hesabın var mı? giriş yap

  • yemek saatlerine yakın şeker düştüğünde karşılaşılırdı eskinden, şimdi her zaman sinirliler. aslında vites değiştirmeleri iki temel duyguya dayanıyor, birincisi müşteriye trip, ikincisi hatunlara hava. iki tipte de sert vites geçişleri anırtıcı ara gazlar ve makasları bolca görmek mümkün. o kadar ki 100 metre mesafede kendini kaybedip 4 vites atanlardan, ışıkta kendini ferrari zannetmelere ve yine ışıkta vites ile sürekli oynamaya kadar anomalilikler gözlemlenmektedir. ne yapsınlar ehmeh parası...

  • devlet dairelerinde size quest vermekle sorumlu "git şurdan şu evrağı al getir, yukarıda şemsi bey var ona damgalat..." gibi emirler veren npclerdir. iki parmakla benim on parmakla yazdığım kadar hızlı yazmak gibi süper güçleri vardır.

    kafalarının üstünde sarı ünlem ya da soru işareti olması opsiyoneldir.

    ayrıca:
    (bkz: organize olmalarından korkulan gruplar)

  • sürekli filmin uzunluğuna vurgu yapıp, vay be, o kadar da sıkıcı değilmiş, diyen sinemaseverler sanırım hep kısa metraj izliyorlardı.

    birçok sinefilin yere göğe koyamadığı the godfather 175, devam filmi 200, once upon a time in america'nın director's cut versiyonu ise 229 dakikadır. daha tonla örnek verebilirim!

    demek ki neymiş, uzun filmler de çekiliyormuş! artık papağan gibi aynı şeyi tekrarlamayın da filmi okuyun, iki orijinal bir şey söyleyin!

    edit: imla

  • karakter sınırına takıldığı için başlığı bu şekilde açmak zorunda kaldım.

    tam hali :" üçgenin iç açılarının toplamının her zaman 180 derece olmaması."

    çoğunlukla toplumdaki genel inanış tüm üçgenlerin her zaman 180 derece olması olduğu için genellikle matematik ile özel olarak ilgilenmeyen insanları şaşırtan ve ilk öğrendiğimde beni de büyüleyerek matematik öğrenmeye başlamama sebep olan bir durumdur bu durum.

    peki nasıl her zaman 180 derece olmaz? ya da ne zaman 180 derece olur?

    öncelikle şunu belirtmem gerek. liselerde öğretilen geometri aslında geometri konusunun tamamı değildir. liselerde öğretilen geometri, matematikteki geometri konusunun iki boyutlu geometri alt dalının bükümsüz yüzeylerini inceleyen kısmı olan öklid geometrisidir.

    günlük hayatta kullanılması daha olası ve kolay olan geometri iki boyutlu geometridir. iki boyutlu geometrinin ise üç kısmı vardır.

    küresel geometri, hipebolik geometri ve öklid geometrisi.

    üç farklı iki boyutlu geometri çeşidi olmasının sebebi, her çeşitte kullanılan uzayın farklı özelliklere sahip olmasıdır. küresel geometri dış bükey şeklindeki uzayı, öklid geometrisi herkesin bildiği öklid uzayını, hiperbolik geometri ise ne olduğunu anlamanın bile çok zor olduğu ama iç bükey olarak hayal edilebilecek olan hiperbolik uzayı inceler.

    zihninde canlandıramayanlar için üç farklı uzayın karşılaştırıldığı bir görsel ( soldan sağa küresel geometri, öklid geometrisi ve hiperbolik geometri )

    küresel ve hiperbolik geometride üçgenin iç açılarının toplamının neden 180 derece olmadığını anlayabilmek için, önce öklid geometrisinde neden bir üçgenin iç açılarının daima 180 derece olduğunu bilmemiz gerekiyor.

    öklid geometrisinde bir üçgenin iç açılarının 180 derece olması aslında öklidin aksiyomlarından sonra dizdiği varsayımlarından (bunlara aksiyom da deniyor) beşincisinin bir sonucudur.

    nedir bu varsayım?

    "eğer bir doğru parçasını, iki doğrunun üzerinden geçecek şekilde çizerseniz ve aynı tarafta doksan dereceden daha az iki açı oluşursa, o zaman bu iki doğru kesişir."

    daha iyi anlaşılabilmesi için -> görsel

    bu varsayım üzerine düşünen matematikçi john playfair, bu varsayımın daha genel bir tanımının yapılabileceğini fark edip varsayımı şu şekilde değiştirdi.

    " bir doğru üzerinde bulunmayan bir noktadan, o doğruya paralel sadece bir doğru çizilebilir." -> görsel

    şimdi bu noktada durup düşünmemiz gerekiyor. çünkü 5. aksiyom bize aslında birden fazla şey söylüyor.

    5. aksiyom bize bir doğruya herhangi bir noktadan o doğruya paralel olan başka bir doğru çizmenin mümkün olduğunu söylüyor.

    peki bu her zaman mümkün olabilir mi? her yüzeyde geçerli bir aksiyom mudur bu?

    hayır değildir.

    şimdi bir düşünce deneyi yapmamız gerekiyor.

    dünyanın tam tepesinde, mesela kuzey kutbunda olduğumuzu varsayalım. kendimizi rastgele bir yöne çevirip ekvatora gelene dek yürüyoruz. ekvatora vardığımızda ekvator çizgisi üzerinde yürümeye başlayıp dünyanın göbeğinde bir miktar ilerliyoruz. bu durumda yürümüş olduğumuz yolun arkasında iz olsaydı, dünya üzerinde birbirini dik açı ile kesen iki doğru parçası yaratmış olurduk.

    şimdi ekvatorun herhangi bir yerinden tekrar kuzey kutbuna yüzümüzü dönüp, kuzey kutbuna varana dek yürüyelim. bunu yaptığımızda hem başladığımız yere dönmüş, hem bir üçgen oluşturmuş, hem de bu üçgenin içinde iki farklı 90 derecelik açı elde etmiş olduk. üçgenin üç açısı olduğuna ve açılarından herhangi birinin 0 'a eşit ya da 0'dan küçük olamayacağını bildiğimize göre elde ettiğimiz üçgenin açıları 90+90+x olur. yani oluşturduğumuz üçgenin iç açılarının toplamı 180'den büyük olur -> görsel

    bunun sebebi, küresel geometride öklid geometrisindeki 5. varsayımın mümkün olmamasıdır. çünkü küresel geometride birbirine paralel iki doğru çizmek imkansızdır. eğer aynı doğru tarafından doksan derecelik açıyla kesilen iki doğru çizer ve bu doğrular üzerinde yürürseniz, eninde sonunda iki doğrunun birbiriyle kesiştiğini görürsünüz. bu doğruların keşistiği yere de kutup denir.

    mesela yerçekiminin sebebi de budur. kütle uzay zamanı büker, bükülen uzay zaman küresel bir şekil alır, normalde birbirine paralel doğrular üzerinde giden iki farklı cisimin aldığı yol da uzay-zamanın aldığı küresel geometri sebebiyle bir noktada kesişir. bizim çekim gücü dediğimiz şey aslında bu kesişmeden ibarettir. tabii bu şekilde anlatınca basitmiş gibi görünse de genel görelilik inanılmaz derecede karmaşık ve zor bir matematiğe sahiptir.

    yine de bu konuda fikir sahibi olmak isteyenler uzay zaman bükülmesinin oldukça güzel görselleştirildiği şu kısa videoya göz atabilirler.

    hiperbolik geometri ise küresel geometrinin tam tersi gibi bir şeydir. burada da öklid geometrisi perspektifinden bakıldığında birbirine paralel olması gereken iki doğru birbiriyle kesişmek yerine birbirinden daima uzaklaşır. bu gerçekten insanın zihnini zorlayan bir geometri çeşididir ve sağduyularla anlamak oldukça zordur. eğer hiperbolik bir gezegende yaşamanın nasıl olduğunu merak ediyorsanız steam platformundan hyperbolica oyununu oynayabilirsiniz.

    hiperbolik geometri hakkında detaylı yüzeysel bilgi için ise hyperbolica oyununun tasarımcısı tarafından yapılmış olan şu videoya göz atabilirsiniz

    kaynakça 1 : küresel üçgen wolfram

    kaynakça 2: hiperbolik üçgen wiki

    kaynakça 3 : öklid dışı geometri britannica

  • benim lan bu. evet ezikliğini hissediyorum.

    lisenin son senesindeyken babam iflasın eşiğine gelmişti. bırak beni bir üniversitede okutmayı, ki özel üniversiteden falan bahsetmiyorum bildiğin devlet üniversitesi, içine düştüğü borç batağından kurtulmak için ek gelire ihtiyaç duyuyordu. ben de bu durumda çalışmak zorunda olduğum için gidemedim üniversiteye. çalışırken açıköğretime kaydoldum. bu süreçte babam iflas etti ve ailenin bütün maddi yükü benim üstüme kaldı. yaklaşık iki sene sonra annem hastalandı. hayatımda bir kez bile hasta yattığını görmediğim annem yataklara düştü, akciğer kanseri dediler.

    işten arda kalan zamanlarda hastanelerde koşuşturdum. bir yandan tedavi masrafları, bir yandan evin masrafları derken fazla geldi, yetemedim. ilk kredimi çektim. malesef çok dayanamadı annem, 9 ay yaşatabildik. annem üniversite mezunu olduğumu görmeyi çok isterdi, göremedi.

    bitirdim açıköğretimi. diplomasını alınca mezarlığa koştum anneme gösterdim. o bilmez açıköğretim falan, diploma işte, üniversite diploması. sevinmiştir.

    kampüs havası solumadım, yurtta öğrenci evinde falan kalmadım, kettle'da makarna yapmadım amk. sizin kadar eğitim almadım ama açıköğretimde okurken çok şey öğrendim.

    mutlu musunuz lan şimdi?

  • fikret orman önce çinlileri kazıkladı,
    çinli değilim diye ses çıkarmadım.
    sonra italyanlardan 1000 euro'ya dünya çapında golcü aldı
    "italyan değilim ki" dedim, sesimi çıkarmadım.
    almanlara yedek oyuncuyu 5 milyona sattı,
    "almanları düşünmek bana mı kaldı" dedim sesimi çıkartmadım.
    en sonunda gözünü biz taraftarların cebindeki paraya dikti
    etrafta beni kazıklamasına ses çıkartacak kimse kalmamıştı.

    (bkz: ulan fiko tek maçtan yatırdın bizi kombineye)