hesabın var mı? giriş yap

  • celal şengörün dediği gibi ; türkiye aslında bir afganistandır yani kadını bikini giyer erkeği mercedese biner takım elbise giyet felan filan ama kafayı açtığınız zaman afganistandaki kafanın aynısıdır.

    kültür seviyesi magmada milletin.

  • matematiğin aslında belirli şeyler hakkında konuşabilmek için icat ettiğimiz bir dil olmasından kaynaklanan durum.

    basitçe açıklamak gerekirse: eğer bir dil öğrenmek sözel uğraş olarak kabul edilirse matematik öğrenmek sözel bir uğraştır çünkü matematik bir dildir.

    eğer "sayısal" dediğimiz uğraşlar sayılarla ilgili uğraşlar ise, bu durumda matematik sayısal bir uğraş değildir çünkü matematik sayılarla ilgili değildir. sayılar matematikle ilgilidir ancak matematik sayılarla ilgili değildir. demek istediğim şey, "matematiğin amacı ne" sorusunun cevabı "sayıları anlamak" değildir. çünkü bu soru "ingilizce'nin amacı ne" sorusundan farksızdır. iki sorunun cevabı da basitçe "birbirimizi anlamak" olacaktır.

    matematik dili sözcüklerden, sözcükler ise harflerden oluşur ve matematikteki harflere temel önerme denir. bu temel önermeler kullanılarak cümleler türetilir ve bu cümleler bize zihnimizde var olan ve birbirimize anlatmak istediğimiz birtakım şeylerin tarifini verir. örneğin kümeler zihnimizde var olan bir şeydir ve biz "kümeler vardır" cümlesinden yola çıkarak ne tür kümeler olabileceğini düşünür ve bu kümelerden bazılarının 1,2,3,4 gibi sayılar olabileceği sonucuna varırız. yani sayılar basitçe bizim matematik dilini kullanarak kullanabileceğimiz cümlelerden bazılarıdır ve biz bu cümleleri kullanmasak bile matematik dilinde bir şeyler söyleyebiliriz.

    yanlış anlaşılmaması adına belirteyim: matematik dilinde söylediğimiz bu şeyler her zaman anlamlı olmak zorunda değildir. anlamsız sözcükler uydurup bu sözcüklerle anlamsız cümleler kurabiliriz ancak bu matematiğin bir dil olmadığını göstermez. çünkü aynı şeyi türkçe kullanarak da yapabiliriz. mesela "cugubik yapım hüso sebebiyle" cümlesi benim kendi uydurduğum kelimeler kullanarak kurduğum anlamsız ve türkçe bir cümledir.

    ali nesin'in önermeler mantığı kitabından konuyla ilgili 4 sayfalık bir açıklama bırakıyorum:

    görsel 1, görsel 2
    görsel 3, görsel 4

    sayıların aslında cümleler olduğundan bahsetmiştim. şimdi ingilizce öğrenmek ile toplama çıkarma gibi işlemler öğrenmeyi kıyaslayalım:

    ingilizce öğrenmeye başladığımız zaman bu dil hakkında hiçbir fikre sahip olmayız ve en başta bizlere birkaç kelime söyleyip bu kelimelerin anlamları açıklanır. daha sonra bu kelimeleri birbirleriyle ilişkilendirerek cümleler oluşturmayı ve bu cümlelerle iletişim kurmayı öğreniriz. henüz bu iletişim tekniğini kullanmaya yeni başladığımız için sık sık bu tekniği kullanırken düşünmemiz gerekir. örneğin ilk ingilizce öğrenmeye başladığımız zamanlar bir cümle kurmaya çalışırken zihnimizde o cümleyi oluşturacak olan kelimeleri ve o kelimeleri nasıl bağlayacağımızı düşünürüz. bir süre bu işi düşünerek yaptıktan sonra artık ingilizce yapısına alışırız ve benzer türden şeyler yapacağımız zaman bu işi düşünmeye gerek duymadan yapmaya başlarız. bizim bu işi düşünmeden yapabilmek için ingilizce dediğimiz yapıya sürekli maruz kalmamız ve sürekli bu yapıyı kullanarak pratik yapmamız gerekir. mesela dili ingilizce olan bir dizi izlediğimizde ya da anadili ingilizce olan biriyle konuşmaya çalıştığımızda bu işin pratiğini yapmış ve bu şekilde öğrenmiş oluruz. burada akılda tutulması gereken şey, bizim ingilizce öğrenmeye başladığımız ilk zamanlarda ingilizce konuşabilmek için düşünmek ve mantıksal çıkarımlar yaparak ilerlemek zorunda oluşumuzdur.

    matematik öğrenmek de bundan farksızdır. mesela çarpma işlemini ilk öğrenmeye başladığımız zamanlar bize herhangi iki sayının çarpımı sorulduğunda cevap verebilmek için bir süre düşünmemiz gerekir. başlarda bu işlemi yapabilmek için zorlansak da zamanla zihnimiz sisteme alışır ve bir yerden sonra artık matematiksel işlemleri düşünmeden yapmaya başlarız. mesela ben ilk matematik öğrenmeye başladığım zamanlar iki sayıyı çarpmaya çalışırken bir süre zihnimde düşünür ve mantıksal çıkarımlar yaparak ilerlemek zorunda kalırdım. düşünmek beni yorardı ve bunu uzun süre yapmak zihnimi zorlardı. ancak inat edip bunu her gün yapıp her gün benzer türden çarpma işlemlerine maruz kaldığım için bir süre sonra zihnim bu işlemleri yapma sürecini otomatiğe bağladı ve bir süre sonra tabiri caizse soruların cevapları malum olmaya başladı. yani nasıl bir yabancı dili artık öğrendiğimizde o dili konuşurken düşünmemize gerek kalmıyorsa matematiği artık öğrendiğimizde de artık o dili konuşurken düşünmemize gerek kalmıyor.

    ikisi arasındaki tek fark birine ister istemez maruz kalırken diğerine maruz kalabilmek için çaba sarf etmek zorunda olmamız.

    mesela ingilizce öğrenmek istiyorsak bir masanın başına oturup ingilizce çalışmak zorunda değiliz. ingilizce bir dizi izleyerek ya da ingilizce konuşan biriyle bara gidip ilgi alanlarımız hakkında sohbet ederek de bu dile maruz kalabilir ve bu dili öğrenebiliriz.

    öte yandan matematiğe maruz kalmak istiyorsak tek seçeneğimiz oturup kendimizi matematiğe maruz bırakmaktır. dili matematikçe olan bir dizi izleyerek ya da matematikçe konuşan biriyle bara gidip ilgi alanlarımız hakkında sohbet ederek matematik öğrenemeyiz. eğer bunu yapmak istiyorsak matematikle özel olarak ilgilenmemiz gerekir çünkü biriyle matematik dilini kullanarak konuşmak istiyorsak o kişiyle sadece matematik diliyle yazılabilecek şeyler hakkında konuşabiliriz. bu şeyler mesela matematiğin kendisi olabilir, fizik olabilir, kimya olabilir, felsefe olabilir ama en sevdiğin renk ya da favori şarkıcın olamaz. bunun sebebi matematik dilinin zaten bu tür şeyler hakkında konuşamamak için icat edilmiş olmasıdır.

    yani eğer biz sayısal zekaya sahip olmadığımızı sanıyorsak aslında sahip olmadığımız şey "sayısal zeka" şeklinde tanımladığımız uydurma zeka türü değil, sadece matematiğe maruz kalma arzusudur. yani dil öğrenebilirken matematik öğrenemememizin sebebi birine zekamız yeterken diğerine yetmesi değil, birine gerekli olan çabayı sarf etme isteğine sahip olmamamızdır. söylediklerim yanlış anlaşılamasın. ben burada matematik öğrenirken zorlanmamızın sebebi zeki olmamamız değildir demiyorum. gerçekten de diğer insanlar kadar zeki olmadığımız için onlara kıyasla matematik öğrenirken zorlanıyor olabiliriz. ancak bu durumda sadece matematik öğrenirken değil, yabancı dil öğrenirken de o insanlara kıyasla zorlanırız. olay aslında kendimizi hangi konuya ne kadar maruz bırakmak istediğimizle ilgilidir.

    aslında bu yazıyı burada bitirebilirdim ama bana gelecek olan mesajları aşağı yukarı tahmin ettiğimden "matematik dilinin zaten bu tür şeyler hakkında konuşamamak için icat edilmiş olmasıdır" cümlesinin ne anlama geldiğini basitçe açıklayayım:

    bizler uzun zamandır içinde yaşadığımız evreni ve algılarımızla sınırlı olan gerçekliği anlamlandırabilmek için günümüzde bilim dediğimiz şeye başvuruyoruz. bilim dediğimiz şey de basitçe çevremizde gözlemlediğimiz ve tekrar ettiğine inandığımız olayların işleyiş biçimini anlama ve birbirimize anlatabilme çabasından ibaret.

    örneğin elimize bir elma alıyor ve bu elmayı serbest bırakıp yere düşüşünü izliyoruz. sonra bunu tekrar ve tekrar yapıp her seferinde düştüğünü fark ediyoruz. bunu bizim bir arkadaşımız dünyanın bambaşka bir yerinde bambaşka bir zamanda yapıyor ve o da elmanın düştüğünü görüyor. elmayı kim ne zaman elmayı bıraksa elmanın düştüğünü gördüğümüzden her ne kadar ortada elmanın her bıraktığımızda düşeceğini garantileyen bir kanıt olmasa da bu durumun aksine hiç şahit olmadığımızdan bunun tekrar eden bir fenomen olduğu inancını benimsiyoruz. böylelikle "elmayı bırakırsan düşer" şeklindeki genel varsayımdan yola çıkarak elmanın bu düşme işini nasıl yaptığını anlamaya çalışıyoruz. bunu da elmanın hangi koşullarda nasıl düştüğünü gözlemleyerek yapıyoruz. mesela bu sefer elmayı bırakmak yerine yukarı fırlatıyoruz, ileri fırlatıyoruz, yere doğru fırlatıyoruz, yerde yuvarlıyoruz ya da mesela bir yokuştan aşağı bırakıyoruz. her farklı denememizde elmanın belirli bir kurala uyumlu şekilde davrandığını gözlemleyip bu gözlemleri defterimize kaydediyoruz ve en sonunda öğrendiğimiz şeyleri arkadaşımıza anlatmak için koşa koşa arkadaşımızın yanına gidiyoruz.

    "elmayı güçlü fırlatırsan uzağa gider, serbest bırakırsan olduğun yere düşer, güçsüz fırlatırsan yakın yere düşer, düzlükte yuvarlarsan yavaşlar, yokuşta yuvarlarsan hızlanır" diyoruz. bu söylediklerimiz üzerine oldukça cılız olan arkadaşımız söylediğimiz şeyin doğru olup olmadığını kontrol etmek için eline bir elma alıp bütün gücüyle ileri fırlatıyor ama elma hiç de uzağa gitmiyor. bu sebepten arkadaşımız bize dönüp "hani güçlü fırlatınca elma uzağa giderdi" diyor. aslında bizim arkadaşımıza söylediğimiz şey yanlış değil çünkü gerçekten de elmayı güçlü fırlatırsak uzağa gider, güçsüz fırlatırsak da yakına gider. buradaki problem arkadaşımıza verdiğimiz bilgi değil, arkadaşımıza bu bilgiyi verme biçimimiz. çünkü uzak, yakın, güçlü, güçsüz, düz, yokuş, sabit gibi kavramların benim zihnimdeki karşılıklarıyla onun zihnindeki karşılıkları birbiriyle uyumsuz karşılıklar ve biz bizden bağımsız fenomenleri kişisel tecrübelerimiz neticesinde şekillenmiş algılarımız üzerinden başkalarına anlatmaya çalıştığımızda iletişim problemi yaşıyoruz.

    bu iletişim sorununa çare bulabilmek, yani birbirimize gözlemlediğimiz olayları yanlış anlaşılmadan anlatabilmek için kişisel tecrübelerimizden bağımsız ve bizlere kavramları yorumlama serbestliği tanımayan bir dil icat etmeye karar veriyor ve birbirimize gözlemlediğimiz olayları bu dili konuşarak anlatmaya başlıyoruz. biz bu dilin kişisel yorumlamalara kapalı bir dil olmasını istediğimizden bu dili bu dilde konuşulan her şey herkes için tek bir anlama gelecek şekilde tasarlıyoruz. bunun için de en temel sağduyularımızı kullanarak anlaşmakta zorluk çekmediğimiz tanımlamalar yapıyoruz. doğal olarak da bu dildeki cümleler herkesçe farklı yorumlanmadığından aramızda anlaşmazlık yaşanmıyor.

    bir örnek verelim:

    "büyük adam" dediğimiz zaman herkes farklı bir şey anlayabilir. kimine göre bu adam şişmandır, kimine göre bu adam başarılıdır, kimine göre bu adam uzundur, kimine göre bu adam yaşlıdır.

    ancak "3 metre boyunda adam" dediğimiz zaman herkesin aklında aynı özelliğe sahip bir adam canlanır.

    yanlış anlaşılmasın, ben herkes aynı adamı hayal eder demiyorum çünkü adam kelimesi matematiksel bir kelime değildir. herkesin aynı hayal ettiği şey adamın kendisi değil, adamın sahip olduğu uzunluk kavramıdır. yani "adam" kelimesi matematiksel olmadığından herkes bu adamı farklı biçimde hayal eder ama "3 metre" kelimesi matematiksel olduğundan kimse 3 metreyi farklı şekilde hayal etmez. mesela ben 3 metreyi başka birinin 3 metresinden daha uzun ya da daha kısa hayal etmem. matematik bana 3 metreyi başka bir kişiden farklı uzunlukta hayal etme imkanı tanımaz. çünkü matematik zaten benim böyle bir imkanım olmasın diye icat ettiğimiz bir dildir.

    boş yapma makale linki ver diyecek olanlar için konuyla ilgili fmri çalışmalarından bahseden bir nöroloji makalesinin linki: active math and grammar learning engages overlapping brain networks

  • iğrenç dansı sebebi ile arkadaşını cezalandıran kürttür.

    inşallah ölmemiştir diyelim tatlıya bağlayalım.

  • benim de desteklediğim görüştür.

    tatlı sevmediğimiz için çorbayı sürahiden içiyoz biz evde.

    edit:bazen pipet kullandığımızda oluyor tabi çorba için.

  • dünyanın hemen hemen her yerinde bulunan bu ökaryot canlılara tam bir krallık diyebiliriz.boyutları tek hücrelilerden tutunda en uzun ağaçlara kadar değişir. işte bu koca krallıkta bilinen yaklaşık 380.000 bitki türü varken keşfedilmeyenler ile birlikte bitkiler dünyada bulunan canlılar arasında yüzde 82 ile en kalabalık grubudur.

    peki dünyanın oluşumunda ki bu galaktik zaman diliminde bitkiler nasıl ortaya çıktılar.
    yeryüzünde yaşamın evrimi yaklaşık 4 milyar yıl önce başlamıştır. bu süreçte, önce basit, tek hücreli organizmalar ortaya çıkarken, daha sonra ise bu organizmalar giderek daha karmaşıklaşmıştır. bu karmaşıklaşmanın bir sonucu olarak da, yaklaşık 500 milyon yıl önce, ilk bitkiler evrimleşmeye başladı diyebiliriz.

    bu yazdığım şeyleri nereden mi biliyoruz; tabii ki fosil kayıtlarından, bilim adamları fosil kayıtlarına inceleyerek. trilobitler*, ammonitler* ve deniz kestaneleri gibi en iyi korunmuş örneklerden, evrimin biyolojik tasarım yelpazesini, evrim tarihinin en erken dönemlerinde elde edildiği sonucuna varmışlardır. bu da evrimsel soyların erken dönemde daha yüksek bir yenilik kapasitesine sahip olduklarını ve bu ilk coşku aşamasından sonra adaptasyona sadık kaldıkları yönünde hipotezlere yol açtı. aynı şey bitki krallığı için de geçerli miydi?

    bunun içinde fosiller bize rehberlik etti diyebiliriz. çalışmalar baktığımızda dünya ilk aşamada cehennem diye tabir edebileceğimiz bir ortama daha çok benzemekteydi zehirli gazlar, asidik ve aşırı tuzlu sular işte bunların içerisinde adaptasyonun kralını yapan organizmalar şekillenmeye başladı.

    bitkileri var edecek canlılar şekillenmeye başladı diyebiliriz. bu bizim için tok yapıyı
    ışıkla birleştirip bizim şu an fotosentez yapabilen ilk tek hücreli bakteriler olan siyanobakteriler ilk defa yaklaşık 3.5 milyar yıl önce evrimleşip ortama katıldılar. ve daha sonra sayılarını iyice arttırarak bizlere trilyonlarca fosil bırakıp ahanda bende bu devirde yaşıyorum gardaş dediler.

    bu bakteriler günümüzde soluduğumuz oksijeni üretmeye başladılar o kadar çok ürettiler ki bazı diğer canlılar bu oksijenden zehirlenip yok oldular diyebiliriz. bu aşamada oksijenli solumun dediğimiz mekanizmalar türemeye başladı. daha sonra ökaryot dediğimiz bizi bu günkü geleceği oluşturacak hücre modelleri evrimleşmeye başladı.

    bu çok tehlikeli ortama bir iş birliği lazımdı ve bazı organizmalar iş birliği yapmaya başladı biz buna (bkz: endosimbiyotik teori) diyoruz. yani kısaca iki hücre birleşerek biri diğerinin bir organı/organeli haline geldi. işte başta söylediğim siyanobakteriler serbest olarak işlev görmekten çok, diğer hücrelerin içerisinde bir organel olarak işlev görmeye başlamışlardır.

    bu sayede yeni oluşan hücre tipleri doğaya karşı daha güçlü bir şekilde tutunmaya başladı ve milyonlarca yıllık evrim sonucunda da siyanobakteriler, diğer hücrelerin bünyesinde kloroplastlara evrimleşmişlerdir. ve günümüz bitkilerini oluşturacak arketip aşamaya girmiş oldular.

    bu arketipler 3 ila 1.2 milyar yıl öncesi arasında evrimleşerek tek hücreli ökaryotik yeşil algleri oluşturdular. ilk aşamada okyanuslarda kümeleşmeye başlayan bu algler (bkz: kambriyen patlaması) dediğimiz dönem öncesi evrimin onlara gösterdiği çok hücreli yola doğru girerek ilk bitkileri oluşturdular.
    su içinde yaşayan daha çok yosunlara benzeyen bu canlılar bundan 450 milyon yıl önce, ordovisyen dönemi'nde ilk defa karaya çıkmaya başlarlar ve sonucu herkes biliyor.....

    son:ilgili şarkı

    kaynak:1,2,3

  • bugün ilk defa düzenli beslenme, hareket, spor vs. ile gerçekleşebileceğini keşfettiğim olay! aman yarabbim ben bugüne kadar bunu neden hiç düşünemedim, neden bilmedim??? oysa ben 28 senedir makreme örerek kilo vermeye çalışıyordum!!!! bir ara kağıttan gemi yapıp yüzdürerek kilo vermeyi de denemiştim ama o da işe yaramadıydı. dur ben şu düzgün beslenme olayını bir deneyeyim iyi mi? bir kez daha günü kurtardın, teşekkürler sözlük :))))

  • bebeklere bir şey diyemiyorum çünkü tek yapabildikleri gülmek ve ağlamak olduğu için uçakta avazı çıktığı kadar ağlaması çok normal. denk gelince üzüyor ama yapacak bir şey yok. ama 3-5 yaşına gelmiş artık laftan anlayan bir çocuk koltuk tekmeliyor avazı çıktığı kadar bağırıyor koltuk arasından uzanıp saçımı falan çekiyor ve anne babası ah çocuk işte canım gibi salak tepkiler veriyorsa o çocuğu elimin tersiyle koltuğuna yapıştırmak hakkım olmalı. o çocuk olduğu için öyle yapmıyor anne baba olarak siz vasıfsız olduğunuz için öyle yapıyor. gelip şımarta şımarta büyüttüğünüz çocuklarınızı burda savunmaya kalkmayın eğer zaptedemiyorsanız bizden uzak tutun. şımarıklıklarına tahammül etmek zorunda olan biz değiliz.

  • bugün problemlerimi çözme politikamı belirleyen bir sözü vardı;

    -oğlum, bağırırsan duyarlar. konuşursan dinlerler.

  • yaptı diye övmeye , yapmadi diye eleştirmeye gerek yok. futbolcudur işini yapması yeterlidir. bu tarz konuları aşmak gerekir .

  • aklıma şu fıkrayı getiren durum

    carlo italya'da bi fabrikada iscidir bi gun charles de gaulle fabrikayi ziyarete gelir. carlo'yu gorunce "carlo bu sen misin inanmiyorum!" der sarilirlar. degaulle beraber guzel anilarini anlatir gider. mudur cok sasirir "vay be" falan. bir kac ay sonra nixon ziyarete gelir carlo'yu gorunce "oo carlo!" der kucaklasirlar. fabrika muduru "yok artik carlo utanmasan papayi da taniyacaksin" der. carlo "taniyorum tabi" der. mudur inanmaz. "bu hafta sonu ayinde halkin arasinda bekleyin ben balkonda papanin yanina cikicam der". mudur gider halkin arasinda bekler. carlo papanin yaninda cikar. kalabaliga bir bakar mudur bayilmis yerde yatiyor. kosarak balkondan iner yanina gider etraftaiklere sorar "beni balkonda gorunce mi bayildi?" diye. ordan biri yanit verir: "yok arkadaki iki japon "bu bizim carlo da yanindaki takkeli kim?" deyince bayildi".

  • abi çok garip bi tesadüf değil mi ya. düşünsene birine aşıksın. sonra bi bakıyosun o da sana aşık.

    abi nasıl ya. o kadar insan varken nasıl denk gelir.

    hayır gelsin tabi de. nasıl ya.