hesabın var mı? giriş yap

  • kütlesi olan 3 cismin, birbirlerinin kütle çekim kuvvetleri etkisindeki hareketleri esnasındaki davranışlarını açıklamak konusunda genel bir çözüm yolu olmamasından doğan bir yörünge mekaniği problemi. aslında bunun genel ismi n cisim problemi ama genellikle karşımıza 3 cisimli olarak çıkıyor.

    2 cisimli sistemlerde kütle çekim kuvvetinin doğrudan hesaplanabildiği ve mükemmel çalışan bir formülümüz var ama cisim sayısı 2'yi aştığında ortaya bazı sorunlar çıkmaya başlıyor. bunun en güzel örneğini de 2009'da yapılan bir güneş sistemi simülasyonunda gördük. 5 milyar yıl sonra sistemin ne durumda olacağını gösteren bu simülasyonda merkür'ün yörüngesiyle ilgili olan kısım bize, güneş sisteminin sandığımızdan çok daha kararsız bir yapı olduğunu göstermiş oldu. böylece n cisim probleminin ciddi bir problem olduğunu da anlamış olduk.

    2 cisimli sistemlerde hareket denklemleri için genel bir formül yazıyor olabilmemizin başlıca nedeni, bunların ortak bir kütle merkezi etrafında hareket ettiğini düşünebiliyor olmamız. eğer böyle olmazsa, çok sayıda çok bilinmeyenli denklem karşımıza çıkıyor ve işin içerisinden çıkmak imkânsızlaşıyor.

    cisim sayısı 3 ve daha fazla olduğunda, yukarıdaki yöntem işe yaramıyor. güneş, dünya ve ay yahut alfa centauri gibi üçlü sistemler için duruma baktığımız zaman, simülasyonlar bunların konum ve hızlarındaki en küçük değişimlerde bile bir süre sonra dağılıp gidebileceği ya da birbirine çarpabileceği gibi ihtimallerin aynı kuvvette olduğunu gösteriyor. yani uzak geleceğe ilişkin bir tahmin yapmakta zorlanıyoruz.

    bu problem sadece sistemlerin gelecekteki hâliyle ilgili tahminleri güçleştirmiyor, aynı zamanda uzay görevlerindeki yörünge hesaplarını da zora sokuyor.

    peki, çözüm ne?

    bu sorunun üstesinden, karmaşayı daha basit denklemler üzerinden yaptığımız bazı yaklaştırmalarla geliyoruz. bunun için yaptığımız bazı basitleştirmeler var:

    1- 3 cisimden bir tanesinin kütlesinin, diğer iki taneye kıyasla ihmal edilebilir düzeyde olduğunu varsayıyoruz.
    2- geriye kalan iki cisimden birinin diğeri etrafında dairesel yörüngede hareket ettiğini varsayıyoruz.
    3- yine bu iki cisimden birinin kütlesinin diğerine kıyasla daha büyük olduğunu kabul ediyoruz.

    buna örnek olarak güneş, dünya ve ay sistemini verebiliriz:

    1- ay'ın kütlesi, güneş ve dünya kütlesi yanında ihmal edilebilir düzeyde.
    2- dünya'nın güneş etrafında dairesel bir yörünge izlediğini varsayabiliriz.
    3- güneş'in kütlesi, dünya'nın kütlesi yanında son derece büyüktür.

    tüm bunlar bir araya getirildiğinde 1'den fazla hareket denkleminin bulunduğu bir denklem sistemi elde edebiliriz. bunların verdiği sonuç, 2 cisimli sistemlerdeki formülün sonucuna benzer şekilde, oldukça iyi iş görmektedir.

    cisim sayısı arttıkça denklem sayısının da artacağını tahmin edebilirsiniz buradan. bu durumda da zaten bilgisayarlar devreye girer ve çözüm kısmını onlara bırakırız. bugün evrenin ve güneş sisteminin geleceğine ilişkin bazı tahminler yapabiliyor oluşumuzun altında bu basitleştirilmiş denklem sistemleri yatıyor.

  • rezalet degil bombok bir durum. hadi kasanin acildigi tespit edildi, icindeki tutar nasil ispat edilecek?

    edit: hayatinda hic banka kasasi kiralamamis sigirlar diyor ki kasadaki tutar ispatlanir; adam parayi cekip kasaya koymus iste.. hesap hareketlerinden bakilir diyenler var.
    banka sizin kasaya ne kadar ne koydugunuzu kesinlikle kayit altina almaz, (ne kamera ne de evrak olarak) size kasa verir ve sadece guvenligini saglar. siz icinde mucevher, ya da magnum cubugu saklayabilirsiniz (hacmen uygun oldugu surece), ama neyden ne kadar sakladiginiz kayit altinda degildir. memur sizinle kapiyi acmaya ve kapatmaya gelir sadece. dolayisiyla 5dk once bankodan cektiginiz parayi kasaya koydugunuzu ispat edemezsiniz.
    eger belirtildigi gibi zorla acma tespit edilmisse, sigortanin belirledigi bir (tabi boyle bir sigorta varsa) tutar odenir sadece. nerden bakilirsa cok kotu bir durum, anlatildigi gibiyse cok yazik olmus.
    bu arada banka kasalariyla ilgili bir diger risk ise yangindir. icine koydugunuz banknotlar, mucevherler saglam bir yanginda kavrulabilir de.

  • bülent ecevit'in haklılığını 14798. kez göstermiş paylaşım. adamın dediği gibi yapmayınca durum böyle oldu.

  • klibinin, mtv ismindeki klip sektörüne hakim organizasyonun yayınladığı, ilk zenci klibi olması, belki bir bilgi olarak burada yerini almalı.

    lakin günün birinde, misal 3000 yılında birisi burayı okuduktan sonra, "michael jackson da kimmiş" deyip, araştırır fotoğraflarını bulursa, o senden, benden beyaz suratını görünce, "bu mu zenci klibi çekmiş, lan herşeyi sallamışlar sözlükte" derse, "allah belanızı versin" diye lanet ederse, ben ne yapayım, hakettiğim bir şey mi bu ? ayıp değil mi maykıl, tarihe geçmiş insansın, kaosların sebebisin, her neyse saygı duyuyorum.

  • 2023 kadınlar milletler ligi'ni ebrarlı, melissalı, cansulu, elifli, gizem örgeli milli takımın kazanması olayıdır.

    baş belası olan ve milli takımı vakıf bank'ın hazırlık kampı olarak gören guidetti gittiği anda şampiyon olduk. melissa vargas'ın takıma katılması ise bir diğer etkendi...

    bu ülkede bu kadınların bir şeyler başarabilmesi, sevinebilmesi, gülebilmesi, kazanabilmesi içimizi umutla dolduruyor. her şeye rağmen senelerdir bu kızlar sayesinde nefes alıyoruz. futbol takımımız hiçbir halt başaramayıp pişkin pişkin sırıtırken bu kızlar her yenilgi sonrasında hüngür hüngür ağladı. şimdi bu sevinç gözyaşlarını en çok onlar hak ediyor.

    not: şu anda dünya sıralamasında lideriz, zirveyiz. zaten buraya dünyanın en iyi takımları olan italya, çin, abd gibi devleri dev'irerek geldik.
    görsel