basel problemi
-
sampiyonlar ligi'ndeki galibiyetleriyla bahis oynayanlarin basina bela olan fc basel takiminin olusturdugu problem.
-
1/(1^2) + 1/(2^2) + 1/(3^2) + ... + 1/(n^2) + ... = ?
-
pietro mengoli tarafından sorulmuş problem.
tam olarak şöyle sormuş: sonsuz sayıda aynı büyüklükte shot bardağı olsa, ilki tam dolu, ikincisi 4 de biri yani 1 bölü 2 nin karesi dolu, üçüncüsü 9 da biri yani 1 bölü 3 ün karesi dolu .... (her biri 1 bölü sonraki ardışık sayının karesi) bu kadar dolu bardağın hepsiynen shot bardağının iki katı büyüklüğündeki su bardağının ne kadarını doldururduk ?
çözük. pi kare bölü 6. yaklaşık 1,64 küsür
(bkz: leonhard euler) -
pietro mengoli tarafından 1644'te ortaya atılan ve 1735 yılında leonhard euler tarafından çözülen ünlü bir sayılar kuramı problemidir. 2 sayısının riemann zeta göndermesindeki görüntüsüdür. (pi^2)/6 çıkar ki pek latiftir bu sonuç...
-
https://www.youtube.com/watch?v=nmsbnoaajjq
ve
https://www.youtube.com/watch?v=lfwsidlsosi
adreslerinden euler kisisinin ispatini izleyip anlamaya calisabilirsiniz. oyle guzel bir ispat ki baska serilerin toplamlarini da bulmak mumkun. -
çözümü nedense hep çok yapay gelen problemdir. neden 1/i**2 nin toplamını bulmaya çalışırken sinx/x fonksiyonunu incelemem gerektiği çok doğal değil sanki.
ekşi sözlük kullanıcılarıyla mesajlaşmak ve yazdıkları entry'leri
takip etmek için giriş yapmalısın.
hesabın var mı? giriş yap