• jean baptiste biot ve felix savart'ın, akım taşıyan bir iletkenin civardaki mıknatısa kuvvet uyguladığını farketmesiyle geliştirilmiştir. bu sayede biot ve savart, elektrik taşıyan bir kablonun, civarındaki herhangi bir noktada yarattığı manyetik alanı ifade etmiştir.

    diyelim ki bir kablomuz var ve üzerinden i akımı geçiyor.
    kablo üzerinde sonsuz küçük bir yüzey alalım. buna ds diyelim. (bkz: sonsuz küçükler hesabı)
    bu yüzeyden r kadar uzaklıkta bir p noktası olsun.
    bu p noktasında oluşacak manyetik alan db ile gösterilsin.
    biot ve savart, db hakkında şunları bulmuştur.

    * db vektörü, hem ds vektörüne (akımın yüzey üzerindeki yönü) hem de yüzeyden p noktasına olan r uzaklığının birim vektörüne diktir.
    * db vektörünün şiddeti, r² ile ters orantılıdır. (bkz: ters kare kanunu)
    * db vektörünün şiddeti, ds yüzeyinin büyüklüğüyle, ve telden geçen i akımıyla doğru orantılıdır.
    * db vektörünün şiddeti, ds vektörü ve r birim vektörü arasındaki açının sinüsüyle doğru orantılıdır. (bkz: vektörel çarpım)

    bunun sonucunda kanun şöyle ifade edilebilir:

    db = k * i * ds (x)* r¹* / r²

    burada k, si birimlerinde bir sabittir ve 10^-7 wb/am olarak ifade edilir. veya bunu boş uzayın geçirgenliği olan mü cinsinden ifade etmek istersek, k=mü/4*pi olur.

    bu durumda denklemimiz şu hali alabilir:

    db = mü * i * ds (x)* r¹* / ( 4 * pi r² )

    şimdi burada dikkat edilmesi gereken, sonsuz küçük bir yüzey almış olmamız. (ds) bu yüzden sadece db bulduk, yani bu yüzeyin p noktasında yarattığı manyetik alan. iyi de, bütün kablonun bu noktaya etkisini bulmak istersek? o zaman integral alacağız demektir.

    söz konusu kabloda, ds yüzeyimizi "gezdirdikçe" p noktasına göre değişenler şunlar olacaktır.
    * ds yüzeyinin kendisi.
    * r¹ birim vektörü (çünkü kablo üzerinde yürüdükçe birim vektörün doğrultusu değişir, dolayısıyla ds ile r¹ arasındaki açı değişecektir, sonuçta vektörel çarpımımız değişecektir.)
    * r uzaklığı.

    bu yüzden ilgili (p) noktadaki toplam manyetik alanı ifade eden denklem şu hali alacaktır :

    b = ( mü * i / 4 * pi ) integral[ ds (x)* r¹* / r² ]

    biraz denklemi kurcuklayıp, üzerinden i akımı geçen, sonsuz uzunluktaki "düz" bir telin, kendisine en kısa uzaklığı r olan (yani birim vektörü telden dik çıkın, sonuçta tel düz dedik) p noktasında yaratacağı manyetik alanı şöyle bulabilirsiniz :

    b = mü * i / 2 * pi * r

    afiyet olsun...
  • mühendislik bölümlerinde genelde üniversitenin ilk yılı fizik dersinde görülen ve üniversiteye başlandığını hissettiren elektromanyetizma formüllerden biri.
  • elektromanyetik teori gibi elektrik ve manyetizmanın işlendiği eem derslerinde sıkça kullanılan kanundur. diğer kanunlarla beraber adamı atom fiziğinden de profesörlükten de nefret ettirir. * (bkz: final haftası)
  • oğlum olursa adını biot savart koyma kararı almama neden olan süper kanun. bu kanunu o kadar çok seviyorum ki dersi geçmemek için elimden geleni yapıyorum.

    (bkz: electromagnetic theory)
hesabın var mı? giriş yap