power spectral density

• power spectral density, sayısal işaret işlemede kullanılan, genellikle watt veya hz ile ölçülebilen, kısaca verilen bir bantgenişliğinin veya elektromanyetik radyasyonun toplam gücü diye anılan ve matlabde direk psd() veya periodiagram() fonksiyonları ile erişilebilen bir matematiksel dönüşüm. (bkz: welch's method)
• sayisal olarak tanimli^* sinyallerin farkli frekans degerlerine gore tasidigi enerji degerini ya da oranini bulmak kolaydir.^*fakat elimizde random^** bir sinyal varsa isler daha farkli bir bakis acisiyla ele alinmalidir.
  
  iste bu noktada sinyalin zamana gore^* davranis bicimini tanimlayabilmek icinautocorrelation fonksiyonu isin icine girer.power spectral density ise autocorrelation fonksiyonunun fourier transformu alinarak bulunur ve random sinyaller icin elinizdeki sinyalin degisik frekans degerlerine dusen enerji yogunlugunu gosterir.
  
  bircok kullanim alani vardir.ornegin bircok random sinyal direk olarak kendilerine bakildiginda insana cok birsey (bazen hic birsey) ifade etmezler.bu nedenle random sinyaller arasinda sinyallerin sadece orneklerine bakarak benzerlik kurmak, orneklere dayali benzerlik olcutleri bulmak zordur.fakat her sinyalin kendi power spectral density'si hesaplandiginda bu psd bazi sinyal turleri icin belli basli benzerlikler icerebilir ve bu da power spectral density'lerine bakilan sinyallerin benzerlik ya da farkliliklari konusunda bilgi icerir.
  
  eeg sinyali buna guzel bir ornektir.
  beyne baglanan onlarca elektrottan gelecek sinyalleri bi yerlere kaydedin.binlerce sinyaliniz olsun.hepsi bambaska.bakin onlara, hicbisey anlamazsiniz.sindi alin hepsinin power spectral densit'lerini.bunlarin bazi ozelliklerini karsilastirin.turnayi gozunden vurdugunuzun farkina varmak cok uzun surmeyecektir.eeg orneginden gidersek, bir insanin o kadar ne kadar stresli oldugunu goreceli olarak hesaplamak, kisinin o anda hangi elini ya da bacagini hareket ettirmekte oldugunu bulmak ve sinir sistemi ile ilgili cesitli hastaliklarin teshisi gibi isler, alinan sinyalin once autocorrelasyonu ordan da psd'sinin hesaplanmasi ve onceki sinyallerin psd'leriyle karsilastirilmasi esasina dayanarak yapilan islerdir.
  
  (bkz: ukteydim doldum)
• power spectral density, sinyalin autocorrelation fonksiyonun fourier dönüşümü alınarak hesaplanır ve sinyalin frekans bileşenlerinin taşıdığı güç değerlerini ifade eder. power spectral density nin -sonsuzdan +sonsuza kadarlık integrali alındığında sinyalin gücü elde edilebilir.