boole cebiri

• mantigin temellerini atan ahmet boole tarafindan ortaya atilmi$ matematik konu ba$ligi.. "ve, veya, ise, hede" gibi mantiksal i$lemleri ortaya surmu$ ve gunumuz bilgisayarlarinin olu$masinda en buyuk katkiyi saglami$ konudur.. (bkz: boolean)
• "boole cebiri kim naapsın?" diye karşılanmıştır...
• euler olmaz boole olur ..
• cumleler teorisinde ve sayisal bilgisayarlarin devre tasarimlarindan kullanilan matematik lojik sistem.
• - x+1=1
  - x+x=x
  - x.x=x
  - x+x'=1
  - x.x'=0
  
  gibi ifadeleri bulunan cebir.
• enteresan bir sekilde x+yz=(x+y).(x+z) esitliginin gecerli oldugu algebra.
• (bkz: boolean gate)
  (bkz: logic gate)
• boole cebiri temel bilgisayar sistemlerinde mantığın yardımıyla fiziki devre parçalarının birlikte işlevsel çalışmasını sağlayan matematiksel modeldir.
• devre tasarımı yaparken kullanılan bilgisayar matematiğidir. sadece 1 ve 0 (doğru/yanlış) değerleri kullanılarak yapılır. teoremleri ve değişme, birleşme, dağılma, yasaları vardır...
  işlemler and, or, not,nand, nor, exnor, exor gibi lojik kapılar işlenir ve istenen devre oluşturulur.
• tüm kuralları için;
  
  >x+0 = 0+x = x
  >x.1 = 1.x = x
  >x+y = y+x
  >x+yy+x = x+y
  >x.y = y.x
  >x.(y+z) = (xy)+(xz)
  >x+(y.z) = (x+y)(x+z)
  >x+x' = 1
  >x.x' = 0
  >(x')' = x
  >x+xy = x(1+y) = x
  >x+1 = 1
  >x.0 = 0
  >(x+y)' = x'y'
  >(xy)' = x'+y'
  
  örnek: xy+x'z+yz denklemini minimum literal ile yaz.
  
  >xy(z+z') + x'z(y+y') + yz(x+x')
  >xyz + xyz' + x'yz + x'y'z + xyz + x'yz
  >xyz + xyz' + x'yz + x'y'z
  >xy(z+z') + x'z(y+y')
  >xy + x'z
  
  örnek: üsttekinin dual'i ne?
  
  >(x+y)(x'+z)