ali nesin

• onden edit: ali nesin bu konuyla ilgili, kitapciklari ve de bulgulari inceledikten sonra ikinci bir yazi yazmis, o yuzden bu yazidaki "kendisi incelemeden cevap vermis" elestirim artik atil kalmistir. ama o kadar ugrasmistim su hesaplara, silmeye kiyamadim. boyle dursun kenarda.
  
  ayrica cevaba ulasmada israrci olmasi, hatasini duzeltmeye calismasi ve de ikinci bir yazi yazmasi da turkiye'de ender gordugumuz hareketlerden oldugundan, kendisine tesekkur ederim.
  -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  
  prolog:
  
  yillar once ali nesin'e bir arkadasimla kanitladigim bir teoremi yollamistim. cok buyuk bir sey degildi, bir lise ogrencisi olarak, tumevarimla aciortay teoremini sonsuz aciortaya yaymistik. oyle deneysel bir seydi, gorusunu sormustuk. o da ters bir sekilde "matematik bu degil, daha kirk firin ekmek yiyeceksiniz" gibisinden cevap vermisti. hani insan bir tesvik eder degil mi? neyse.
  
  seneler sonra, intikam vaktim geldi hehehe. bugun taraf'ta kendisi ile yapilan roportaji okudum, ve de uzul(mey)erek soyluyorum ki konuya kesinlikle hakim degil. (buraya kadar geyikti bundan sonrasi sikinti verebilir)
  
  kisim i: sozel aciklama
  
  mesela roportajin son cumlesine bakalim, demis ki kendisi: "her ne kadar büyük ölçüde hile yapılmadığı kanısındaysam da içimde bir bit yeniği var: basına dağıtılan kitapçıkta 8 sorunun şıkları küçükten büyüğe doğru sıralanmıştı ve her seferinde yanıt en küçük şıktı. buna anlamlı bir açıklama getiremiyorum. olasılık olarak böyle bir şeyin gerçekleşme olasılığı çok çok düşük. ösym’nin bunu açıklaması lazım."
  
  simdi buradaki sikinti su: kendisi, basina verilen kitapciktaki algoritmanin nasil kurgulandigindan haberdar degil, ve de osym baskani'nin bu konudaki aciklamasini okumamis. hatta konuya donen tartismalarla da ilgilenmemis. (ki bu suc degil) ama zaten butun tartisma buradan cikti, osym de "yaptik bir acemilik" diye acikladi durumu.
  
  ama isin daha vahimi, kendisinin algoritmayi anlatirken "120 defa dagilmis iste, yeter" seklinde bir ozet gecme haline burunmesi.
  
  daha once de aciklandi, ben de yazdim, sorun su: siz dogru cevabi sabit tutup yanlis cevaplari karistirirsaniz, ve de bunlari her kitapcikta sadece kaydirirsaniz, bir ogrencinin orijinal dizilisten yola cikarak dogru cevabi bulma sansini cok kolaylastirirsiniz. bu algoritma cok basittir, ve de isabet orani fazladir. nasil mi? (sizi oncelikle suraya alayim, sonra burada olasilik hesabini aciklayacagim, matematik sevmiyorsan hic bulasma)
  
  kisim ii: olasilik hesabi
  
  dogru cevabi tuttunuz ve yanlislari karistirdiniz. eger ki yanlis cevaplarin hicbiri orijinal yerine gelmezse, siz kaydirma yontemiyle bu siklari yeniden dizdiginizde dogru cevabi kesin bulursunuz. eger ki yanlis cevaplarin birden fazlasi orjinal yerine gelirse, onun orijinal dizilis olmadigini anlarsiniz ve gene dogru cevabi bulma yolunda ilerlersiniz.
  
  dolayisiyla aradigimiz olasilik su: yanlis cevaplar karistirildiginda, sadece bir yanlis cevabin orijinal yerine dusme olasiligi nedir? cunku ogrencinin algoritmayi kullanarak cevabi bulamayacagi tek hal bu.
  
  bu olasilik 1/3'tur. (soyle dusunun, her seferinde bir sikki sabit tutup, geri kalan siklarin hicbir sekilde ayni yerde olmamasini istiyoruz. yani a kesin ayni yere denk geldiyse, b c ve d orijinal yerlerinde olamaz. bunu saglayan haller cdb ve dbc'dir sadece. yani 6 dizilisten sadece 2'si bize istedigimiz kosulu saglar)
  
  yani su an vardigimiz kani ne? ogrenci, bu algoritmadan haberdar ise, en az %66 oraninda dogru cevabi bulacaktir.
  
  ama bu hesap eksik bir hesap. soyle ki, diyelim ogrenci gozu karartti ve de algoritmanin kendisine iki tane dogru cevap onerdigi hallerde bile (yani hem a hem c cakisiyor olsun farkli kaydirmalarda), kafadan atmayi tercih etti. bu durumda, ogrencinin dogru cevabi veren algoritmayi yanlis cevabi bulan algoritmadan once bulma olasiligi %50'dir. (bunun olasiligini hesaplamak biraz duz mantik, iki seyin birbirlerinden once/sonra olmasi esit dagilir yani, o yuzden ekstra aciklama yapmiyorum)
  
  yani, ogrenciye "sirayla diz, cakisiyorsa dogrudur" diye bir sifre teslim edilmis ise, kendisinin birden fazla cakisma olan sorularda basariya ulasma olasiligi 2/3 + 1/3 * 1/2 = 5/6'dir.
  
  matematik bolumunde 40 adet soru var, ve bunlarin 30'u rakamsal cevaba sahip. bir ogrencinin bu sifre ile ulasabilecegi dogru cevap sayisi 25 olur (ortalama olarak), 5 yanlis 1.25 dogruyu goturecegi icin ogrencinin bu bilgiyle ulasacagi ortalama net sayisini 23.75 olarak buluruz.
  
  ha, eger 1 milyon 700 bin kitapcikta, bu cembersel mod denen seyin olmadigini gosteren kitapciklar var ise, o kitapciklarin sayisini genele oranlayip, bu olasilikla carpip ilgili ayarlama yapilir. lakin ben onlarca kitapciga baktim, hepsinde ayni sorun var idi. sadece matematikte de degil, turkce, sosyal, fen... ve hatta bugun osym de ayni seyin butun kitapciklarda gecerli oldugunu kabul etmis.
  
  kisim iii: sonuc
  
  neticede, bir yontemin matematik testinde 5 dakikada 23.75 net verdirmesi bir skandal midir? skandaldir.
  
  bu hafife alinacak bir hata midir? degildir.
  
  bu sistem ile, eger hile yapilmak istense, hile yapilir mi? yapilir. yani hile demek illa ogrencilerin 100'de 100 yapmasi demek degildir. hile illa bilincli de yapilmaz. matbaaci bunu fark edip (ki osym son aciklamasinda insan hatasi dedi) bir sekilde tanidigina haber ucursa ile olay bitmistir. yani kitlesel bir skandal olmasi ithami da yok burada.
  
  peki varsa bu hile nasil tespit edilir? edilemez. yani sinavda bunu fark edip kitapcigina yazan cocugu bile somut delil olmadan onceden bilmekle suclayamazsin.
  
  peki bu sinavin iptalini gerektirir mi? bence gerektirir, ama ben politikaci degil matematikci gozuyle bakiyorum olaya.
  
  epilog
  
  ali nesin bir tespitinde cok hakli: matematik, olasilik, istatistik bilmeyen bir adami bu sistemden sorumlu yaparsaniz, o da tutar size bunu verir.
  
  merkezi sinav sisteminin bu kadar belirleyici olmasinin neden sacma oldugunu da boylece bir kez daha gormus olduk, o konuda da ali hoca cok hakli.
  
  ama iste adamin isi gucu var, ugrasmamis kitapciklari bizim gibi deli isi teker teker incelemeye.
  
  benim derdim, "koskoca ali nesin" diye otorite addedilmesin. yoksa bana ne? (aslinda bana ne degil kuzen girdi sinava.)
  
  oyle iste.
  
  onemli not: burada saat 6. matematik hesabinda hata yaptiysam affola, bu saatte 6 olur 9, anlamazsin...
  
  ekleme: master kitapcigi tekrar incelerken fark ettim ki, koklu cevabi olan sorulari da numerik siraya gore dizmisler. o yuzden basta cozulebilir soru sayisini 27 demistim, simdi 30'a cikardim.