.

    eğer şu formülü kullanırsanız n sırasındaki sayı dizimini bulabiliyorsunuz.

    ilk bakışta bu dizim sonsuza kadar gidiyormuş gibi görünebilir ama eğer formülü dikkatle incelerseniz her bir bölme işleminde (n-1), (n-2) gibi çarpanlar olduğunu ve bu çarpanların giderek arttığını görürsünüz. sizin n sayısından çıkardığınız sayı n sayısına eşit olduğunda n-n = 0 olur ve bir noktadan sonra sonsuza dek +0 olarak seri ilerler ve sonuç olarak sonlu bir dizim elde edersiniz.

    newton evde hayyam üçgeni ve bu formül ile oynarken şu soruyu soruyor: " acaba ben (x+y) sayısının üssünü pozitif değil de negatif yaparsam ne olur ki? mesela (x+y)^2 yerine (x+y)^-2 yaparsam ne olur?"

    bu düşünce üzerinden yürüyor ve formüle negatif sayıları ekleyerek ilerliyor.

    mesela (1+x)^n = 1 + nx + (n(n-1)/2!)x^2 ... diye ilerleyen formülü alıyor ve (1+x)^-n şeklinde yazıyor.

    (1+x)^-n = 1/(1+x)^n olduğu için formül 1/(1+x)^n= ... halini alıyor.

    newton bu işlemi (1+x)^-1 için deniyor.

    bu sefer formülde n-n = 0 çarpanı ortaya çıkmıyor çünkü -n-n= -2n oluyor ve seri böylelikle 1 - 1x + 1x^2 - 1x^3 + 1x^4.... şeklinde sonsuza dek devam ediyor.

    bu işten fazlasıyla keyif alan newton bu sefer de "ya ben o zaman üssü negatif değil de 1/2 gibi kesirli sayılar yaparsam ne olur?"

    yani aslında newton köklü sayıların binom açılımını bulmak istiyor ve hayyam üçgenini negatif sayılarla birlikte köklü sayıları da içerecek biçimde genişletiyor.

    newton üçgeni

    bu noktadan sonra newton "boş boş üçgen yaptık bari bir işe yarasın" diyerek ortaya çıkardığı bu yeni üçgen ile pi sayısının basamaklarını hesaplamaya karar veriyor. daha doğrusu newton ortaya çıkardığı bu yeni üçgenin bir bölümünün pi sayısı ile çok fazla benzerlik gösteren bir kısmı olduğunu fark ediyor.

    bu noktadan sonrası biraz ileri düzey matematiğe girse de olabildiğince basitleştirerek anlatmaya çalışacağım.

    bildiğiniz üzere matematikte daire formülü y^2 + x^2 = 1 şeklinde gösterilir.

    eğer bu denklemde y^2 sayısını yalnız bırakırsak y^2= 1-x^2 sonucuna varırız.

    iki tarafın da kökünü alırsak y = (1-x^2)^1/2 buluruz.

    bu formül görselden de görülebileceği üzere bize yarım daire verir.

    bu olaya kadar gelmeden önce hayyam üçgeninde 1/2 gibi üslerin de açılımı olabileceğini fark eden newton, (1-x^2)^1/2 işlemini binom açılımı kullanarak yazmaya karar veriyor.

    böylelikle binom açılımını yapıyor ve (1-x^2)^1/2 = 1 - (1/2)x^2 - (1/8)x^4 - (1/16)x^6... şeklinde ilerleyen seriyi buluyor.

    daha öncesinde de pandemiden sıkıldığı için calculus denen şeyi icat etmiş olan newton bulduğu bu serinin 0 alt ve 1 üst aralığında integralini alırsa bir dairenin alanının çeyreğini bulacağını fark ediyor. bir dairenin alanının çeyreği ise pi/4 sayısına denk geliyor.

    newton da zaten calculus denen şeyi icat ettiğinden bu integrali nasıl alacağını biliyor ve integrali alıyor.

    böylelikle 4 sayısını karşıya atıp ve x yerine 1 verip " pi = 4 ( 1 - 1/6 - 1/40 - 1/112... ) şeklinde devam eden seriyi buluyor.

    ancak newton durmuyor da durmuyor, durmuyor da durmuyor...

    "ya ben 0 ile 1 arasında integral almak yerine 0 ile 1/2 arasında integral alırsam bu pi hesaplama işi çok daha kolay olur" diyerek aynı integrali 0 ve 1/2 aralığında alıyor.

    bu durumda da ortaya çıkan binom açılımı ile pi hesaplamak o kadar kolay oluyor ki, bu integral toplamının ilk 50 elemanını toplayarak zamanında 25 yıl uğraşıp 2^62 kenarlı çokgen kullanan matematikçi van cuelen ile aynı pi değerini buluyoruz.

    ileri okuma için: proofwiki

    daha da ileri okuma için: fluxions

    konu hakkında veritasium videosu

  • edit: bazı süper düşünceliler, bunu yapanlara kibirli sıfatını yakıştırmış. senin ben aklına tüküreyim.
    (bkz: #49067450)

    gerçek hayvanseverlerin yaptığı gönüllü aktivite... fakat dikkat edilmesi gereken bi şey var, ameliyat sonrası hemen sokağa bırakmayın hayvanı nolur. hava soğuk da olsa sıcak da olsa bırakmayın. evinizde bi köşe ayırın ona. ya da apartman boşluğunda minik bi yuva yapın. 2-3 gün sonra zaten yarası kapanmaya yüz tutar. salarsınız gider...

    bu arada, kadıköy belediyesi acıbadem veteriner kliniğinde, her ay belli bi miktarda sokak hayvanı bedava kısırlaştırılıyor. ücretsiz kota aşıldığında da cüzzi bi bedel karşılığında hayvanı kısırlaştırıyorlar. evcil hayvanları 190 liraya, sokak hayvanlarını ise çok çok daha az bi paraya kısırlaştırıyorlar.
    ve çok da temiz çalışıyorlar.

    benim leyloş kızımı da burada kısırlaştırdık. leyla'nın operasyon işlemleri yapılırken belediye temizlik görevlisi 50-55 yaşlarında bi amca geldi. kucağında 2 tane kedi. birisi minicik yavru, ötekisi 6-7 aylık bi tekir. yavru kedinin patisi incinmişti, tekiri de kısırlaştırmak istiyorum dedi. ve adamcağız, cebindeki son parayı da o hayvanlar için harcamıştı gözümün önünde.

    hayvanları sevin allah rızası için.

    edit: bilgilendirme amaçlı mesaj atan arkadaşlar olmuş sağolsunlar. istanbul avrupa yakasında da, fatih hayvan hastanesi ücretsiz kısırlaştırma yapıyor imiş. bilginiz olsun.

  • düşük bütçeyle başarılı zombi filmi çekebilme kapasitemizi gösteren izdiham.

    bir kazan domates soslu spaghetti makarnayı halka dağıtacağınızı duyurup 'etrafta boş boş bekleyen zombiler' kısmını çekiyorsunuz. vatandaşları iki saat beklettikten sonra "hadi davranın" diyerek insana saldıran zombiler kısmı için gerekli görüntüleri elde ediyorsunuz. sonra bilgisayarda biraz efekt ekleyerek krallar gibi bir zombi filmi yapmış oluyorsunuz bir kazan makarna bütçesine. o açlık, vahşet, surattaki duygusuzluk 40 yıllık oyuncudan çıkamaz zira. hayırlı olsun.

  • az önce sigaradan oda duman altı olunca pencereyi 5 dk açtım. bu esnada bi çay alıyım diye mutfağa gidip geldim. geldiğimde odada gördüğüm görüntü şu.

    sabaha eskimo olarak uyanıcam inşallah. hakkınızı helal edin.

  • genetik mirası iyidir.
    spor yapmıştır.
    dengeli beslenmiştir.
    sigara ve alkol yok veya azdır.

    bunlar yetmez.

    evlenmemiştir.

    bu da yetmez.

    gamsızdır.