nöral kaos eşiği

• öncelikle ilk entry için (bkz: durumum yoktu okuyamadım). tıpçı değilim ama az çok severim bu konuları. eğer bağlar düzgün yapıldıysa hiçbir problem olmayacağını düşünüyorum. ancak bağlar çok düzensiz olursa örneğin bunun ismi zaten şizofreni oluyor. bağların düzgün oluşmaması ise genetik faktörlerin yanında madde kullanımı gibi sebeplerle de olabiliyor. yanlışım varsa nörobilimci veya tıpçı arkadaşlar yeşillendirsinler. felsefi açıdan incelersek de, bence o kadar bilgi öğrenmeyin amk ne gereği var şeklinde sığ görünen ama aslında içi dolu olan çıkarımımı yapabilirim :)
• üst not: bir yazar ile yazışmamız neticesinde daha önce sildiğim bu entryi tekrar girmek istedim. okuması dileğiyle.
  
  **********
  beyin, milyarlarca sayıda bağlantı içeren bir nöral ağ sistemidir. bağlantıların çokluğu şüphesiz ki çok sayıda fayda getirmektedir: hız, öğrenme vs.
  peki aynı sebeple muhtemel dezavantajları da olabilir mi?
  her nöron çok sayıda bağlantı içeren bir başka nöral ağ veya altsistem ile bağlantılı olduğu için bu karmaşıklığın yönetilmesi de pekala zordur. kontrolden çıkmış bir şekilde elektrik sinyalleri hızla beynin her yanına yayılarak diğer hücrelerin ard arda ateşlenmesini tetikleyebilir. yokuş aşağı yuvarlanan bir kar topu misali çığ gibi büyüyen bu tetiklenmeler beyinde inmeye neden olabilir. bu olasılık her zaman vardır ancak neyse ki olasılığı düşüktür. istatistiklere göre %1 civarıdır. öte yandan bu deneyim, beyinde sağlıklı bir dengenin sağlandığına işaret eder. beyin, bu kontrol dışı mesajlaşmayı durdurmak için bir şalter ile sıkıntılı bölgenin sınırlandırılmasını sağlar.
  peki beynin mevcut karmaşıklığı ile baş edebilmesi için kaosun eşiğindeki bu durumda kalması ona nasıl bir fayda sağlar? neden böyle bir eşikte çalışır?
  yapılan araştırmalara göre bu eşik, beynin ideal çalışma dengesidir.
  1970lerde jack covan tarafından yapılan nöral kaos eşiği tanımı bu dengenin kritik noktası, veya aralığını ifade etmek için kullanır ve bu durumu fizikte kullanılan benzer bir yaklaşım ile benzetir. cowan, ard arda ateşlenen nöronların üzerinden iletilen sinyallerin çığ gibi çoğalmasının, beyin hücrelerinin bu kritik noktayı geçici bir süre boyunca aştıkları ve daha sonra yeniden güvenli hale döndükleri anlar olduğunu ifade etmiştir.
  
  günlük hayatımızda karşılaştığımız çığ felaketleri ve depremler de kritik nokta üzerinde faaliyet gösteren sistemlerden kaynaklanırlar ve hepsi bazı karakteristik özellikler sergilerler. kaotik görünümlerine rağmen belirli matematiksel yasalara tabidirler. bunlardan bir tanesi kuvvet yasasıdır. bu yasa, büyük ölçekli çığ ve depremlerin küçük ölçekli çığ ve depremlere göre daha seyrek görülmesini ifade eder. zayıf şiddetli bir depremin meydana gelme olasılığı kendinden on kat daha kuvvetli bir deprem meydana gelme olasılığından on kat daha fazladır. sıklıkları kuvvet yasasının öngördüğü şekilde şiddetleri ile ters orantılıdır.
  beynin de bu kurallara uyup uymadığı 2003 yılında maryland'deki bir enstütüde incelendi. beklendiği üzere sıçan beyinlerinde uyarılan nöronların üzerinden geçen sinyaller ortalama olarak yalnızca bir adet komşularına aktarılır. kaosun eşiğinde faaliyet gösteren bir sistemden de tam olarak bu beklenir. daha büyük ölçekli nöral çığlarda meydana gelir ama daha seyrektir. günümüzde yapılan fonksiyonel mrı çalışmaları kaosun eşiğine ulaşan benzer faaliyetlerin beynin genelinde çok daha büyük ölçeklerde de meydana gelebildiğine işaret etmektedir bu da beynin network şeklinde çalıştığını bir kanıtıdır.
  kaosun eşiğinde dengede durmak riskliymiş gibi görünebilir ancak beynin kritik noktada faaliyet göstermesinin ona azami oranda esneklik kazandırdığı mesela sinyal iletim hızını artırdığı bir değişken durumlar karşısında faaliyetlerini hızla koordine edilmesini sağladığı düşünülmektedir. bazı araştırmacılar epilepsi gibi hastalıkların beyindeki bu hassas dengenin bozulmasından kaynaklanıyor olabileceğini öne sürmüşlerdir.
  
  diğer bir yandan beyin, kaotik bir sistem olarak çalışmaz. karmaşıklığı sebebiyle uzunca bir süre kaotik olduğu düşünülmüştü. hatta bununla ilgili pek çok matematiksel kanıtlar, teoriler ortaya atıldı. ancak günümüzün modern matematiksel çalışma ve simülasyon deneyleri göstermektedir ki kaotik beyin “öğrenemez”.
  kaotik sistemler, başlangıç koşullarına aşırı hassastırlar.
  bir ikincisi ise doğrusal değildirler. yani bir sistemin çıktısı kendisine gelen girdiyle orantılı şekilde doğrusal değildir.
  son olarak kaotik sistemler, kendi kendini besleyen sistemlerdir. yani bir sistem parçasının t=1 anında yaptığı şey, diğerlerinin t=2 anında yaptığı şeyi etkileyecek ve diğerlerinin yaptığı şey de tekrar ilk parçanın t=3 anında yaptığı şeyi etkileyecektir.
  nöral ağlar aslında yukarıda belirttiğimiz üç maddeden ikisini sağlarlar yani doğrusal değillerdir ve nöronlar birbirlerini geri beslerler (bu açıdan bakıldığında beyin kendi kendi ören bir örgü gibi çalışır. tıpkı evren gibi. evrende aranıp da bulunamayan büyük birleşik kuramın beyindeki nöral network ağı ile benzeşebileceği modern fizik görüşleri arasındadır. bu başka bir yazının konusu olsun).
  
  peki ya nöral ağlar başlangıç koşullarına aşırı hassaslar mıdır? öğrenme ile ilişkisi nedir?
  doğrusal olmayan ve geri beslemeli bir dinamik sistem olan beyin, bu geri besleme özelliği gereği her bir t zamanda x değerini değiştirir. her bir basamaktaki mevcut değerin tamamı bir önceki t zamanındaki x değeri tarafından belirlenir. böylece karmaşık örüntüler ortaya çıkar ki bir nöronun çıktısı kendisine gelen girdi ile aynı değildir ve bazen başka nöronlardan da girdiler alır ve ortalamasını kullanır (bazen bu girdiler bastırıcı; bazen de ilerleyici yönden olabilir).
  gelelim öğrenme ilişkisine. bir şeyi öğrenmek demek beyindeki nöral yapıların bir denemeden sonra elde ettiği pekiştirme demektir. böylece benzer bir nöral etkileşim olduğunda aynı örüntüyü (veya benzer örüntüyü) elde edebilmelidir. öğrenme bir bakıma eşittir tekrarlanabilirlik. bu tekrarlanabilirlik özelliği aynı zamanda beynimizdeki biyolojik kronometreler için de geçerlidir. örneğin gece gündüz ritmi gibi.
  
  kaotik sistemlerde her bir t zamanındaki yeni x değeri ölçüm sırasında gelebilecek herhangi bir dış titreşim ve gürültüye aşırı derecede hassastır (şansa bakın ki dış çevrede gürültüye maruz kalmayan,izole bir sistem gerçek hayatta mümkün değildir.)
  
  örneğin iki adet tekrarlanabilir bir deney yapalım:
  birinci t zamanında birinci deneyde aldığımız x değeri 0.9900 olsun. ikinci deneyde ise aldığımız birinci zaman x değeri ise 0.99001 olsun.
  her bir çıktı ise bir sonraki zamanın girdisi olsun.
  kaotik bir sistemde birinci deneyin 16. t zamanında çıktısı 0.12 iken; ikinci denemenin 16. t zamanında çıktısı 0.62 gibi çok uzak bir sayı olabilir.
  ufak bir gürültü sebebiyle 0.99 sayısına eklediğimiz 0.0001lik değişim çıktıya çok büyük farklar yaratmıştır. bu ise aynı deneme ufak farklarla sürekli denendiğinde “aynı sonuçların” çıkmaması anlamına gelir.
  ufak gürültüler dinamik nöral ağın aynı çıktıyı veya aynı örüntüyü oluşturmasını engeller. dolayısıyla kaotik sistemlerde öğrenme mümkün olamaz ve oluşturulan biyolojik saatler sürekli kayacağı için bozuk olurlar.
  
  halbuki simülasyon sonuçları göstermiştir ki “gelişigüzel” birbirine bağlanan tekrarlı sinir ağları kendi kendilerini yenileyebilen aktivite örüntüleri yaratabilirler. bu örüntüler öğrenmede ve pekiştirmede kullanılacağı gibi biyolojik saatler için de kullanılabilir.
  ne kadar zor görünse de birbiri ardına bağlanmış nöral ağlar zamanla değişen ancak kaotik olmayan yani tekrar tetiklenebilen “karmaşık” örüntüler oluşturabilirler. kaotik olmadan sinaptik öğrenme gerçekleştirebilirler. işte bu şekilde pekiştirme ve ezberleme gerçekleşir. bu aynı zamanda zamanla değişen karmaşık örüntüler yaratmada güçlü bir yöntemdir de. sinaptik güçlerin ayarlanması ile çok boyutlu örüntüler de elde edilir.
  tekrarlı bu ağların bir başka özelliği ise yörüngesinden çıkarıldığında (disturb edildiğinde) tekrar başladığı göreve geri dönebilmeleridir. bu hem simülasyonlar ile hem de gerçek hayatta beynin davranışı ile ortaya konulmuş bir gerçektir. tekrarlı ağ hafızaya sahip olur ve bu şekilde öğrenir.
  peki öğrenen kim?
  bilgi nerede?
  (kabul edelim bilinç nerede sorusu kadar absürt).
  bu soru öylesine derin bir sorudur ki cevabı evrensel ağların çalışma prensibinde yatar. bilgi, hem yerde hem de hiçbir yerdedir.
  ağdaki her bir sinaps ve harekete geçirilmiş her bir nöron bu örüntüye katkıda bulunur ancak aslında bu sinapslardan veya nöronlardan hiçbiri gerekli değildir. paradoks gibi geldi değil mi? kendi kendi oluşturan örgü örneği ile ne demek istediğim daha iyi anlaşılmış sanırım. gestalt ilkeleri der ki bütün onu oluşturan parçaların toplamından daha büyüktür.
  
  burada anlatmadığım ve okurken muhtemelen dikkatinizi çeken bir sorun daha var. kendini geri besleyen sistemler dinamiktirler yani zamanla değişirler. bu değişen zaman kavramı için beyin, hangi saate başvurur?
  hemen beyin içinde mutlak referans ölçeğinde saatler olduğunu düşünmeyin sakın. zira beyinde çok fazla sayı ve ölçekte saat vardır ve ne yazık ki günümüz atom saatlerine kıyasla kötü hassasiyetlere sahiptirler. ancak bu yine de kendi kendine yetmek zorunda kalan bir beyin için muhteşem bir başarıdır. biyolojik evrim üzerine düşen görevi yapmıştır ve beyin sadece “ihtiyacı” kadar ve hassasiyette saat üretmiştir. şimdi ise kültürel evrim, atom saatleri üretmek için yine aynı beyne başvurmuştur.
  
  konumuza dönersem;
  nöral etkinlik anında sinapsların gücü zamanla değişir, nöronların artış hızı değişir ve nöronlar belirli frekanslara sahiptir, yani aktiviteler sürekli zamanla değişir. işte bu yüzden beynin içinde zamanı söyleyen veya sayan başka nöronlar olmalıdır. beyin kendi kendine yeten, ya da kendi kendine yetmek zorunda olan bir organ derken bunu kastederiz. zamanı söyleyen veya sayan nöronlar işte tüm bu muazzam karmaşıklığın içinde karmaşıklık teorisine uygun hareket edip; öte yandan kaotik eşikte olan ancak kaotik davranmayan tekrarlanabilir dinamik ağın etkinliği ile mümkün olabilir. saatler tekrarlanabilir oldukları ölçüde doğruyu gösterirler.
  
  kaynak: beynimiz nasıl çalışır ve beyniniz bir zaman makinesi kitaplarından derlenmiştir.