gauss yasası

• (bkz: gauss)
• maxwell denklemlerinin (bkz: maxwell denklemleri) ilk ikisine verilen isimdir. birincisi ve asıl bu adla bilineni elektrik alanlar, benim nedense daha çok sevdiğim ikincisi ise manyetik alanlar içindir.
  
  türevsel formda elektrik (e) ve manyetik (b) alanlar için gauss yasaları aşağıdaki gibi ifade edilir.
  
  div e = rho/epsilon_0,
  div b = 0.
  
  burada
  
  *e elektrik alanı;
  *b manyetik alanı;
  *div (bkz: diverjans) operatörünü;
  *rho elektriksel yük yoğunluğunu;
  *epsilon_0 vakum yalıtkanlık sabitini
  
  göstermektedir.
  
  elektrik alan için olan gauss yasası bize temel olarak elektrik alanın (çizgilerinin) yüklerde başlayıp yüklerde bittiğini söyler. eğer bir yerde pozitif yük(ler) varsa oradan elektrik alan çizgileri çıkar (kaynak/source), negatif yük(ler) varsa da oraya elektrik alan çizgileri girer (batık/sink). integral formda yazılmış gauss yasası (bkz: diverjans teoremi) bize bir hacmin yüzeyinden çıkan elektrik alan çizgilerini toplarsak (ki bu bize elektriksel akıyı verir) o hacimdeki toplam (net) yük miktarıyla orantılı bir sayı bulacağımızı söyler.
  
  elektrik alan için olan gauss yasasında sağ taraf elektriksel yük yoğunluğu çarpı bir sabittir. manyetik alan için olan gauss yasasının sağ tarafını da aynı şekilde manyetik yük yoğunluğu (çarpı bir sabit) olarak düşünebiliriz. ama yukarıdaki ilgili denklemde görüldüğü gibi bu sağ taraf sıfırdır. dolayısıyla manyetik alan için olan gauss yasası bize manyetik alan yoğunluğunun hep sıfır olduğunu söyler. bu da kısaca şu demektir:
  
  manyetik yük yoktur.
  
  bu çarpıcı gerçeğin daha doğru ifadesi şu olmalıdır:
  
  manyetik tek kutup(lu yük) yoktur.
  
  elektriksel yükler pozitif ve negatif olmak üzere tek kutuplu olabilirken, manyetik tek kutup doğada görülmemektedir. yani sadece kuzey (n) kutbu olan veya sadece güney (s) kutbu olan mıknatıs yoktur. bunu aslında hepimiz deneyimlemişizdir. küçükken eğer mıktıslarla oynamışsanız bilirsiniz ki bir mıknatısı ortasından ikiye bölerseniz iki tane küçük mıknatıs elde edersiniz. başlangıçtaki büyük mıknatısta kuzey ve güney kutupları vardır. büyük mıknatısın parçaları olan küçük mıknatısların her birinde de kuzey ve güney kutupları oluşur. kısacası bir mıknatısı ikiye bölerek biri sadece kuzey kutbu diğeri sadece güney kutbu olan iki mıknatıs elde edemezsiniz. mıknatıs kutupları hep çift olarak bulunurlar. kutupları yük olarak düşünürseniz pozitif ve negatif yükler her yerde aynı miktardadır. bu yüzden aynı yasa integral formda size bir hacmin yüzeyinden çıkan manyetik alan çizgilerini toplarsanız (manyetik akı) sonucun hep sıfır çıkacağını söyler. yani hacme giren manyetik alan çizgileri çıkana eşittir, çünkü bu sonucu sıfırdan farklı yapabilecek toplam (net) pozitif veya negatif yük yoktur. hacmi ne kadar küçültürseniz küçültün, içerdeki pozitif (n) ve negatif (s) yük miktarı hep eşittir ve birbirini götürür.
  
  manyetik tek kutup olmadığı için manyetik alan çizgileri hiç bir yerde başlamaz ve hiç bir yerde bitmez, yani başlangıç ve sonları yoktur (alakasız olacak ama madonna'dan gelsin (bkz: like a prayer)). bu da bize manyetik alan çizgilerinin kapalı eğriler (closed curve) şeklinde (örn. dairesel) olduğunu söyler.
• kısaca bir yüzeyden geçen toplam elektrik alan (bkz: flux), yüzeyin kapladığı toplam yüke doğru orantılıdır.
• kapalı bir yüzey içindeki elektrik yükü, bu yüzeyden çıkan elektrik akısına eşittir.