süreklilik denklemi

• en basit haliyle, bir kontrol hacmi için; 'ro' yoğunluk, u hız ve a kesit alanı iken '1' giriş '2' çıkışı bildirmek üzere:
  ro1.u1.a1 = ro2.u2.a2
  şeklinde yazılabilen güzide denklem.
• sıkıştırılamaz akış için kütlenin korunum denklemi uygulandığında ortaya çıkan denklemdir. temel olarak hız vektörünün diverjansının sıfır olduğunu gösterir.
  
  bir kontrol hacimdeki kütlenin zamana göre değişimi yoğunluk fonksiyonunun hacim integraline ve o da kütle akısının alan integraline bağlıdır. kütle akısını veren integrale diverjans teoremi uygulanırsa, yoğunluk-hız vektörünün diverjansı hacim integrali içinde yazılabilir.
  
  diverjans kuralına göre yoğunluk-hız vektörü açılırsa, yoğunluğun maddesel türevinin; yoğunluğun hız vektörünün diverjansıyla çarpımının negatifine eşit olduğu görülür. sıkıştırılamaz akış için yoğunluğun maddesel türevinin sıfıra eşit olduğu göz önüne alınırsa, hızın diverjansının sıfıra eşit olduğu sonucu elde edilir.
  
  ps: mach sayısı 0.3'ün üzerinde olan akışlar için süreklilik denklemi değil genel denklem kullanılmak zorundadır.
• ilk kez gören biri için çok garip bir denklemdir. yoğunluğun zamanla değişmesi, akının (akan herhangi bir şey) konumu değiştirmesiyle topladığınızda sonuç sıfırdır.
  
  fizik, yüksek hızlarda ve yaşadığımız boyutlar haricinde başka korunum kanunlarına muhtaçtır ve süreklilik denklemi fiziğin esas aldığı en mühim kanundur.
  
  antiparçacık ve parçacık oluşumuna baktığınız zaman kütle korunumu, enerji korunumu gibi kanunlar işlevselliğini yitirir. bizim yaşadığımız boyutlarda muhakkak enerji ve kütle korunacaktır.
  
  kabaca denklemi örneklendirebiliriz. bir su deposuna ve su deposuna bağlanmış bir hortum hayal edin. hortumdan su akmadığı için hortumdan çıkan suyun konum değiştirmesi sıfırdır. aynı şekilde depodaki su miktarı zamanla değişmediği için zamanla değişimi sıfırdır. hortumdan su çıkarsa eğer suyun çıkış yönünü pozitif aldığımızda çıkan akı miktarı, depodan azalan su miktarına eşittir. ikisindeki değişimi topladığınızda yine sıfır olacaktır. hortumdan içeri su deposuna doğru su girdiği zaman depodaki su miktarı artacaktır. hortumdan su girmesi negatiftir ve içeride su miktarının artışı pozitiftir. ikisini topladığınız zaman sonuç sıfır olacaktır.