cramer yöntemi ^*

• 2, 3 bilinmeyenli denklem sistemlerini cozmek icin kullanilan matematik kanunu.
• maclaurin bu muameleyi haketmi$tir zira 0 merkezli taylor serisi acilimlarinin ne taylor'la ne de maclaurin'le bir ilgisi olmasina ragmen (tamam tabi ki seri acilimlarinin taylor'la bir ilgisi var ancak o dava da kari$iktir), bu acilimlar maclaurin serisi olarak anilmi$tir, sirf yazari oldugu calculus kitabinda brook taylor'in cali$masini aktarmi$ oldugu icin.
• a.x = 0 şeklinde liiner homojen denklem sistemlerini değil de a.x=b şeklindeki ikinci yanı (sağ yan) olan denklem sistemlerini çözemeye yarayan metoddur.
  
  ör:
  a, 2x2 boyutlu, x te 2x1 boyutlu matrisler olsun. bu durumda b matrisi a ve x matrislerinin çarpımı olacağından, 2x1 boyutunda bir matris olur.cramer metoduyla x matrisini bulmak için,önce a matrisinin determinatı bulunur, sonra a matrisinin ilk sutün elemanları atılarak yerine b matrisinin ilk ve tek sütün elemanları yerleştirilerilir, oluşan matisin determinatı bulunur, a'nın determianatına dölünür.sonuç x matrisinin ilk satır elemanıdır (x1 olsun).daha sonra yine a matrisinin bu kez ikinci sütün elemanları atılarak,yine b matrisinin ilk ve tek sütun lemanları yerleştirilir, oluşan matrisin determinantı bulur,a'nin determinantına bölünür.sonuç x matrisinin ikinci satır elemanıdır (bu da x2 olsun).zaten x matrisi, x1 (birinci satır ilk sütün elamanı) ve x2 (ikinci satır ilk stün elemanı) den oluştuğu için denklem sistemi çözülmüş olur.
• elektronik öğrencilerinin başına sık sık bela açan matris üzerinde işlem yapma yöntemi; bu yöntemin lineer devre teorisiyle sıkı ilişkileri bulunur, hoca bir gün ansızın tahtaya cramer açılımını yazıp "bakın cramer de böyle bir özellik var, demek ki aynı özellik devrelerde de var" diyerekten yeni kurallar çıkartabilir. elektronik öğrencileri bu teoremi iyice öğrenip anlamalıdır. sınavda kağıda cramer yöntemini yazıp bakın burada böyle bir özellik olduğuna göre ben de bunu böyle çözerim demek karizmatiktir.
• 2,3 bilinmeyenli denklemleri matrislerle cozmeye yarayan method.
• şurada ayrıntılı bir şekilde anlatılmış olan yöntem..ve evet elektronikçilerin her an başına bela olabilen bir yöntem..
  
  http://www.aof.edu.tr/kitap/ioltp/2286/unite03.pdf
• bim market zincirlerinde "kerem cramer yontemi" diye aciklanabilecek bu yontemimiz sonucu belli esitlikleri cozmemizde yardimci olur.. yani simdi ben 3 bilinmeyenli bir matrix i kafadan da cozerim (kücükken cok zeki oldugumu, bir nevi gauss oldugumu dusunurdum... ) ama bana gelip "dostum 10 bilinmeyenli bir denklemim var cozersen 200 gayme vericem" derseniz kafamdan cozemem, kacan 200 ytl ye de aglarim..
  
  oysaaaa kramer metodu olsa hemencecik cozecektim 10 bilinmeyenli denklemi..
  
  hadisemiz soyle.. denklemi once matrix notasyonu olarak yazioruz..
  
  a b c |d
  e f g |h
  4 5 3 | 1 (baktim sayilar bitior)
  
  seklinde yazdiginiz denklemin once bir o soldaki serefsiz cubuk olmadan kompileeeee determinantini aliorsunuz (siz türkler bunu ne diye adlandiriorsunuz bilmiorum) sonrasinda misal veriorum x i bulmak icin o
  d
  h
  1
  
  i ilk sutuna yerlestirip bi de oyle denklemini aliorsunuz.. ilk basta elimizde ayri bir kapta cozdugumuz denklemi asagiya, bu sonradan yaptigimiz ikinci determinanti üste yazip birbirine boluoruz.. cikan sayimiz x oluor.. y yi bulmak icin bu kez o d h 1 i 2. sutuna yerlestirioruz.. boyle boyle yapioruz işte.. makineye versen daha kolay yapar tabi o ayri..
• doğrusal denklem sistemlerini çözmek için kullanılan bir kuraldır.
  
  ad - bc değeri sıfırdan farklı olmak üzere bir doğrusal
  
  ax + by = e
  cx + dy = f denklem sistemi verildiğinde denklemin tek bir çözümü vardır ve bu çözüm;
  
  x= (ed - bf)/ (ad - bc), y= (af - ec)/ (ad - bc) dir.
• seinfeld dizi karakteri kramer ile hicbir ilgisi olmayan yontem. bir an oyle birsey sanmistim.
• ax + by = e
  cx + dy = f denklem sistemi verilmis olsun.
  
  once delta'yi tanimlayalim ve determinantini hesaplayalim.
  
  delta:
  |a b|
  |c d|
  
  det=!0 olsun.
  
  denklem sisteminde x'i soyle buluruz.
  
  delta x bulmak icin x'nin katsayilari yerine sonuc olanin katsayilari yazilir. determinant hesaplanir.
  
  x=(delta x)/delta
  
  delta x:
  
  |e b|
  |f d|
  
  delta y:
  
  delta y bulmak icin y'nin katsayilari yerine sonuc olanin katsayilari yazilir. determinant hesaplanir.
  
  delta y:
  
  |a e|
  |c f|
  
  y=(delta y)/delta