gizli değişkenler ^*

• einstein'in basini cektigi kuantum mekanigi yorumu. bu akimin takipcileri der ki:
  
  "aslinda doga deterministiktir ama bizim bilmedigimiz zimbirtilar sonuclari etkilemektedir. bu yuzden doga sanki bize olasiliksal davraniyor gibi gozukuyor"
  
  peki maddenin dalga yapisi, superpozisyon filan bunlara ne diyorsunuz bayim?
  
  "parcacigin aslinda dalga falan oldugu yok, biz olcsek de olcmesek de parcacik tek yerde bulunmaktadir. ancak bilinmeyen ic mekanizmlardan dolayi hem orda hem burada gibi gozukmektedir bize"
  
  bell 1964'te gizli degiskenler iceren bir teorinin lokal olamayacagini ispatlayinca (bkz: bell's theorem) gizli degisken teorilerinin popularitesi dusmustur. cunku gizli degiskenleri savunanlarin kopenhag yorumuna en buyuk elestirisi, bu yorumun lokal olmamasiydi.
• bilgisayardaki porno klasörünün içindekilere takılabilecek isim.
  zira 15e bilemedin ayda bir içindekiler refresh edilir.
• adı ilk defa epr üçlüsünün yazdığı makale ile geniş çapta duyulmuş kuantum-altı teorisidir.
  basitçe kuantum altı seviyede evrenin deterministik olduğunu söyler. yani parçacıklar belirlenimci birtakım yasa ve kurallara göre hareket eder. bir çeşit newton hareket yasaları gibi her bir parçacığın tek tek uyduğu kurallar silsilesidir.
  burada özellikle “tek tek parçacıklar” ifadesi önemli. zira kuantum fiziği parçacıkları istatistiksel olarak toplu bir şekilde ele alır ve onların istatistiksel olarak ortaya çıkardığı örüntü ile ilgilenir. tek bir parçacığın nasıl davranacağı ise olasılıksal olarak bilinebilir ancak. işte bu sebeple epr üçlüsü kuantum fiziğinin eksik olduğunu; çünkü parçacık özelinde belirlenimci bir cevap veremediğini söyleyerek itiraz eder.
  
  bell'in 1980lerde deneysel olarak denenmeye başladığı eşitsizliğinin ihlali ise kuantum seviyede parçacıkların tamamen rastgele hareket ettiğini; heisenberg belirsizlik ilkesi gereğince bir parçacığın tam olarak yerinin belirlenmesinin ilkesel olarak (işin doğası gereği) mümkün olmadığını göstermiştir.
  peki hangi hallerde mümkün olabilir?
  yerel olmayan haller için eşitsizlik bir şey söylemez. yani eşitsizliğe göre yerel olmayan yani ışıktan hızlı etkileşim ile belirlenimsizliği ortadan kaldırmak mümkün. lakin bu ışıktan hızlı ve determinist evren daha tuhaftır çünkü nedensel önceliği ortadan kaldırır.
  
  kuantum fiziğine göre hareket eden parçacıklar için zamanın iki yönüne göre hareket edebilir olmasının ayırt edilemez olması aslında nedensel önceliği ihlal etmez. bu common bilinen bir yanlıştır. geleceğin geçmişi etkilediği durumlar parçacıklar için nedenselliği bozmaz.
  nedensellik hala korunur. parçacıklar için gelecek de geçmişi etkiler; geçmiş de geleceği. başlangıç koşulu olarak iki durumu da alabilirsiniz.
  
  birbirine bağlı iki olay ve zamanın belirli bir yönü olduğunu farz edersek, bu olaylardan daha önce olanına “neden”; sonra olanına ise “sonuç” denir. einstein, bu bağlantının, gözlemci, gözlemlenen olaylara göre bir yönde veya belirli bir hızda hareket ederken bir şekilde; karşıt yönde veya başka bir hızda hareket ederken ise farklı bir şekilde olamayacağını söyler.
  belirli bir zaman söz konusu ise, göreli olarak ışıkaltı hızlarda hareket, tüm gözlem çerçevelerinde aynı sırayla gerçekleşir. ki buna da nedensel öncelik adı verilir.
  ışıkötesi hızda ise bu olay tersine dönebilir. einstein, böyle bir durumda neden denen şeyle sonuç denen şeyin gözlem çerçevesine bağlı olamayacağını söyleyerek bu olasılığı reddetmiş ve böylece de hiçbir şeyin ışıktan daha hızlı gidemeyeceği fikri, standart bir düşünce haline gelmiştir.
  öte yandan temel etkileşimler düzeyinde neden ve sonuç her zaman ayırt edilebilir değildir. ama dediğim gibi ışıktan yavaş hareket parçacıklar için nedensellik hala korunur.
  
  boltzman'ın gündelik deneyimimizdeki zaman okunun aslında istatistiksel bir olay olduğunu ve çok sayıda parçacık içeren sistemler için anlamlı olduğunu ileri sürdüğünü biliyoruz. buna göre kuantum seviyede zamanın oku yoktur.
  sadece birkaç parçacığın olduğu bir sistemde zamana bir yön atamak mümkün değildir. zamanda ters işleyen süreçlerin olasılığı ile zamanın asıl yönünde işleyen süreçlerin olasılıkları “aynıdır”.
  öte yandan makro seviyede çok sayıda parçacığın olduğu sistemlerdeki olasılık dağılımları en olası sonuçlar civarında zirve yapar ki bu da o yöne doğru bir yığılma olduğunu gösterir. yani daha yüksek miktardaki parçacık belirli bir sonucu verir ve toplamda bir yöne doğru seçilim var gibidir.
  kuantum seviyede ise başka yöne giden parçacıklar da vardır.
  
  ışıktan hızlı hareket eden parçacıklar ise nedensel önceliği ihlal ederler demiştik. dikkat edin burada elektron gibi ışıktan yavaş hareket eden parçacıkların ışıktan hızlı hareket ettirilmesinden bahsetmiyorum. zira bu e=mc2 denklemi gereği mümkün değildir. elektronun kütlesi sonsuza gider. keza elektronun antisi pozitron için de geçerli değildir (elektrona göre zamanda ters gittiğini unutmayın. feynman denklemlerinde bu kolayca ifade edilebiliyor).
  
  ışıktan hızlı giden parçacıklar için nedenler ve sonuçlar bir gözlem çerçevesinden ötekisine yer değiştirirler. yalnız onların nedensel önceliği ihlal ediyor olmaları zamanda geri gitmelerinden değil ışıkötesi hareketlerinin bir sonucu olduğu düşünülmektedir.
  
  yukarıda da belirttiğim gibi zamanın oku ve nedensel öncelik makro seviyede “emergent” olan bir yasa. şu haliyle makro altı hatta kuantum altı seviyede nedenselliğin ihlal edilmesi makro seviyeyi etkilemeyecektir. zira kuantum seviyedeki başka pek çok tuhaflık makro seviyede yoktur. makro seviyede emergent olan yasalar da kuantum seviyede işlemezler. burası önemli.
  
  özetle bell eşitsizliği göstermiştir kuantum seviyede işler belirlenimsizdir ve yereldir (ışıktan yavaş hareket). yani birbirleri ile yerel olarak etkileşirler. her şey yanındakini etkiler. bağlamsaldır.
  
  peki bohm'un pilot dalga teorisinde de öne sürdüğü gibi belirlenimci yani parçacıkların determinist hareketine sebep olarak saklı değişkenler var mıdır?
  (bu soruyu az önce de sorup cevaplamıştım evet. bu kez detay vereceğim)
  bell eşitsizliği ihlali deneyleri eğer mümkün ise (gelecekte gösterilecek ise) bunun ancak ışıktan hızlı parçacıklar yolu ile olacağına açık kapı bırakır.
  bu da nedensel önceliğin ihlal olduğu yani bir gözlemciden diğerine değişen gözlemler ile karşı karşıya bırakır bizi.
  bu evren tek bir evrensel denklem içerir. bu evrensel denklem deterministtir ancak ışıktan hızlı hareket eden parçacıklar yolu ile (mesela teorik takyonlar ile; deneysel olarak bulunmamışlardır) hareketler için mümkündür. bu haliyle bu evrensel denklem “kuantum altı” bir yasa olacaktır. zira parçacıklar kuantum seviyede heisenberg belirsizlik ilkesi gereği tamamen “rastgele” (belirlenimsiz) olarak hareket ederler. bu rastgele hareketlerine neden olarak determinist kuantum altı bir yasa yani saklı değişkenler ancak ışıktan hızlı hareket eden daha temel parçacıklar yolu ile mümkün olabilir.
  bohm'un pilot dalga teorisi bir adaydır. parçacıkların dalga denklemine eşlik eden ikincil bir pilot dalga denklemi vardır. bu denklem yukarıda bahsettiğim evrensel denklemin kendisidir ve her bir ışık altı ve ışık ötesi etkileşim ile sürekli güncellenir (zamanda her yöne etkilendiğini de unutmayın).
  
  dip not: bu denklemin kauntum dolanıklıklıkta görülen spooky action at a distance konusu ile ilgisi yoktur. orada ışıktan hızlı etkileşimden ziyade “anlık indirgenme” durumu vardır ve parçacıkların önceden haberleşmesi ile ilgilidir. ışıktan hızlı bir etkileşim yoktur.
  
  bu pilot dalga, parçacığın kendi dalga denkleminden (biz insanların da dalga denklemi vardır; enerjisi olan her şeyin bir dalgası vardır) önce hareket eder, etrafı koklar ve gerisin geri gelip bilgiyi parçacığa iletir.
  teori enteresandır, einstein'in görelilik denklemine ters düşmez.
  
  ancak bir çok biliminsanı bu teoriyi sınanabilir olmadığı için makul görmez.
  
  kabul gören görüş ise parçacıkların olasılıklara göre rastgele hareket ettiği ve bu parçacıkların istatistiksel olarak belirli bir örüntü göstermesi sebebiyle makro seviyede temel determinist yasaların “emergent olduğunu”, ortaya çıktığını söyler. yani bildiğimiz anlamda ifade edersek newton yasaları makro seviyede ortaya çıkar ve uygulanabilirdir. tıpkı zamanın oku gibi.
  
  kaldı ki schrödinger denklemi tam olarak bu örüntüyü ifade eder. parçacıkların totalde hangi olasılıkla nerede bulunacağını kesin olarak söyler. tek bir parçacığın kesin olarak nerede olduğunu belirlemek işin doğası gereği mümkün değildir. henüz parçacık olmamış; varlık haline dönüşmemiş yapının bir bütün olarak, eşzamanlı halde dalga formunda görünmesi bize yer ve zaman hakkında bir şey söyleyemez. ne zaman bir etkileşim olur ve o etkileşim (mesela ölçüm) o yapının eşzamanlı evresini (coherence) saptırır ve sağa sola sıçrayan bir parçacık meydana gelir.
  
  işte saklı değişkenler teorileri kuantum altı seviyede çok temel bir takım yasaların olduğunu ve bunların determinist olduğunu söyler.
  bana kalırsa dalga formundaki yapı henüz varlığa geçmemiş parçacıkların olduğu bütün bir yapıdır. ortada parçacık daha yoktur. bu seviyede makro seviyede gördüğümüz karmaşık bir determinist yasanın (newton yasası gibi) görünmesi makul görünmüyor.
  
  parçacıkların olasılıklara göre hareket etmesi daha ziyade evrenin temel yapısı ile ilgilidir. altında gizli bir takım değişkenler yoktur.
  basitçe söylemek gerekirse evren, kesikli bir yapıdadır. evrenin fabrik yapısı süreksiz, sonsuz dolgulardan değil kuantalardan oluşur. bu kuantalar parçacıklardır. yani neden sadece bazı yollardan geçebiliyor ve bunlar olasılıklara bağlı sorusunun cevabı, gizli değişkenlerle ilgili olmayıp tamamen evrenin yapısı ile ilgilidir. evreni bir çeşit örgü olarak düşünürseniz, düğüm noktalarını da kuantumlar yani parçacıklar olarak düşünürseniz; evrenin aslında file gibi delikli yollardan oluştuğunu görürsünüz. planck sabiti bize bu çözünürlüğün oranını verir. bizim gibi makro yapılar için bu çözünürlük ya da tanecikli evren yapısı çok küçük olduğundan bizler dalga gibi davranmayız. dalga boyumuz iki tanecikli düğüm noktasından büyüktür. nötrinolar ise yüksek enerjisi ve dalga boyunun kısa olması sebebiyle evrenin o tanecikli, kesikli yapısını göremez, daha doğrusu bunu ayırt edemez ve dalga halinde görünür.
  yine görünür ışığın dalga boyu içinden geçtiği havanın yoğunluğuna ve çözünürlüğüne göre daha küçük kaldığı için bize hep dalga olarak görünür.
  
  her bir noktada yani izin verilen yolda, parçacık bulunmak zorunda değildir. çünkü evren homojen ve sürekli değildir demiştik. bu da bize bazı olası yollar doğurur. sürekli olsa idi “tüm yollar olası olacaktı”. parçacıklar çevredeki engebelerin yani başka parçacıklar veya cisimlerin bulunduğu konumlarda saçılabilir yani eşevresiz hale gelebilir ve böylece izin verilen yani uzaydaki kesikli bölgelerdeki (boş veya dolu) geçmişlere karşılık gelen yolları izleyebilir. önceden maddesel bir cismin bulunmadığı bir noktaya bir dedektör koymak ile bu noktadaki izin verilen geçmişin artık gerçekliğin bir parçası haline gelmesi sağlanır yani görünür hale gelir parçacık bir nevi. yani parçacık oradaki makro boyuttaki dedektör ile etkileşir, çevre ile de yaptığı gibi.
  
  bell eşitsizliğinin açık kapı bıraktığı gibi “eğer”
  temel (kuantum yasalarından da temel) bir yasa var ise bu ancak ışıktan hızlı etkileşen, evrensel tek bir denklem ile mümkündür. bu da zamandan, mekandan bağımsız; nedenselliğin işlemediği; her şeyin her şeyi her uzaklıktan her şekilde etkilediği; ancak kuantum altı seviyede işleyen (etkilerinin kuantum altı seviyede görüldüğü; makro seviyede anlam ifade etmeyen) devasa bir denklemdir, yapıdır.
  şu an ki algımız ile tamamıyla anlayamayacağımız bir yapı.
  
  bana hala temelden karmaşığa doğru ilerleyen süreçler daha makul görünmekte. yine de kuantum mekaniğinin tüm beklentilerimizi yerle bir ettiği gibi gelecekte bir gün böyle bir yasanın hali hazırda işlediğini ortaya çıkarabiliriz. sindirmemiz ise bir miktar daha zaman alacaktır.
  occam'ın usturası gereği deneysel olarak sınanabilir bir hipotez ortaya atılana değin yok saymak mantıklı olacaktır. zira matematiksel olarak ihtimal dahilinde olması gerçek olduğu anlamına gelmiyor.
  
  temel kaynak: “bilinçsiz kuantum” kitabı