hesabın var mı? giriş yap

  • oradan buradan bilgi toplayan bir youtuber, evet olması gereken de bu zaten. dünya üzerindeki hemen her şey bir klavye kadar yakın. burada asıl takdir edilmesi gereken veya tartışılması gereken nokta sunumu ve kalitesi olmalıdır. sene 2019, hala daha burada wikipedia ve google diye ağlayanlarla dolu. sevmiyorsan izleme kardeşim bu kadar basit. adam her içeriğini kendisi sıfırdan mı yaratacak, ya da modern matematiği, nükleer fiziği baştan mı ele alacak?

  • daha çok konigsberg köprüleri problemi adıyla ismini duyuran bu 7 köprü, matematiksel olarak her köprüden bir kez geçmek koşuluyla bir şehrin gezilip gezilemeyeceği konusunu o günlerde gündeme getirmiş ve bugünün ulaşım ağları, sosyal ağlar, biyoloji, kimya, çip dizaynı, elektrik devreleri, mimarların ve şehir bölgecilerin çizdiği bubble diyagramlar ve daha birçok alanda kullanılan çizge kuramı'nın (graph theory) ortaya çıkışına zemin hazırlamıştır.

    öncelikle bu konigsberg köprüleri problemi nedir, 7 tane köprü neden bir problem haline gelmiştir, ortaya çıkan bu problemi kim çözmek istemiştir bunlar üzerine biraz konuşalım. grafik oluşumunun doğuşunu anlatırken grafiksiz anlatmak bize yakışmaz.*

    bölgeyi bi tanıyalım. bölge rusya'dadır ve kentin içinden geçen nehir de pregel nehri'dir. iki nehrin birleşimi ile bir ada oluşmuş ve ada ile kentin bağlantısını konigsberg köprüleri üstlenmiştir. 18. yüzyılda olduğu söylenen bu olayda, kentin belediye başkanı kenti gezmektedir ancak her seferinde en az bir köprüden 2 kez geçmektedir. her köprüyü bir kez kullanarak şehri tamamıyla gezmesi mümkün olmamaktadır. bu problem, ünlü matematikçi leonard euler'in ilgisi çeker. euler, konu üzerinde düşünmeye başlar.

    başarısızıkla sonuçlanan birkaç denemeyi daha net algılayabilmeniz açısından paylaşıyorum.

    deneme 1
    deneme 2

    euler, problemi karmaşadan kurtarmak ve gereksiz bileşenlerden arındırmak için daha basit bir şemayla yoluna devam eder. noktaları kara parçası olarak düşünürken, noktalar arasındaki doğru parçalarını da köprüler olarak düşünür. çizgiler graph elemanı, noktalar düğüm, düğüme bağlı olan elemanların sayısı ise düğüm derecesi olarak adlandırılmak üzere soru, çizgenin herhangi bir düğümünden başlayarak yedi elemanının her birini bir ve yalnız bir kez kullanarak dolaşma problemine dönüşmüş olur.

    düğümleri a,b,c,d olarak isimlendirelim. her düğüme bağlanan doğru sayısı o düğümün derecesini verir. örneğin a düğümünün derecesi 3'tür çünkü ona bağlanan doğru sayısı yani köprü sayısı 3 tanedir. aynı şekilde b ve d'nin de düğüm dereceleri 3'tür çünkü o noktaya bağlanan doğru sayısı o kadardır. ortadaki c düğümünün düğüm derecesi ise 5'tir yine aynı sebepten.

    bu girdiler doğrultusunda euler şunu iddia etmektedir:
    eğer bir düğüm başlangıç veya bitiş düğümü değilse bunların dışındaki herhangi bir düğüme gelindiğinde turun tamamlanması için ayrılmak gerekecektir. görüldüğü gibi hamle sayısı iki olduğundan (geliş ve gidiş) euler başlangıç ve bitiş düğümü dışında kalan düğümlerin çift dereceli olması gerektiğini savunmuştur. 3 dereceli olsaydı gelinecekti, gidilecekti ve tekrar gelinecekti ama tekrar gidildiği sırada diğer kullanılmış yollardan biri seçileceğinden ve problem yolların bir kere kullanılması gerektiği şartını koştuğundan problem çözümsüz olacaktır. giriş ve çıkış noktalarında tek derecenin olması önemli değildir. çünkü o düğüme tekrar dönüş olmayacaktır. ya girer bi daha uğramadan yoluna devam edersin ya da tüm yolları tükettikten sonra tek dereceli çıkış düğümünden (tek yoldan) çıkarsın. yukarıdaki b düğümünü baz alırsak, kendisine bağlanan üç bağlantdan biri geliş biri gidiş olduğunda 3. bağlantı havada kalmaktadır. tek dereceli olan a,c,d düğümleri için de aynı şey geçerlidir.

    yani euler'e göre giriş ve çıkış düğümleri dışında grafik içinde tek dereceli düğüm olamaz. hatta bir düzenekte en fazla 2 tane tek dereceli düğüm olmalıdır. o da giriş ve çıkış olma koşulu ile. aksi halde problem çözülemez. eğer başlangıç ve bitiş düğümleri aynıysa gidiş ve geliş olanağı sunulması gerektiğinden o düğüm yine çift dereceli olmalıdır. girrişin ve çıkışın aynı olduğu yerde o noktanın tek dereceli(tek yol) olması yine problemi çözümsüz kılacaktır.

    mesela köprülerden birisi olmasaydı, düğümlere giden yollar iki dereceli yani çift dereceli olacağından bu problem çözülebilirdi.

    kısacası, euler'e göre her köprüden sadece bir kez geçerek geziyi tamamlayabilmek için ya her kara parçasının köprü sayısı çift ya da tamı tamına iki kara parçasının köprü sayısı tek olmak zorundadır. königsberg toplam dört kara parçasına yayılmıştır ve bunların her biri komşu yerlere tek sayıda köprüyle bağlanmıştır. üç noktadan üçer köprü, birinden de beş köprü çıkmaktadır. böylece euler hem köngsberg’i her köprüden sadece ve sadece bir kez geçerek dolaşmanın neden imkansız olduğunu göstermiş hem de dünyanın herhangi bir yerindeki herhangi bir şehrin köprü ağına uygulanabilecek bir kural ortaya koymuştur.

    bu problemin çözümü cizge teorisinin ilk temelleri olmuş topolojinin de keşfine kapı açmıştır. bu çözümün kullanım alanları network ağları, facebook, twitter gibi sosyal ağların kullanımı, gezgin satışcı probleminin çözümü(travelling salesman problemi- en kısa yollardan müşteriye ulaşma), mektup dağıtımı, yol bakımı, kar temizleme, çöp toplama, yollarda devreye araçlarının gezimi gibi birçok alandır.

    köprülerin günümüzdeki durumu ise şöyledir: yedi köprünün ikisi ıı. dünya savaşı sırasındaki bombardımanlarla yok edildi. daha sonra iki tanesi ruslar tarafından yıkıldı ve yerine modern bir otoyol inşa edildi. geriye kalan üç köprü ise hala ayakta durmakta. bunlardan biri almanlar tarafından 1935 yılında tekrar inşa edildi. sadece geri kalan ikisi euler zamanından bu yana ayakta kalmayı başardı. sonuç olarak günümüz modern königsberg'inde beş köprü bulunmakta.

    kaynak:
    http://www.matematikcanavari.net/…pru-problemi.html
    https://fatihsultan.wordpress.com/…sberg-koprusu-1/
    http://kadiri.bilkent.edu.tr/…/sinem.konigsleri.pdf
    http://www.elektrikport.com/…isi-nasil-bulundu/8581
    https://tr.wikipedia.org/…önigsberg'in_yedi_köprüsü
    https://www.youtube.com/watch?v=pamckzlcv78
    https://www.youtube.com/watch?v=hmq_ti1z5h4
    https://www.youtube.com/watch?v=2iovbcpwaro

  • inanmayacaksınız ama eve misafir gelmese bile kediyi odaya kapattığımız oluyor. keditaparlar hangi evrende yaşıyor bilmiyorum ama bu kadar fanatik olmaya da gerek yok.

    evimizde mutfak kapısı yok ve eğitilemez bir çomar olan kedimiz biz yemek yerken musallat oluyor. gidip salona kapatıyoruz. bakın kör kuyulara, zindanlara atmıyoruz. zaten halihazırda yaşadığı, içinde suyu olan, pencereden dışarıyı seyredebileceği, kanepede uyuklayabileceği, oyuncakları ile oynayabileceği odaya yarım saatliğine kapatıyoruz.

    sizin evinize misafir olarak düşmanlarınız geliyor olabilir ama bizim evimize sevdiğimiz insanlar geliyor. sevdiğimiz insanları da kovmaktan beter etmek gibi huylarımız yok. herkes kedi sevmeyebilir veya alerjisi olabilir, fobisi olabilir ya da temas etmek istemiyor olabilir. o zaman da ne yaparım, kalkar oturduğumuz odanın kapısını kapatırım. kedim de evin kalanında vakit geçirebilir.

    kedim canım ciğerim ama arkadaşlar abartmayalım.

  • eğer ''kadın haklı'' temalı entry girenler ak troll değilse gerçekten büyük bir sorun var.

    kimse ''seni gazetecilik yaptıgın için hapse atıyoruz'' demez. o kişiyi önce terörist, hain, ajan vs ilan eder ve daha sonra içeri atar.

    ece sevim öztürk sadece 15 temmuz dosyasını incelediği için içeri atıldı, ceza yedi ve 6 ay tutukluluktan sonra daha birkaç gün önce serbest kaldı. ancak şunu farkettim, siz böyle gazetecileri zerre haketmiyorsunuz.

  • milliyet gazetesinden ayşegül kahvecioğlu'nun haberinde ayrıntılarını verdiği yasal düzenlemedir. milliyet

    özetle
    1- günlük erişimi 1 milyondan fazla olan sosyal ağlar türkiyede bir temsilci bulundurmak zorundalar.
    2- temsilci belirlemeyen sosyal ağların bant genişliği yüzde 95 oranında daraltılacak.
    3- bakın bu çok önemli: sosyal ağlar, türkiye'deki kullanıcıların verilerini türkiye'de barındırmakla yükümlü olacak.

    tahminimce bu maddeler şu anlama geliyor: "biz site kapatamayız, 'diktatör' derler; bir şartları zorlaştıralım, siz çekilin ülkemizden." zaten bu kafayla gidersek herhangi bir yabancı menşeli dizi, oyun veya film platformunun ülkemizin pazarına girmek isteyeceğini düşünmüyorum. hello orta doğu

    edit: sherosky nickli yazarın mesajını iletiyorum. aynı haber benzer başlıkla 8 nisan 2020'de de yayımlanmış. yani son zamanlarda kişilere edilen hakaretlerle ilgisi yok. önceden planlanmış her şey.
    edit2: 'ayaaan' nickli yazarın mesajı olaya farklı bir ışık tutuyor: "3 numaralı madde ile ilgili bir bilgilendirme yapayım; 1 hafta önce varlık fonu(berat albayrak) turkcell'i satın aldı. türkiye'de en büyük veri merkezi turkcell'in ve daha büyüğünün inşaatı tekirdağ'da devam etmekte. bu platformların veri merkezine gelmesi demek devasa veriyi burada barındırması, devasa paralar ödemesi demek." (bkz: #109665004)

  • unutulmazlarım arasında yer alan eski galatasaraylı basketbolcu. gerçekten inanılmaz bir şutördü, inanılmaz düzgün bileği vardı... en büyük dezavantajı sorunlu kişiliğiydi. zaten sorunlu biri olmasa nba'de boş bırakmazlardı kendisini. lloyd'ın galatasaray macerası kısa sürdü ama galatasaraylı basketbolseverlerin yüreklerinde hoş bir iz bırakarak gitti. gönül daha uzun yıllar galatasaray basketbol takımının formasını giymesini isterdi ama olmadı...