kısmi türev

• demir küp üzerine kaynak yapamaya çalisan manyak bir usta düsünün. ayni manyak ustanin, kaynak yaparken bir yandan da, x,y ve z boyutlarina göre sicakligin zamana göre degismini ölçtügünü ve bu sicakligi veren fonksiyonu çikardigini düsünün. iste bu fonksiyonu sinavda önünüze koyup x ekseni dogrultusunda isinin yayilma hizini isterlerse bilinki sizin kismi türevi bilip bilmediginizi anlamaya çalisiyorlardir.
  
  (bkz: gradyan)
• (bkz: yilmaz er)
• (bkz: ceteris paribus)
• kısmi türvler iki/üç boyutlu uzayda gerçekle$en neredeyse her mühendislik probleminde kar$ımıza çıkar. zira ode'lerle (adi türevsel denklemler) 3 boyuttaki bir akı$ incelenmez, çünkü bağımsız deği$kenimiz birden çoktur. ama ısı olsun ama sesin yayılımı, akı$kanlar, dalga, laplace, poisson vs.
  
  farklı mühendislik uygulamalarının birbirine çok benzer pde'leri çıkabilir. alıcınızın ayarıyla oynamayın.
• uygulamali sorularinda en onemli nokta hangi degiskeni degisken olarak aldiginizi ve hangisini veya hangilerinin sabit tuttugunuzu dikkat etmeniz gerekir. sonraki asama normal turevden farksizdir.
• kismi turev alirken eger fonksiyon surekliyse istediginiz yerden, surekli degilse istenilen siraya gore turev alinir.
• her zaman yoktur. mesela şu fonksiyonun x'e göre pata küte kısmi türevini alamazsın yani alabilirsin de bulduğun şey aslında yoktur: f(x, y) = (x^2+y^2)sin(1/kök(x^2+y^2)) eğer (x, y) (0, 0)a eşit değilse, 0 eğer (x, y) = (0, 0).
  
  geometrik yorumu da şöyledir: r^2'den r'ye giden bir fonksiyonun x0 noktasındaki kısmi türevi, y=y0 düzlemindeki f(x, y0) eğrisine çizilen teğetin eğimidir.
• yönlü türevin öklid uzayında koordinat eksenindeki birim vektör yönündeki özel halidir.
  
  örneğin, z = f(x,y) şeklindeki bir fonksiyonun x'e göre kısmi türevi, bu yüzeyin^* koordinat düzleminde x ekseni yönündeki birim vektör olan (1,0) vektörü yönündeki yönlü türevidir. benzer şekilde de y'ye göre kısmi türev ise (0,1) vektörü yönündeki yönlü türevidir. bu örnek, n-boyutlu öklid uzayları için de aynı şekilde genelleştirilebilir.