discrete cosine conversion

• dct denir kısaca. bir dalgayı kosinüslerin toplamı şeklinde yazma tekniğine denir. katsayıları yamulttuğu için kayıplı sıkıştırma algoritmaları tarafından kullanılmaktadır. dft ile karistirilmamalidir. (bkz: jpeg) (bkz: mpeg)
• time domain ya da (resimler ya da iki boyutlu sinyaller icin spatial domain) sinyalinin once time (space) reversali alinip ardindan discrete fourier transformu (bkz: dft) alinmasi ve ilk orjinal sinyal kadar terimin dikkate alinmasi esasina dayanan transformasyon teknigi.dft'de sinyalin basi ve sonununu ardarda ekledigimizde olusan hizli degisimden kurtulundugu icin lossy compession tekniklerinin cogu dct temelli algoritmalara dayanir.
• türkçeye ayrık kosinüs dönü$ümü olarak çevrilebilen yöntemdir. fourier dönü$ümünü kullanır. discrete fourier transform / ayrık fourier dönü$ümü / dft ile benzer bir yapısı vardır. ancak dct reel sayıları kullanır.
  
  zaman domain'ini frekans domain'ine çevirir.
  
  en çok kullanılan hali "tip 2 dct"dir ve kısaca dct olarak adlandırılır. bunun tersi ise "tip 3 dct" veya "ters dct" veya "idct" olarak adlandırılır.
  
  ayrıca discrete sine transform / ayrık sinüs dönü$ümü / dst ve modified discrete cosine transform / modifiye edilmi$ ayrık kosinüs dönü$ümü / mdct de bulunmaktadır.
  
  signal porcessing ve image processing'de kayıplı sıkı$tırma için sıkça kullanılır. jpeg, mjpeg ve mpeg yapımında bu yöntemden yararlanılır. iki boyutlu dct-ii ile 8'e 8'lik bloklar tanımlanır ve işlenir. ardından sonuçlar kuantize edilir ve entropi kodlaması yapılır. (örneğin zig zag taraması ve hauffman)
  
  modified discrete cosine transform ise aac, vorbis ve mp3 gibi ses dosyalarının sıkı$tırılmasında kullanılır.
  
  dct'ler ayrıca kısmi diferansiyel denklemlerin spektral yöntemlerle çözülmesinde de kullanılır.
  
  (subscript kullanılamadığı için formülleri yazması biraz komik oldu. ayrıca (x)0 demek x'in sıfır indisli hali demektir. konu$ma dilinde x sıfır dediğimiz $ey.)
  
  dct-ii'nin formülü:
  (k + 1/2) var, bunu (pi / n)j ile çarpalım. ve bu değere "a" diyelim.
  şimdi a'nın kosinüsünü alıp (x)k ile çarpalım. bu değere de "b" diyelim.
  şimdi (f)j= (k=0'dan n-1'e kadarki) sigma (b) 'dir.
  
  ters dct yani dct-iii'ün formülü:
  elimizdeki (j + 1/2)k' yı (pi / n) ile çarpalım ve bulduğumuz değerin kosinüsünü alalım. buna "c" diyelim.
  c'yi (x)k ile çarpalım ve buna "d" diyelim.
  bu durumda (f)j= [1/2 (x)0] + (k=1'den n-1'e kadarki) sigma (d) 'dir.
  
  dct'nin be$ tür formülü vardır. ancak diğer 3 formül çok nadiren kullanılır.
• hintli araştırmacı nasir ahmed tarafından bulunmuş olan şu an sıklıkla kullanılan video arama uygulamalarının temelini oluşturan teknik.