• klasik aristoteles mantığı**'dır. s, özne, p yüklem olmak üzere;
    "bütün s'ler p'dir"*, "hiçbir s p değildir"*, "bazı s'ler p'dir"* ve "bazı s'ler p değildir"* şeklinde dile gelen kategorik önermelerin arasındaki bağıntıları inceler.

    kategorik önermeler nitelik bakımından evetleyici ve değilleyici olarak ikiye ayrıldıkları gibi, nicelik bakımından da tümel ve tikel olarak ikiye ayrılırlar. böylelikle kategorik önermelerin tümel evetleyici*, tümel değilleyici*, tikel evetleyici* ve tikel değilleyici* şeklinde dört öbekten oluştuğunu görürüz.

    a. karşıolum yasaları:
    1- karşıtlık: a önermeleri ile e önermeleri birbirinin karşıtıdır. karşıtlar aynı anda doğru olamaz, ama aynı zamanda doğru olabilirler.
    2- alt-karşıtlık: i ile o önermelirine birbirinin alt-karşıtı denir. alt karşıtlar aynı zamanda doğru olabilirler ama aynı zamanda yanlış olamazlar.
    3- altıklık: a önermeleri ile i önermeleri ve e önermeleri ile o önermelerinin ilişkisidir. a doğru ise i de doğru olur, e doğru ise o da doğru olur. tersi gerekli değildir.
    4- çelişiklik: a ile o ve e ile i birbirinin çelişiğidir. her ikisi birden aynı anda hem doğru hem yanlış olamaz. biri doğru ise diğeri yanlıştır.

    b. dolaysız çıkarım yasaları
    b.1. çevirme: öznenin* ve yüklemin* değillenmesi işine tam çevirme; yalnız öznenin değillenmesine ön-çevirme, yalnız yüklemi değillemeye art-çevirme denir.
    b.2. evirme: özne ile yüklemin yer değiştirmesidir.
    b.3. devirme: özne ile yüklemin yer değiştirerek değillenmesidir.

    c. kategorik tasım yasaları:
    iki öncüllü çıkarımlardır. mümkün olan bütün tasım şekilleri aşağıdaki dört tasım kalıbı kullanılarak yapılır:

    i.
    m-p
    s-m
    ------
    s-p

    ii.
    p-m
    s-m
    -----
    s-p

    iii.
    m-p
    m-s
    -----
    s-p

    iv.
    p-m
    m-s
    -----
    s-p

    içinde p'nin bulunduğu öncül büyük öncül, s'nin bulunduğu öncül küçük öncüldür. m, ise bunların ortak terimidir.

    yukarıda terimler arasında kullanılan çizgiler, a, e, i veya o ile doldurulacaktır. böyle olduğunda 4*4*4=256 tane tasımın mümkün olduğunu görüyoruz. bunlardan ancak 24 tanesi geçerlidir. geçerli olanlar:
    1: aaa, aai, eae, eao, aii, eio
    2: eae, eao, aee, aeo, eio, aoo
    3: aai, iai, aii, eao, oao, eio
    4: aai, aee, aeo, iai, eao, eio

    kaynak: modern mantık, hüseyin batuhan, teo grünberg odtü fen ve edebiyat fakültesi yayını, ankara 1970
  • (bkz: bilmem ne bilmem neler bilmem nesi)
  • iki terim arasındaki ilişkileri ifade eden önermelerdir. bir niteliğe ve bir niceliğe sahiptirler. nitelik iki küme arasında ilşki olup olmadığını ifade eder. önermede ilişki olduğu öne sürülüyorsa olumlu, ilişki olmadığı öne sürülüyorsa olumsuz önerme olmuş olur. nicelik ise özne terimin uygulandığı nesnelerin tümünü mü yoksa bir kısmını mı ifade ettiğini gösterir.
    yani nitelik bakımından olumlu veya olumsuz, nicelik bakımından da tümel yahut tikel olmak üzere dörde ayrılmaktadırlar.
  • "bir kare çiziyorlar, sap, sıp, sop'lar havada uçuşuyor, birisi tersine dönüp çelişiğinin üstüne konuyor! bu nedir" diyenler için biraz açmaya çalışayım; bir kare* çiziliyor evet. sol üst köşeye a harfi, sol alt köşeye ı harfi yazılıyor ki bunlar affirmo (latince "olumlu") kelimesinin ilk iki sesli harfi, yani karenin sol tarafı olumlu önermeleri kastediyor. karenin sağ üst tarafına ise e, sağ altına ise o yazılıyor bu da nego (latince "olumsuz") kelimesinin ilk iki sesli harfi oluyor, karenin sağ tarafı olumsuz önermeleri kastediyor.
    karenin üst kısmına tümel, alt kısmına tekil önermeler denk geliyor.

    s, subject'in baş harfi, yani özne..
    p, predicate'nin baş harfi, yani yüklem.

    sap denildiğinde tümel(genel) olumlu bir önerme, sep denildiğinde tümel(genel) olumsuz bir önerme; sıp denildiğinde tikel(özel) olumlu bir önerme, sop denildiğinde tikel(özel) olumsuz bir önerme kastedilmiş oluyor.

    kategorik önermeler mantığını paint mühendisliği ile şu şekilde özetlemeye de çalıştım
    görsel

    artık hepsi (tümel-olumlu) denildiğinde karşıt yargılısının "hiç biri", aynı yargılısının tikel'inin ise "bazı" olduğunu bildiğinizde mesele de büyük ölçüde çözülüyor.

    (bkz: square of opposition)
hesabın var mı? giriş yap