monte karlo yanlışı

• ingilizcesi monte carlo phallacy olan bu terim bir seyin gecmiste beklendiginden daha az ortaya cikmasindan dolayi yakin bir gelecekte ortaya cikma olasiliginin cok yuksek oldugunu kabul eden formel olmayan yanlis turudur...
• ingilizcesi monte carlo fallacy'dir. gambler's fallacy olarak da geçer.
  
  http://en.wikipedia.org/wiki/gambler's_fallacy
• kumarbazlar ve krupiyeler monte carlo strategy olarak adlandırırlar. misal: ruleti 1000 sefer çevirirseniz, kırmızı ve siyahın gelme sayıları 500'er olacaktır. buradan hareketle, 6 sefer üst üste siyahın geldiği bir masada 7nci elde kırmızının gelme ihtimali daha fazladır. işte yanılgı! çünkü kırmızı veya siyahın gelme olasılıkları bu elde de hala %50'dir.
  bu da aynı yanılsamaya gerçek hayattan bir örnek:
  eğer bir hava yolu yolculuğu yapacaksanız, kendi emniyetiniz için yanınıza bir bomba alın. çünkü aynı uçağa bombalı iki yolcunun birden binme olasılığı neredeyse sıfırdır!
• 18 ağustos 1913'te monte carlo'da bir kumarhanede 26 kez üstüste siyah gelmesinden dolayı bu ismi almıştır. rulet masasında birkaç sefer siyahın geldiğini gören oyuncular, kırmızıya bahis yaparak serinin sona ereceğini düşünmüş ve büyük paralar kaybetmiştir.
• benim de şahsen içine düşmekten imtina etmeyeceğim yanlış. 26'lık siyah serisi görürsem ben de kırmızıya basarım hacı. ama yanlış olduğu biraz akıl yürütmeyle anlaşılabilecek yanlış. gelin bir de şu açıdan bakam (evet, bakam, çünkü yazacaklarımın bilimsel bir temeli yok):
  
  içinde belli sayıda rulet çevrilecek olan bir evren düşünelim. örneğin bizim evrenimiz. samanyolu, andromeda, yok efendim antares'ler, bi sürü ıvır zıvır var. bilmem kaç bin yıl olmuş var olalı, atıyorum, bilmem kaç zaman sonra da sonu gelecek. başlı ve sonlu bir yapı şeklinde düşünün. kümemizin adı da "evrende çevrilecek olan rulet sonuçları" olsun. küme elemanları da e={r1s, r2s, r3k, r4s...} diye gitsin mesela. şimdi bu kümede kaç eleman vardır tahminen? epey vardır, di mi? on yüz milyon diyebilir miyiz? yok, daha fazladır. 10 üzeri 85 desilyon çarpı 35 üzeri 3 kentilyon filandır. hah, şimdi şöyle düşün, kümemiz maşallah oldukça çok elemanlı. sen ama makul, 50 elemanlı bir kümeyi düşün: casinolar kralı arkadaşın seni davet etmiş, rulet çevirttirecek, 50 tane de hak vermiş. ilkinde çeviriyorsun, siyah geliyor. ikincisi de siyah geldi. r1s, r2s... üçüncüde "eee, artık kırmızı gelir ama..." deyip varını-yoğunu kırmızıya yatırır mısın? yatırmazsın. siyah serisi daha bi gıdım çünkü, 2/50. ellilik bir kümede 2'lik bir siyah serisinin ne gibi bir ehemmiyeti olabilir ki? hah, onu evren kümemize adapte et: 123112031209308^34318971980371'lik bir kümede 26'lık bir serinin ne kadar ehemmiyeti olabilir ki? 100 tane üst üste geldiği de oluyordur. denizde damla. sonuç: kırmızıya tüm paranı basma.
  
  peşin edit: anlattığıma ben bile inanmadım. hala kırmızıya basasım var.
• mesele su zannimca, insanlar su ikisini karistirma egiliminde;
  
  a) 5 kez para atilan tum ornek uzaylarinda,
  4 tanesinin yazi bir tanesinin tura gelmesi olasiligi > 5 tanesinin yazi gelme olasiligi
  
  b) bu paralarin ilk 4 tanesinin yazi geldigi tum alt ornek uzaylarda
  4 tanesinin yazi bir tanesinin tura gelmesi olasiligi = 5 tanesinin yazi gelme olasiligi
• (bkz: lotoda hep aynı numaraları oynamak)
• bir tür, istatistiğe batıl inanç karışması olayıdır. büyük sayılar kanunuyla karıştırılır. örneğin bir köyde yeni doğan çocukların yüzde sekseni erkek olmuşsa bu oran doğanın işleyişi gereği yeni doğan çocuk sayısı arttıkça yüzde elliye doğru yaklaşacaktır. buna büyük sayılar kanunu denir. fakat gel gör ki bazı kişiler bu kanunu yanlış anlayarak bir sonraki doğacak çocuğun kız olma ihtimalinin erkek olma ihtimalinden fazla olduğu yanılgısına düşer. buna monte karlo yanlışı denir. bazı eskiler bunun yanlış olduğuna karşı çıkarlar.
• rulette olanlarla örneklenemez, çünkü kumarhanelerdeki rulet masalarında kasanın istediğini getirttirebildiği sistemler vardır. 1913'te monte carlo'daki rulette 27 kez üst üste siyah gelmesinin tek bir açıklaması vardır o da hile yapıldığı veya aletin fiziki kondüsyondan ya da üretim hatasından ötürü şansları özdeş dağıtamadığı. biz bizeyiz, bu olayın türkçe özeti: o gün müşterileri sikmişler.
  
  "sürekli kırmızı çıktı, bu sefer siyah çıkar diye düşünmek fallacy'dir o yüzden kırmızı çıkar" diye düşünmek de bir o kadar fallacy'dir.
  
  "sürekli kırmızı çıktı, bu sefer siyah çıkar diye düşünmek fallacy'dir o yüzden kırmızı çıkar" diye düşünmek de bir o kadar fallacy'dir." diye düşünüp diğerine basmak da fallacy'dir.
  
  bu ilişki sonsuza kadar gider. penaltıcı sağa atar, ben sağa atlayayım ama benim sağa atlayacağımı tahmin edip sola atarsa, ya benim bunları bildiğimi ve ona göre davranacağımı tahmin edip sağa atarsa, ya da bunların hepsini düşünüp sola atarsa... gibi.
  
  bu yüzden monte carlo yanlışı'ndan bahsederken, sanki tersi doğruymuş gibi de bahsetmemek gerekir. hepsi kırmızı geldi tamam. adam o el belki önceki ellerden alakasız olarak siyah geleceğini düşünüyor. bu durumda yanılan kişi kurama isim veren kişi oluyor. çünkü siyahla kırmızı yine eşit o elde. o insanlar belki yanılmadılar ve o el için, öyle hissettiler.
• risk değerlendirmesi yaparken olasılığı hesaplamak için göz önüne alınır...
  
  örneğin deprem riski yüksek olan bir bölgede uzun süredir deprem olmamışsa yakın gelecekte deprem olma riski daha yüksektir...
  
  edit: birbirinden bağımsız olaylarda geçerliymiş, bağımlı olayları örnek olarak alınca yanılgı olmuyormuş, ben de yeni öğrendim.