binom açılımı

• (bkz: ben bunu anlamadim)
• n, 0'dan başlayıp m'e kadar giderken m'in n'li kombinasyonları olarak da özetlenebilir..
  
  mesela m=2 iken, n=0,1,2 değerlerini alacaktır..
  2nin 0,1, ve 2li kombinasyonları da bize
  
  1, 2, 1 serisini verecektir..
  
  m=3 iken n=0,1,2,3 değerlerini alacak ve binom açılımı ile
  1, 3, 3, 1 serisi bulunacaktır..
  
  m=4 iken n=0,1,2,3,4 değerleri alıp seri;
  1, 4, 6, 4, 1 olacak ve bu böyle gidecektir..
  
  polinom açılımlarına da pıt diye oturtulabilir..
  en basit bulma yöntemi ise 1, 1 serisini bilip (m=1 için), altına gelecek bir sonraki m değerinin serisi için (haliyle 2 oluyo) en başa ve en sona 1 koyup araları için de seri elemanlarını birer yana kayarak ikişerli toplamaktır..
  
  yani ;
  1 1
  1 (1+1) 1 --> 1 2 1
  1 (1+2) (2+1) 1 --> 1 3 3 1
  1 (1+3) (3+3) (3+1) 1 --> 1 4 6 4 1 vs..
• ismail hakkı erdoğanın söylediğine göre ömer hayyam tarafından bulunumuş toplam üsteli açılımı.
• 1. açılımda n+1 tane terim vardır.
  2. açılımı oluşturan terimlerin çarpanlarının kuvvetleri toplamı n’dir. mesela, açılımın bir terimi olan c (n,r) x^n-r y^r’ de terimi oluşturan x^n-r çarpanı ile y^r çarpanının kuvvetlerinin toplamı, n-r + r = n’ dir.
  3. açılımda terimlerin katsayılarının toplamı değişkenlerin yerine 1 yazılarak bulunur. gerçekten, x = 1 ve y = 1 alınırsa , ^*c (n,0) + c (n,1) + c (n,2) + ...... + c (n,n) = 2^n
  olur. n elemanlı bir kümenin alt küme sayısının 2^n olduğunu hatırlayınız. benzer bir yaklaşımla tanımlı olduğu durumlar için değişkenlerin yerine 0 yazılarak açılımın sabit terimi bulunur. x = 0 ve y = 0 yazılırsa sabit terim 0 olur.
  4. açılım x’in azalan kuvvetlerine göre düzenlendiğinde baştan (r+1) . terim ,
  c(n,r) x^n-r y^r ‘dir.
  5. (x+y)2^n açılımında n pozitif bir tam sayı ve açılım x’in azalan kuvvetlerine göre düzenlenmiş ise ortanca terim, c(2n,n) x^ny^n ‘dir.
• atılgan hükümetimizin yüce milletimize demokratikleşme yolunda son hizmeti, son hamlesidir.
• prof.dr. ahmet arslan hocamizin derslerde anlattiğina göre;
  ömer hayyam binom açılımı nı bulmuştur. binom teoerimini ve bu açılımdaki katsayıları bulan ilk kişi olduğu düşünülmektedir. (pascal üçgeni diye bildiğimiz şey aslında bir hayyam üçgenidir. )
• demokratik açılım daha kolay laa.en azından demokratik açılım diye birşey olmadığını zamanla anlıyor insan..
  
  (bkz: binom binmiyom anlamıyom)
• c (n,r) ( x^(n-r))(y^r) binom acilimi ile tum sorular bu formulle cozulur.
• olur da bir gün iktidara gelirsem yapacağım açılım. sözelcilere ölüm.
• diğer bir ismi demokratik açılımdır