dualite

• optimizasyon problemlerinde bir amaç fonksiyonu vardır birde kısıt fonksionu vardır. iktisat için örnek verecek olursa bir insanın u olan faydasını maximize ederken b=p.x gibi bir bütçe kısıtı vardır. bu problemi u=c kısıtı altında b= p.x olan bütçeyi minimize etmek problemi dual problem olur. birincisinde belli bir bütçe ile fayda maximize edilerken ikincil bproblem(dual)de belli bir fayda düzeyinde harcamayı minimize edilmektedir. örnekten de görüleceği gibi birisinde amaç maximizasyon olurken diğeri amaç minimizasyon olmaktadır.
  
  bu ikisinin çözüm kümeleri aynı olmaktadır. lamda lagrange katsayısı ise çarpmaya göre tersi olmaktadır.